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2021-2022学年高一人教A版数学必修1练习:2-1-2第2课时指数函数及其性质的应用 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:794323 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:10 大小:45KB
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资源描述

1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。十七指数函数及其性质的应用基础全面练(20分钟35分)1函数y(x8)的值域是()AR BC D【解析】选B.因为y在8,)上单调递减,所以0.2已知函数f(x)3x,则f(x)()A是奇函数,且在R上是增函数B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是减函数D是偶函数,且在R上是减函数【解析】选A.f(x)的定义域为R,因为f(x)3x3xf(x),所以f(x)为奇函数因为y3x为增函数,y为减函数,所以f(x)3x为增函数3某产品计划每年降低成本q%,若3年后的

2、成本费为a元,则现在的成本费为()A元 Ba(1q%)3元C元 Da(1q%)3元【解析】选A.设现在的成本费为x元,则3年后的成本费为x(1q%)3ax.4函数y334xx2的单调递增区间是()A(,2 B2,)C1,2 D1,3【解析】选A.令u34xx2,y3u为增函数,所以y334xx2的增区间就是u34xx2的增区间(,2.5函数f(x)的值域为(0,),且在定义域内单调递减,则符合要求的函数f(x)可以为_(写出符合条件的一个函数即可)【解析】因为函数f(x)的值域为(0,),且在定义域R内单调递减,所以函数f(x)即是符合要求的一个函数答案:f(x)(答案不唯一)6函数f(x)x

3、22x(1)求f(x)的单调递增区间(2)x1,2时,求f(x)的值域【解析】(1)令tx22x,则f(x)h(t),因为h(t)在定义域内单调递减,tx22x在(,1上单调递减,在1,)上单调递增,所以f(x)的单调递增区间为(,1.(2)由tx22x,则f(x)h(t),因为1x2,所以t1,3,所以f(x).综合突破练(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1若a2,baa,caaa,则a,b,c的大小关系为()Acba BbcaCbac Dabc【解析】选B.由题意可得0a1,故aaa,故aaaaa,即bc,又aaa1,所以ca,所以bca.2(2021唐山高一检测)已知f

4、(x)3x,若f(m)f(n)0,则()Amn0Bmn0Cmn0 Dmn0【解析】选A.因为f(x)3x,xR,所以f(x)3xx3xf(x),所以f(x)是定义域为R的奇函数,且是增函数;又f(m)f(n)0,所以f(m)f(n)f(n),所以mn,所以mn0.3若函数f(x)是R上的增函数,则实数a的取值范围为()A(1,) B(1,8)C(4,8) D4,8)【解析】选D.由题意可知,f(x)在R上是增函数,所以解得4a8.4.,34,的大小关系为()A34B34C34D34【解析】选A.因为y是R上的减函数,所以5已知f(x)x2,g(x)m.若对任意x11,3,总存在x20,2,使得

5、f(x1)g(x2)成立,则实数m的取值范围是()A BC D1,)【解析】选A.由f(x)的单调性可知,f(x)x2在1,3上的最小值为f(0)0,又g(x)在0,2上是减函数,故g(x)的最小值为g(2)m,由题意得0m,解得m.二、填空题(每小题5分,共15分)6当1x0时,函数y2x24x1的最小值为_.【解析】因为1x0,所以2x1,设t2x,则t1,f(t)t24t1(t2)25,所以当t,即x1时,函数f(t)有最小值,且最小值为f(t)min5.答案:7若方程a0有正数解,则实数a的取值范围是_.【解析】令t,因为方程有正根,所以t(0,1).方程转化为t22ta0,所以a1(

6、t1)2.因为t(0,1),所以a(3,0).答案:(3,0)8设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_【解析】由题意得:当x时,2x2x1恒成立,即x;当01恒成立,即01x,即0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.设f(x).(1)求a,b的值(2)若不等式f(2x)k2x0在x1,1上有解,求实数k的取值范围【解析】(1)g(x)a(x1)21ba,因为a0,且对称轴x1,所以g(x)在区间2,3上是增函数,故解得(2)由(1)可得f(x)x2,所以f(2x)k2x0可化为2x2k2x,化为12k.令t,则kt22t1.因为x1,1,故t.记h(t)t22t1,因为t,故h(t)max1,所以实数k的取值范围是(,1.关闭Word文档返回原板块

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