1、书数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 文 科 数 学 参 考 解 答 及 评 分 参 考分 解 析 在 生 产 线 抽 取 件 产 品 中 评 分 在 的 频 率 分 别 为 分 则 评 分 均 值 为 所 以 该 生 产 线 抽 取 件 产 品 的 评 分 的 均 值 为 分 分 记 这 件 产 品 得 分 在 有 件 记 为 得 分 在 有 件 记 为 从 这 件 产 品 中 随 机 抽 取 件 的 所 有 基 本 事 件 有 共 个 分 其 中 至 少 有 一 件 产 品 的 得 分 在 的 基 本 事 件 有 个 故 抽 取 的 两 件 产 品 中 至 少 有 一 件 产
2、 品 的 得 分 在 的 概 率 为 即 分 分 解 析 在 中 由 正 弦 定 理 及 槡 可 得 槡槡 分 由 槡 及 正 弦 定 理 得 槡 再 由 余 弦 定 理 有 槡 分 由 可 得 槡 槡 所 以 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 槡 槡 槡 槡槡 分 分 解 析 当 为 的 中 点 时 满 足 条 件 证 明 如 下 分 设 为 的 交 点 因 为 四 边 形 为 正 方 形 所 以 为 的 中 点 故 在 中 为 的 中 位 线 即 分 又 因 为 平 面 平 面 所 以 即 四 点 共 面 又 因 为 所 以 四 边 形 为 平 行 四 边 形 所 以 分
3、而 与 相 交 与 相 交 所 以 平 面 平 面 又 因 为 平 面 所 以 直 线 平 面 分 因 为 所 以 槡 槡 槡 分 于 是 分 又 因 为 分 所 以 多 面 体 的 体 积 为 分 分 解 析 因 为 经 过 点槡所 以 分 又 分 联 立 解 得 于 是 的 方 程 为 分 设 槡 直 线 的 方 程 为 槡 其 中 槡 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 由 槡 得 槡 故 槡 分 从 而 槡 槡 槡 槡 分 因 为 槡 所 以 槡 分 从 而 所 以 成 等 差 数 列 分 分 解 析 由 得 由 于 单 调 递 增 则 即 恒 成 立 分 令 则 可 知
4、 时 则 单 调 递 增 时 则 单 调 递 减 故 时 取 得 极 大 值 即 最 大 值 故 所 以 单 调 递 增 的 取 值 范 围 是分 令 原 不 等 式 即 为 可 得 令 则 又 设 则 则 可 知 单 调 递 增 若 有 则 若 有 则 所 以 则 即 单 调 递 增 分 当 即 时 则 单 调 递 增 所 以 恒 成 立 则 符 合 题 意 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 当 即 时 存 在 使 得 当 时 则 单 调 递 减 所 以 与 题 意 不 符 综 上 所 述 的 取 值 范 围 是 分 分 解 析 由 已 知 槡 槡所 以 即 故 的 普 通 方 程 为 分 又 因 为 所 以 的 极 坐 标 方 程 为 即 分 由 题 意 知 分 于 是 槡 分 因 为 则 所 以 当 即 当 时 的 面 积 最 大 且 最 大 值 是 槡分 分 解 析 由 题 得 图 象 如 图 所 示 分 数 学 文 史 类 试 题 答 案第 页 共 页 分 由 图 可 知 的 解 集 为 分 由 知 函 数 的 最 小 值 为 则 分 只 需 证 明即 可 由 已 知 则 槡所 以 分 于 是槡分 因 为 由 于 则 即 所 以槡 槡当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分
