1、宁夏吴忠中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分） 1已知集合， ，则（ ）ABCD2在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，则（ ）A B C D3设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，则下列命题正确的是（ ）A若，则 C若，则 B若，则 D若，则4已知角、均为锐角，且，（ ）.ABCD5已知圆与圆，则两圆的位置关系是（ ）A相交B外离C内切D外切6某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，则此几何体的最长棱的长度为（ ）A2 BCD127已知且，如图所示的程序框图的输出值，则实数的取值范
2、围为（ ）A B CD8 在四面体中，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD9函数（，为常数，）的部分图象如图所示，则的值（ ）A B C0D10在直角梯形中，是的中点，则（ ）A BC D11已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为1，则此球的表面积等于ABCD12设函数 ，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题16分13在中，则的面积为_14若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为15已知实数，求直线与圆有公共点的概率为16在三角形中，分别是角，的对边，则的最大值为_三、解答题:解答应写出文字说明证
3、明过程或演算步骤17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B； （2）若，求，18已知圆C的圆心坐标（1，1），直线l：yx+1被圆C截得弦长为（1）求圆C的方程；（2）过点P（2，3）作圆的切线，求切线方程19如图，在正三棱柱中，为的中点. （1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.20已知（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；（2）在中，分别是角 所对的边，若，且，求边的值21某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率22如图，四棱锥中，底面，是的中点（1）求证：；（2）求证：面；（3）求二面角E-AB-C的正切值
