1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1(2016葫芦岛模拟)已知f(x)3sinxx，命题p：x，f(x)0，则()Ap是假命题，綈p：x，f(x)0Bp是假命题，綈p：x0，f(x0)0Cp是真命题，綈p：x，f(x)0Dp是真命题，綈p：x0，f(x0)0解析：由三角函数线的性质可知，当x时，sinxx，所以3sinx3xx，所以f(x)3sinxx0。即命题p：x，f(x)0为真命题。根据全称命题的否定为特称命题可知：綈p：x0，f(x0)0。答案：D2(2016成都模拟)已知命题p：x0R,2x0ex0，命题q：aR且a1，log
2、a(a21)0，则()A命题p(綈q)是假命题B命题p(綈q)是真命题C命题pq是假命题D命题pq是真命题解析：对于命题p：x0R,2x0ex0，当x00时，此命题成立，故是真命题；命题q：aR且a1，loga(a21)0，当0a1时，对数式的值是负数，故命题q是假命题。由此知命题p(綈q)是真命题，命题p(綈q)是真命题，命题pq是真命题，命题pq是假命题，故选B。答案：B3(2016宝鸡九校联考)已知命题p：存在aR，曲线x2ay21为双曲线；命题q：0的解集是x|1x2。则下列结论中正确的有()命题“p且q”是真命题；命题“p且(綈q)是真命题”；命题“(綈p)或q”为真命题；命题“(綈
3、p)或(綈q)”是真命题。A1个B2个C3个 D4个解析：命题p为真命题，命题q是假命题，则綈p为假命题，綈q为真命题，所以错，正确，错，正确。答案：B4(2016唐山二模)已知命题p：函数ye|x1|的图象关于直线x1对称，q：函数ycos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：由函数ye|x1|的图象可知图象关于直线x1对称，所以命题p正确；ycos0，所以函数ycos的图象关于点对称，所以命题q正确，故pq为真命题。答案：A5(2016成都一诊)下列命题的否定为假命题的是()AxR，x22x20BxR，lgx1C所有能被3整除
4、的整数都是奇数DxR，sin2xcos2x1解析：对于选项A，因为x22x2(x1)210，所以xR，x22x20是假命题，故其否定为真命题；对于选项B，因为当x10时，lgx1，所以xR，lgx1是假命题，故其否定为真命题；对于选项C，因为6能被3整除，但6是偶数，所以这是假命题，其否定为真命题；对于选项D，显然成立，因此其否定是假命题。答案：D6(2016长春二调)已知命题p：函数yax1(a0，且a1)的图象恒过定点(0,1)；命题q：若函数yf(x)为偶函数，则函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，则下列命题为真命题的是()Apq BpqC(綈p)q Dp(綈q)解析：函数yax1的
5、图象可看成把函数yax的图象向左平移一个单位得到，而yax的图象恒过(0,1)，所以yax1的图象恒过(1,1)，则p为假命题；若函数yf(x)为偶函数，即yf(x)的图象关于y轴对称，因此yf(x1)的图象可由yf(x)图象向左平移一个单位得到，所以yf(x1)的图象关于直线x1对称，则q为假命题。故p(綈q)为真命题，故选D。答案：D二、填空题7(2016泰州期末)由命题“存在xR，使x22xm0”是假命题，求得m的取值范围是(a，)，则实数a的值是_。解析：“存在xR，使x22xm0”是假命题，“任意xR，使x22xm0”是真命题，44m0，解得m1，故a的值是1。答案：18(2016德
6、州期末)下列四个命题：x(0，)，xxx(0，)，log2xlog3xx(0，)，xx，xx。其中正确命题的序号是_。解析：取x2，成立，故是真命题；取x，1，log3log31，故是真命题；取x，1，故是假命题；x，x01，1，故是真命题。综上可知，正确命题的序号是。答案：9(2016长沙调研)已知命题p：“x1,2，x2lnxa0”与命题q：“xR，x22ax86a0”都是真命题，则实数a的取值范围是_。解析：命题p：ax2lnx在x1,2上恒成立，令f(x)x2lnx，f(x)x，当1x2时，f(x)0，f(x)minf(1)。a。命题q：4a24(86a)0，a2或a4。综上，a的取值
7、范围为(，4。答案：(，4三、解答题10(2016锦州月考)命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。解析：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2。又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1。又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假。(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2。综上可知，所求实数a的取值范围是(，21,2)。11(2016温州十校联考)已知命题p：方程1
8、表示焦点在x轴上的双曲线。命题q：曲线yx2(2m3)x1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围。解析：若p为真命题，得m2，若q为真命题，得m或m。pq为假命题，pq为真命题，命题p，q一真一假。若p真q假，则2m。若p假q真，则m。综上，实数m的取值范围为2m或m。12已知函数f(x)x22ax5(a1)。(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围。解析：(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数。又定义域和值域均为1，a，即解得a2。(2)若a2，又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2。对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3。又a2，2a3。若1a2，f(x)maxf(a1)6a2，f(x)minf(a)5a2。f(x)maxf(x)min4显然成立。综上1a3。高考资源网版权所有，侵权必究！
