1、第2讲机械波 1 一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图1(a)所示，此后，若经过周期开始计时，则图(b)描述的是()图1Aa处质点的振动图象 Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象 Dd处质点的振动图象解析由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点a、b、c和d分别运动到波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项A和C；因到达平衡位置的b和d的运动方向分别沿y轴负、正方向，故图(b)所表示的是b处的质点的振动图象答案B2 一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图2所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为
2、()图2AA1 mf5 Hz BA0.5 mf5 HzCA1 mf2.5 Hz DA0.5 mf2.5 Hz解析由题干图可知振幅A0.5 m波从M传到N的过程，波速v m/s10 m/s.由图可知4 m，所以T0.4 s，f2.5 Hz.D正确答案D3如图3所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中()图3A沿y轴正方向速率最大的质点是DB沿y轴正方向加速度最大的质点是BC经过t0.5 s质点D将向右移动2 mD经过t2.5 s，质点D的位移是0.2 m解析在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质
3、点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C项错误；波传播的周期T1 s，经过t2.5 s2.5T，质点D仍位于平衡位置，所以位移为0，D项错误答案A4 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图4甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x1.5 m和x4.5 mP点的振动图象如图4乙所示在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是()甲 乙图4解析该波的波长为4 m，P、Q两点间的距离为3 m当波沿x轴正方向传播时，P在平衡位置向上振动，而Q点此时应处于波峰，B正确；当波
4、沿x轴负方向传播时，P点处于平衡位置向下振动，而此时Q点应处于波谷，C正确答案BC5 质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图5甲所示，当波传到x3 m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，则()图5A该波的频率为25 HzB该波的传播速度为2 m/sC质点O开始振动时沿y轴正方向D从t时刻起，经过0.015 s，质点P将回到平衡位置解析根据题图可知，该波的波长8 m，周期T0.04 s，所以波速v/T200 m/s，频率f1/T25 Hz，选项A正确，B错误；根据甲图，t时刻机械波刚好传播到x8 m处的质点，已知机械波沿x轴正方向传播，该质点的起振方向为y轴负
5、方向，这与波源的起振方向相同，所以质点O开始振动时沿y轴负方向，也可利用乙图看出质点P的起振方向沿y轴负方向，选项C错误；经过0.015 s波传播的距离为x2000.015 m3 m，从t时刻起经过0.015 s质点P左侧距离质点P 3 m远的质点O的振动情况传到P点，即P点回到平衡位置，选项D正确答案AD6 一列简谐横波以v24 m/s的速度水平向右传播，在t1、t2两时刻的波形分别如图6中实线和虚线所示，图中两波峰处质点A、B的平衡位置相距7 m，质点的振动周期为T，且3T(t2t1)4T，在(t2t1)时间内波向右传播的距离为25 m，则这列波的波长为_ m，这列波中各质点的振动周期T_
6、 s.图6解析由题意知37 m25 m，解得波长6 m，由vT得这列波中各质点的振动周期T/v0.25 s.答案60.257 如图7所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：甲 乙图7(1)该波的传播速度为_m/s；(2)该波的传播方向为_(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q点(坐标为x2.25 m处的点)的振动方程为：y_cm.解析(1)波的周期T2 s，波长1 m，波速v0.5 m/s.(2)P点向上运动，不难判断波是向左传播(3)Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A0.2cm，Q点的振动方程为y0.2c
7、os (t)答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos (t)8 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻的波形如图6中实线所示，t0.1 s时刻的波形如图8中的虚线所示波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点则以下说法正确的是()图8A波的频率可能为7.5 HzB波的传播速度可能为50 m/sC质点P的振幅为0.1 mD在t0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动解析从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为：tT(n0,1,2，)，波的频率为f Hz2.5(4n1) Hz(n0,1,2，)，A错误；从图中得出波长为：4 m，波的传播速度为vf10(4n1)
8、 m/s(n0,1,2，)，当n1时，v50 m/s，B正确；从图中可以看出质点P的振幅为0.1 m，C正确；从图中可知t0.1 s时，质点P向上振动，与P相距5 m的质点与质点P相距1个波长，若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D错误答案BC9 如图9所示，波源P从平衡位置y0开始振动，方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T0.01 s产生的简谐波向右传播，波速为v80 m/s.经过一段时间后，S、Q两点开始振动，已知距离SP0.4 m、SQ1.0 m若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是()图9A图10乙能正确描述Q点的振动情况B图1
9、0甲能正确描述S点的振动情况C图10丙能正确描述t0时刻的波形图D若在Q点也存在一个波源，振动情况同波源P，则S为振动加强点图10解析该简谐波的波长vT0.8 m，SP，PQ，分析各图象可知选项A、B错误，C正确；若在Q点也存在一个波源，SQ，xSQSP，因此S不是振动加强点，选项D错误答案C10 一列简楷横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3 m，如图11甲所示若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为()图11解析由图乙可知：该波的周期T4 s，则由波长公式可得：vT4 m，即AB之间间距为，且在t0时，质点B在平衡位置，沿y轴负向运动，如图所示，由图可知：质
10、点A在正向最大位移处，故选项A、B、C错误，选项D正确答案D12(1)如图12所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，c、d为振动的最远点，则该振子的振动频率为()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz图12(2)如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v开始运动，已知0.9 m，AB圆弧的半径R10 m，AD10 m，A、B、C、D在同一水平面内重力加速度g取10 m/s2，欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为_解析 (1)经a、b两点时速度相同，可知a、b两点关于O点对称，tob s0.1
11、 s；振子从b再回到a的最短时间t2tbctba0.4 s，可得tbc s0.1 s，所以tOctObtbc0.1 s0.1 s0.2 s，而tOc，所以振子振动周期T4tOc0.8 s，振子振动频率f1.25 Hz，故B正确(2)小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上AB方向上的往复运动因为R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R即为类单摆的摆长，小球m恰好能通过C，则有ADvt，且满足tT (n0,1,2,3)又T2，解以上方程得v m/s(n0,1,2,3)答案 (1)B(2) m/s(n0,1,2,3)12一列简谐横波由质点A向质点B传播已知A、B两点相距4 m，这列波的波长大于2 m而小于20 m图13表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象求波的传播速度图13解析由振动图象读出T0.4 s，分析图象可知：t0时，质点A位于y轴正方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向y轴负方向运动所以A、B间距4，则 m，其中n0,1,2因为这列波的波长大于2 m而小于20 m所以n有0、1两个可能的取值，即：1 m，2 m因v/T，所以v1 m/s或v2 m/s.答案 m/s或 m/s
