1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y12若 x3 是关于 x 的方程 2ax5 的解，则 a 的值为（）A1B1C4D43若，下列不等式不一定成立的是（）ABCD4不等式 3x1x+3 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5把方程中的分母化为整数，正确的是（）ABCD6已知，满足方程组，则的值为（）AB0C1D27利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（）A70cmB75cmC80cmD85cm8不等式 4x7x
2、9 的正整数解的是（）A0，1，2B1，2C1，2，3D0，1，2，39某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，根据题意可列不等式（）A10 x5（20 x）125B10 x+5（20 x）125C10 x+5（20 x）125D10 x5（20 x）12510小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图 2 那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3mm 的小正方形，则每个
3、小长方形的面积为（）ABCD11若关于 x、y 的方程组的解为整数，则满足条件的所有 a 的值的和为（）A6B9C12D1612已知 a，b 为常数，若 axb0 的解是 x，则 bxa0 的解是（）Ax3Bx 3Cx 3Dx 3二、填空题13当时，方程是一元一次方程.14已知，则的值等于.15若方程组的解是正整数，则正整数=.16如图，在数轴上有 A、B 两个动点，O 为坐标原点点 A、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒 1 个单位长度，B 点运动速度为每秒 3 个单位长度，当运动秒时，点O 恰好为线段 AB 中点三、解答题17解方程及方程组：（1）（2）18解方
4、程组19解不等式，并把解集在数轴上表示出来.20已知关于 x，y 的二元一次方程组的解满足，求 m 的取值范围.21某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道22若关于 x、y 的方程组的解同时也是方程的一个解，试求的值.23小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设营业员的月基
5、本工资为元，销售每件服装奖励元：（1）求的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于 1800 元，那么小丽当月至少要卖服装多少件?（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 315元；如果购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件，共需 285 元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？24已知 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨.用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆和 B 型车 b 辆,一次运完，且每辆车都满载货物.
6、根据以上信息解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若 A 型车每辆车租金每次 100 元，B 型车每辆车租金每次 120 元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.答案1B2D3D4D5D6A7D8B9D10A11C12B13314015116117（1）解：移项，得，解得；（2）解：2，得：，由+，得：，把代入，得：，；18解：原方程组可化为：，5+得：46y=46，y=1，把 y=1 代入得：x=719解：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：.数轴表示如下：20解：由+，得：，当时，解得：，21
7、解：设甲队整治了 x 天，则乙队整治了（20 x）天，由题意，得24x+16（20 x）=360，解得：x=5，乙队整治了 205=15 天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m22解：，+得：，代入得：，方程组的解为：，代入，得：，解得：，；23（1）解：设营业员的基本工资为 x 元，买一件的奖励为 y 元.由题意得解得即 x 的值为 800，y 的值为 3.（2）解：设小丽当月要卖服装 z 件，由题意得：800+3z=1800解得，z=333.3由题意得，z 为正整数，在 z333 中最小正整数是 3
8、34.答：小丽当月至少要卖 334 件.（3）解：设一件甲为 x 元，一件乙为 y 元，一件丙为 z 元.则可列将两等式相加得 4x+4y+4z=600，则 x+y+z=150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需 150 元.24（1）解：设 A、B 型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则解得：（2）解：结合题意和上一问得：3a+4b=31a=因为 a，b 都是正整数，或或有三种租车方案：方案一：A 型车 9 辆，B 型车 1 辆；方案二：A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；方案三：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆（3）解：A 型车每辆车租金每次 100 元，B 型车每辆车租金每次 120 元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省钱，费用为 940 元
