1、章末综合检测（一）安培力与洛伦兹力(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示的各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是()解析：选C由左手定则可知，A、B、D中电流I、磁感应强度B、安培力F三者之间的方向关系均是正确的，而C中通电直导线所受安培力的方向应竖直向上，C错误。2.如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后垂直平面P的水平面内一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面
2、内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A向上B向下C向左 D向右解析：选A条形磁铁的磁感线在a点垂直竖直平面P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确。3图甲为扬声器实物图，当变化的电流流过线圈时，线圈在安培力作用下，与锥形盆一起移进或移出，锥形盆带动周围空气振动而产生声波。图乙为扬声器的正视简图，线圈夹在一个圆柱形磁铁的磁极之间，径向磁场方向如图所示，当线圈中通以逆时针方向的电流时，锥形盆()A垂直纸面向外移B垂直纸面向里移C沿纸面向上移 D沿纸面向下移解析：选B该题采用微元法，将线圈分成若干段，如该线
3、圈的左边磁场的方向向左，电流的方向向下，所以线圈受到的安培力的方向垂直于纸面向里；同理可知，线圈的上、下以及右侧受到的安培力的方向都是垂直于纸面向里，所以可知锥形盆将垂直纸面向里移。故B正确。4长为L的通电直导线放在倾角为的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时，导体处于平衡状态；若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时，导体处于平衡状态，电流比值I1 I2 应为()Acos BCsin D解析：选B若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向向右，由平衡条件可得：mgtan BI1L；若磁场方向垂直于斜面向上，则安培力沿斜面向上。由平衡条件可得：mg
4、sin BI2L，则I1I21cos ，故B正确。5.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力)，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是()A运动的轨道半径不同B重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C运动的时间相同D重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等解析：选B根据牛顿第二定律得qvBm，解得r，由题知m、q、v、B大小均相同，则r相同，故A错误；根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，如图所示，重新回到磁场边界时正离子的速度偏向角为22，轨迹的圆心角也为22，运
5、动时间tT，同理，负离子运动时间tT，显然时间不同，故C错误；正、负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到磁场边界时速度大小与方向相同，故B正确；根据几何知识得，重新回到磁场边界的位置与O点距离s2rsin ，r、相同，则s相等，故D错误。6已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4.0105 T，其水平分量约为3.0105 T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1.0105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为()A方向向
6、西，大小约为150 NB方向向西，大小约为200 NC方向向东，大小约为150 ND方向向东，大小约为200 N解析：选C当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“”，则右方为东方，左方为西方向，如图，由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为FBIL3.0105110550 N150 N，故C正确。7.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，开关闭合，电容器两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。下列说法中正确的是()A将开关断开，粒子将继续沿直线
7、匀速射出B将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子将继续沿直线匀速射出C保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从N板边缘射出D保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出解析：选D若开关断开，则电容器与电源断开，与R形成通路，电容器放电，故两板间的电场强度要减小为零，故粒子所受电场力减小为零，不会做直线运动，故A错误；将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子所受的洛伦兹力向下，电场力也向下，粒子不可能做直线运动，故B错误；若滑片向下滑动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电流增大，内阻上的电压增大，则由闭合电路的欧姆定律可知R两端的电压减小，故电容器两端的电压减小，则由E可知，极
8、板间电场强度减小，则粒子所受电场力减小，所受洛伦兹力不变，故粒子将向上偏转，不可能从N板边缘飞出，故C错误；保持开关闭合，两极板间的电势差不变，当N板下移时，两板间的距离增大，则两板间的电场强度减小，则粒子所受电场力减小，又粒子带正电，则粒子会向上偏转，可能从M板边缘射出，故D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8(2021浙江6月选考)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距
9、离相等。下列说法正确的是()A两导线受到的安培力Fb125FaB导线所受的安培力可以用FILB计算C移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置解析：选BCD两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；导线所受的安培力可以用FILB计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与导线b产生磁场方向同向，方向垂直纸面向里，移走导线b后，p点磁场方向与导线a产生磁场方向相同，方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故
10、不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。9.如图所示，是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的大小分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场，下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析：选ABC互为同位素的原子其化学性质几乎完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为分析同位素的重要工具，A正确；在速度选择器中，带电粒子所受
11、电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确；由qEqvB有v，C正确；在匀强磁场B0中，粒子的运动半径R，所以，故粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，D错误。10.如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动。已知电流I随时间的变化关系为IKt(K为常数，K0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图像中，可能正确的有()解析：选AD对金属棒受力分析：受竖直向下的重力mg、
12、垂直于导轨向里的安培力BIL、垂直于导轨向外的弹力FN、竖直向上的摩擦力Ff。FNBILBLKtmgFfmaFfFN把代入得：mgBLKtma，加速度先向下减小，当mgf时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小最后速度为零，金属棒静止。所以A、D正确。三、非选择题(本题共4小题，共54分)11.(10分)如图所示，一带电荷量为q的小球，质量为m，以初速度v0竖直向上射入水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B。当小球在竖直方向运动h高度时到达b点，重力加速度为g。(1)判断小球带何种电荷？(2)小球在b点所受的磁场力多大？解析：解析：(1)由左手定则可以判定小球带负电。(2)
13、从抛出点到b点过程中，只有重力做功，而洛伦兹力不做功，设到达b点速度为v，由动能定理得：mghmv2mv02得：v小球受洛伦兹力FqvB，得FqB。答案：(1)小球带负电(2)qB12(12分)一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。求：(1)粒子进入磁场时的速率；(2)粒子打到照相底片上的D点到S3的距离。解析：(1)粒子飘入电势差为U的加速电场，有qUmv2，得粒子进入磁场时的速率v 。(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qv
14、Bm，R ，粒子打到照相底片上D点到S3的距离为2R 。答案：(1) (2) 13(16分)如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小 E10 N/C，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T。一带电荷量q0.2 C、质量m0.4 kg的小球由长l0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g10 m/s2)，求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离。解析：(1)小球从A
15、运动到O的过程中，根据动能定理：mglqElmv02解得小球在O点速度为：v02 m/s。(2)小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：Tmgf洛m洛伦兹力：f洛Bv0q解得T8.2 N。(3)悬线断后，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，小球在水平方向上做往返运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球水平方向加速度ax5 m/s2小球从O点运动至N点所用时间为：t s0.8 sON间距离为：hgt2100.82 m3.2 m。答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m14.(16分)如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角37
16、，两导轨之间的距离L0.50 m。一根质量m0.20 kg的均匀直金属杆ab垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E36 V、内阻r1.6 的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 370.60，cos 370.80，重力加速度g取 10 m/s2。(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R12.0 时，金属杆ab静止在导轨上。如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向。(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，
17、整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B0.40 T的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻R23.4 时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向。解析：(1)设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律可知I1。设磁感应强度的大小为B1，由左手定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图甲所示。对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1Lmgtan ，解得B10.30 T。根据共点力平衡条件可知，安培力最小时方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示。设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，有B2I1Lmgsin ，解得B20.24 T。根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下。(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律可知I2，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI2Lmgsin f，解得f0.24 N，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下。答案：(1)0.30 T0.24 T垂直于导轨平面斜向下(2)0.24 N沿导轨平面向下
