1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1计算cos42cos18cos48sin18的结果等于()A.B.C. D.解析：原式sin48cos18cos48sin18sin(4818)sin30。答案：A2(2016湖州模拟)已知sin，则cos(2)的值为()A B.C. D解析：由题意，得sincos。所以cos(2)cos2(2cos21)12cos2。答案：B3(2016山东实验中学诊断)已知cos，则sin2x()A. B.C D解析：因为sin2xcoscos22cos21，所以sin2x2211。答案：C4(2016成都模拟)
2、已知，且cos，则tan等于()A7 B.C D7解析：因为，且cos，所以sin0，得sin，所以tan。所以tan。答案：B5(2016金华十校模拟)已知tan，且，则等于()A. BC D解析：2cos，由tan，得，解得tan3，因为，所以解得cos所以原式2cos2。答案：C6(2016娄底模拟)已知tan，tan是方程x23x40的两根，若，则()A. B.或C或 D解析：由题意得tantan3，tantan4，所以tan0，tan0，又，故，所以0。又tan()。所以。答案：D二、填空题7计算：_。解析：tan451。答案：18. 计算：_。解析：因为sin50(1tan10)s
3、in50sin501，cos80sin10sin210。所以。答案：9(2016南京模拟)已知sin，0x，则_。解析：因为x，所以x。又因为sin，所以cos。又cos2xcossin22sincos2。coscossin。所以原式。答案：三、解答题10已知，sin。(1)求sin的值；(2)求cos的值。解析：(1)因为，sin，所以cos。故sinsincoscossin。(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2。11(2016济南模拟)已知0，tan，cos()。(1)求sin的值。(2)求的值。解析：(1)因为tan，所以sinsin2sincos。(2)因为0，sin，所以cos。又0，所以0。由cos()，得0。所以sin()，所以sinsin()sin()coscos()sin。由，得。12(2016浙大附中模拟)已知函数f(x)cossin。(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f，求f(2)的值。解析：(1)f(x)cosxsinxcosxsinxcosxsin。f(x)的最小正周期为2。(2)由(1)知f(x)sin。所以fsinsin，cos。sin22sincos2，cos22cos21221，f(2)sinsin2cos2。- 5 - 版权所有高考资源网
