1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。十七指数函数及其性质的应用基础全面练(20分钟35分)1函数y(x8)的值域是()AR BC D【解析】选B.因为y在8，)上单调递减，所以0.2已知函数f(x)3x，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数【解析】选A.f(x)的定义域为R，因为f(x)3x3xf(x)，所以f(x)为奇函数因为y3x为增函数，y为减函数，所以f(x)3x为增函数3某产品计划每年降低成本q%，若3年后的
2、成本费为a元，则现在的成本费为()A元 Ba(1q%)3元C元 Da(1q%)3元【解析】选A.设现在的成本费为x元，则3年后的成本费为x(1q%)3ax.4函数y334xx2的单调递增区间是()A(，2 B2，)C1，2 D1，3【解析】选A.令u34xx2，y3u为增函数，所以y334xx2的增区间就是u34xx2的增区间(，2.5函数f(x)的值域为(0，)，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数f(x)可以为_(写出符合条件的一个函数即可)【解析】因为函数f(x)的值域为(0，)，且在定义域R内单调递减，所以函数f(x)即是符合要求的一个函数答案：f(x)(答案不唯一)6函数f(x)x
3、22x(1)求f(x)的单调递增区间(2)x1，2时，求f(x)的值域【解析】(1)令tx22x，则f(x)h(t)，因为h(t)在定义域内单调递减，tx22x在(，1上单调递减，在1，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间为(，1.(2)由tx22x，则f(x)h(t)，因为1x2，所以t1，3，所以f(x).综合突破练(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若a2，baa，caaa，则a，b，c的大小关系为()Acba BbcaCbac Dabc【解析】选B.由题意可得0a1，故aaa，故aaaaa，即bc，又aaa1，所以ca，所以bca.2(2021唐山高一检测)已知f
4、(x)3x，若f(m)f(n)0，则()Amn0Bmn0Cmn0 Dmn0【解析】选A.因为f(x)3x，xR，所以f(x)3xx3xf(x)，所以f(x)是定义域为R的奇函数，且是增函数；又f(m)f(n)0，所以f(m)f(n)f(n)，所以mn，所以mn0.3若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1，8)C(4，8) D4，8)【解析】选D.由题意可知，f(x)在R上是增函数，所以解得4a8.4.，34，的大小关系为()A34B34C34D34【解析】选A.因为y是R上的减函数，所以5已知f(x)x2，g(x)m.若对任意x11，3，总存在x20，2，使得
5、f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是()A BC D1，)【解析】选A.由f(x)的单调性可知，f(x)x2在1，3上的最小值为f(0)0，又g(x)在0，2上是减函数，故g(x)的最小值为g(2)m，由题意得0m，解得m.二、填空题(每小题5分，共15分)6当1x0时，函数y2x24x1的最小值为_.【解析】因为1x0，所以2x1，设t2x，则t1，f(t)t24t1(t2)25，所以当t，即x1时，函数f(t)有最小值，且最小值为f(t)min5.答案：7若方程a0有正数解，则实数a的取值范围是_.【解析】令t，因为方程有正根，所以t(0，1).方程转化为t22ta0，所以a1(
6、t1)2.因为t(0，1)，所以a(3，0).答案：(3，0)8设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_【解析】由题意得：当x时，2x2x1恒成立，即x；当01恒成立，即01x，即0)在区间2，3上有最大值4和最小值1.设f(x).(1)求a，b的值(2)若不等式f(2x)k2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围【解析】(1)g(x)a(x1)21ba，因为a0，且对称轴x1，所以g(x)在区间2，3上是增函数，故解得(2)由(1)可得f(x)x2，所以f(2x)k2x0可化为2x2k2x，化为12k.令t，则kt22t1.因为x1，1，故t.记h(t)t22t1，因为t，故h(t)max1，所以实数k的取值范围是(，1.关闭Word文档返回原板块