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《预-讲-练-结教学法》人教版高中数学必修四 1.3.2三角函数诱导公式(二)(结).docx

人教版必修四1. 3.2三角函数诱导公式(二)(结)命题方向1 利用诱导公式进行化简、求值已知是第三象限角,f().(1)若cos,求f()的值;(2)若1860,求f()的值分析若f()的表达式很繁琐,可先化简再代入求值解析f()cos.(1)cos()sin,sin,为第三象限角,cos,f()cos.(2)1860536060,f(1860)cos(536060).命题方向2 三角恒等式的证明 求证:.证明左边.右边.左边右边,故原式得证规律总结:利用诱导公式证明等式问题,主要思路在于如何配角、如何去分析角之间的关系命题方向3 存在性、探索性问题 是否存在,(0,),使等式sin(3)cos,cos()cos()同时成立?若存在,求出、 的值;若不存在,说明理由分析题中所给条件式比较繁琐,故先化简,然后利用平方关系消去(或)解方程可求出角与的一个三角函数值和其范围,进一步求出角解析由条件得,22得,sin23cos22又sin2cos21由,得sin2即sin,或.当时,代入得cos,又(0,),代入可知符合当时,代入得cos,又(0,),代入可知不符合综上所述,存在,满足条件

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