1、课时跟踪训练（七）简谐运动A级双基达标1.如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A是机械振动，但不是简谐运动B是简谐运动，但不是机械振动C是简谐运动，同时也是机械振动D不是简谐运动，也不是机械振动解析：选D机械振动具有往复性，其运动路径是重复的，平抛的弹性小球的运动轨迹没有重复性，不是机械振动，当然也不是简谐运动，故D正确。2关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D物体的简谐运动并不一定
2、只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错；若物体振动的图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对。3下列振动系统不可看作弹簧振子的是()A甲图中，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B乙图中，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C丙图中，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意，选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看作质点，故不可看作弹簧振子，D符合题意。4.多选如图所示为一弹簧振
3、子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时() ABO，位移为负，速度为正BOC，位移为正，速度为负CCO，位移为负，速度为正DOB，位移为负，速度为负解析：选AD弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段。由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正。速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负。BO，位移为负，速度为正，A正确；OC，位移为正，速度为正，B错误；CO，位移为正，速度为负，C错误；OB，位移为负，速度为负，D正确。5关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移总是以平衡位
4、置为起点C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：选B平衡位置是物体所受合力为0的位置，应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A错误；振动的位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间变化而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，选项B正确，D错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误。6多选关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图像可判断任一时刻质点的
5、速度方向解析：选BCD振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D对。7弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的弹力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：选D在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，但此过程中加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大。8多选如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是()A振子的位移大小在不断减小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移大小
6、在增大解析：选AB由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移的大小在不断减小，故A、B正确。9多选以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有A、A两点关于平衡位置对称，则振子()A在A点和A点的位移相同B在A点和A点的位移大小相同C在两点处的速度可能相同D在两点处的速度一定相同解析：选BC由于A、A两点关于平衡位置对称，所以振子在A、A两点时位移大小相等、方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，故选项B、C正确。10.装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若
7、取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是()解析：选D试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，故D正确。B级选考提能11.一质点做简谐运动的图像如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是()A0.5 sB1 sC1.5 s D2 s解析：选A质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，或可以根据简谐运动的过程来判断。该题中，从t0到t1 s时间内质点向负的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负，由图像可知t0.5 s 时，质
8、点处于平衡位置，此时质点具有最大负方向速度，故A正确。12多选一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点()A在t0.015 s时，速度和加速度都沿x方向B在0.010.03 s时间内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C在第八个0.01 s时间内，速度与位移方向相同，且都在不断增大D在每1 s时间内，质点有50次经过平衡位置解析：选BDt0.015 s时刻速度方向沿x轴负方向，加速度方向沿x轴正方向，A错；在0.010.03 s时间内，速度方向先沿x轴负方向再沿x轴正方向，且先减小后增大；加速度方向一直沿x轴正方向，且先增大后减小，B对；第八个0.01 s
9、时间内速度和位移的方向均沿x轴正方向，且速度不断减小，C错；由图像可以看出每经过0.04 s，质点2次经过平衡位置，则每1 s内，质点有50次经过平衡位置，D对。13.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm。(2)质点在10 s末的位移x120 cm,20 s末的位移x20。(3)15 s末质点位移为
10、正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动。(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm。答案：(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cmA级双基达标1.如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A是机械振动，但不是简谐运动B是简谐运动，但不是机械振动C是简谐运动，同时也是机械振动D不是简谐运动，也不是机械振动解析：选D机械振动具有往复性，其运动路径是重复的，平
11、抛的弹性小球的运动轨迹没有重复性，不是机械振动，当然也不是简谐运动，故D正确。2关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以看作是简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错；若物体振动的图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对。3下列振动系统不可看作弹簧振子的是()A甲图中，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B乙图中，放在光
12、滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C丙图中，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小钢球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意，选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看作质点，故不可看作弹簧振子，D符合题意。4.多选如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时() ABO，位移为负，速度为正BOC，位移为正，速度为负CCO，位移为负，速度为正DOB，位移为负，速度为负解析：选AD弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段。由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正。速
13、度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负。BO，位移为负，速度为正，A正确；OC，位移为正，速度为正，B错误；CO，位移为正，速度为负，C错误；OB，位移为负，速度为负，D正确。5关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：选B平衡位置是物体所受合力为0的位置，应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A错误；振动的位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间变化而变化，
14、振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，选项B正确，D错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误。6多选关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线B由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C表示质点的位移随时间变化的规律D由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析：选BCD振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D对。7弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的弹力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：选D在
15、振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，但此过程中加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大。8多选如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是()A振子的位移大小在不断减小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移大小在增大解析：选AB由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移的大小在不断减小，故A、B正确。9多选以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有A、A两点关于平衡位置对称，则振子()A在A点和A点的位移相同B在A点和A点的位移大小相同C在两点处的速度可能相同D在两点处的
16、速度一定相同解析：选BC由于A、A两点关于平衡位置对称，所以振子在A、A两点时位移大小相等、方向相反，速率一定相同，但速度方向可能相同也可能相反，故选项B、C正确。10.装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是()解析：选D试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，故D正确。B级选考提能11.一质点做简谐运动的图像如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是
17、()A0.5 sB1 sC1.5 s D2 s解析：选A质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，或可以根据简谐运动的过程来判断。该题中，从t0到t1 s时间内质点向负的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负，由图像可知t0.5 s 时，质点处于平衡位置，此时质点具有最大负方向速度，故A正确。12多选一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点()A在t0.015 s时，速度和加速度都沿x方向B在0.010.03 s时间内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小C在第八个0.01 s时间内，速度与位移方向
18、相同，且都在不断增大D在每1 s时间内，质点有50次经过平衡位置解析：选BDt0.015 s时刻速度方向沿x轴负方向，加速度方向沿x轴正方向，A错；在0.010.03 s时间内，速度方向先沿x轴负方向再沿x轴正方向，且先减小后增大；加速度方向一直沿x轴正方向，且先增大后减小，B对；第八个0.01 s时间内速度和位移的方向均沿x轴正方向，且速度不断减小，C错；由图像可以看出每经过0.04 s，质点2次经过平衡位置，则每1 s内，质点有50次经过平衡位置，D对。13.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末
19、和20 s末的位移是多少？(3)质点在15 s和25 s末向什么方向运动？(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm。(2)质点在10 s末的位移x120 cm,20 s末的位移x20。(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动。(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的总路程为60 cm。答案：(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm
