1、单元小结练牛顿运动定律和动力学问题分析(限时：45分钟)1(2013重庆4)如图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为的光滑斜面滑下，然后在不同的角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图象分别对应图2中的()图1图2A、和 B、和C、和 D、和答案B解析由题意知，小球对斜面的压力FNmgcos ，随增大，FN逐渐变小直至为零，y1cos ，对应；小球的加速度agsin ，y2sin ，最大为1，对应.重力加速度为g不变，y31，对应.所以选项B正确2如图3所示，物
2、体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下列图象中v、a、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和路程，其中正确的是()图3答案C解析物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力Ff1mgcos 加速度a1g(sin cos )，速度v1a1t1路程s1a1t，由此可知A、B、D均错误；在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力Ff2mg，加速度a2g，速度v2v1a2t2a1t1a2t2，所以C正确3如图4(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态
3、现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图(b)所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是()图4A物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体的加速度大小为5 m/s2答案D解析设物体的质量为m，静止时弹簧的压缩量为x，由题图可知x4 cm，由牛顿第二定律可得kxmg现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力F与物体位移x的关系可得10 Nma30 Nmgma联立可以解得，物体的质量m2 kg，物体的加速度a5 m/s2，k500 N/m，故只有D正确4如图5
4、所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角这段时间内关于物块B受到的摩擦力下述判断中正确的是()图5A物块B不受摩擦力作用B物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D因小车的运动性质不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断答案B解析由题图知A球的加速度大小为agtan ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向右运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为FfmBgtan ，只有B正确5如图6所示，一物体放在倾角为的传输带上，且物体始终与传输带相对静止关于物体所受到的静
5、摩擦力，下列说法正确的是()图6A当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大B当传输带匀速运动时，速度越大，静摩擦力越大C当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下D当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上答案A解析传输带加速向上运动时，对物体受力分析，由牛顿第二定律得Ffmgsin ma，故加速度越大，摩擦力越大，A正确；传输带匀速运动时，根据平衡条件得Ffmgsin ，静摩擦力与物体运行速度无关，B错误；当传输带加速向下运动时，如果加速度小于gsin ，摩擦力沿斜面向上，如果加速度大于gsin ，摩擦力沿斜面向下，C、D错误6如图7所示，光滑的水平地面上有三块木
6、块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()图7A无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小D若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大答案ACD解析将a、b、c看做一个整体，对整体受分力析，整体受力不变，但整体的质量增大，根据牛顿第二定律得整体加速度减小，A正确；如果粘在a上，对c受力分析，绳的拉力
7、就是c受到的合力，根据牛顿第二定律得c受到的拉力减小；对b受力分析，水平恒力F和a对b的摩擦力的合力即为b受到的合力，根据牛顿第二定律得b受到的合力减小，故a、b间摩擦力增大，B错误；如果粘在b上，对c受力分析，绳的拉力即为c受到的合力，根据牛顿第二定律得c受到的拉力减小，对a、c整体受力分析，b对a的摩擦力即为两者的合力，根据牛顿第二定律得a、c整体受到的合力减小，故b对a的摩擦力减小，C正确；如果粘在c上，对b受力分析，水平恒力F减去a对b的摩擦力即为b受到的合力，根据牛顿第二定律得b受到的合力减小，故a、b间的摩擦力增大，对a受力分析，b对a的摩擦力减去绳的拉力即为a受到的合力，根据牛顿
8、第二定律得a受到的合力减小，说明绳的拉力增大，D正确7如图8所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()图8A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD斜面对球不仅有弹力，而且该弹力是一个定值答案D解析设球的质量为m，斜面倾角为，斜面给球的弹力为F1，竖直挡板给球的弹力为F2.对球受力分析，如图所示由牛顿第二定律得：F1cos mg0，F2F1sin ma解得F1是定值，F2mgtan ma，故A、B错，D正确；
9、球所受斜面、挡板的力以及重力的合力为ma，故C错8在商场的水平大厅，某学生观察到一服务员推一列质量为m140 kg的购物车由静止开始经过t110 s通过的位移是x120 m经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了车的数量，此后该学生观测到这次车速由v11.8 m/s增加到v23.8 m/s经过了t210 s的时间假设推进轨迹为直线，服务员先后两次推力F保持不变，车所受的阻力Ff等于车重的0.01倍，求第二次比第一次增加的车的质量m2.(g10 m/s2)答案26.7 kg解析设第一段过程加速度为a1，第二段过程加速度为a2由运动学公式、牛顿第二定律有x1a2FFf1m1a1FFf2(
10、m1m2)a2Ff10.01m1gFf20.01(m1m2)g联立以上各式解得m226.7 kg9如图9所示，一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1 m，BC长为0.6 m，BC与水平面夹角为37，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数0.25，现给磁铁一个水平向左的初速度v04 m/s，不计磁铁经过B处转向的机械能损失(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求：图9(1)磁铁第一次到达B处的速度大小；(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小；(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到B点答案见解析解析(1)在AB段：FNkmgmg1.2mgF
11、fFN0.251.2mg0.3mg根据牛顿第二定律a13 m/s2vB m/s m/s(2)磁铁沿BC向上运动时，FNmgcos 37kmg0FNmgsin 37ma2a28.5 m/s2(3)磁铁沿BC向上运动的最大距离s m0.59 m0.6 m(mgcos 37kmg)mgsin 37所以磁铁最终能再次回到B点10如图10所示，将质量m1.24 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内前进了2 m(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：图10(1)圆环加速度a的大小；(2)拉力F的大小答案(1)4 m/s2(2)12 N或124 N解析(1)小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知xat2a m/s24 m/s2(2)令Fsin 53mg0，则F15.5 N当F15.5 N时，环与杆下部接触，受力如图由牛顿第二定律可知Fcos FNmaFsin FNmg由此得F124 N
