1、高考小题限时练41(2016天津)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB等于()A1 B4C1,3 D1,4答案D解析因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210，即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.2(2015四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案B解析3a3b3，ab1，此时loga3logb3正确；反之，若loga33b3.例如当a，b时，loga3b1.故“3a
2、3b3”是“loga30，b0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A(1，) B(，2)C(1，) D(1,1)答案D解析设A(c，)，B(c，)，则(2c，)，(2c，).4c2()20，e46e210,1e0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，
3、n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.输出n7.故选C.11点P为圆C1：x2y29上任意一点，Q为圆C2：x2y225上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为()A. B. C. D.答案B解析设Q(x0，y0)，中点M(x，y)，则P(2xx0,2yy0)，代入x2y29，得(2xx0)2(2yy0)29，化简得(x)2(y)2.又xy25表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知点M轨迹是以(，)为圆心，以为半径
4、的圆绕原点一周所形成的图形，即以原点为圆心，宽度为3的圆环带，即应有x2y2r2 (1r4)，那么在C2内部任取一点落在M内的概率为，故选B.12已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若430，则等于()A. B. C3 D2答案C解析由430，得333()，所以3，所以|3|，即3.故选C.13现有红心1,2,3和黑桃4,5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为_答案解析从5张中取2张共有基本事件10种(用列举法)，其中2张均为红心有3种，则它的概率为.14某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中
5、数据，求得线性回归方程为x，当某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_答案9.5解析由表中数据得7，5.5，由(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.所以当x12时，129.5，即他的识图能力为9.5.15已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_答案解析由题意，得sincos ，因为0，所以.16.如图，VA平面ABC，ABC的外接圆是以AB边的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有_(把正确结论的序号都填上)MN平面ABC；OC平面VAC；MN与BC所成的角为60；MNOP；平面VAC平面VBC.答案解析对于，因为点M、N分别为棱VA、VC的中点，所以MNAC，又MN平面ABC，所以MN平面ABC，所以是正确的；对于，假设OC平面VAC，则OCAC，因为AB是圆O的直径，所以BCAC，矛盾，所以是不正确的；对于，因为MNAC，且BCAC，所以MN与BC所成的角为90，所以是不正确的；对于，易得OPVA，又VAMN，所以MNOP，所以是正确的；对于，因为VA平面ABC，BC平面ABC，所以VABC，又BCAC，且ACVAA，所以BC平面VAC，又BC平面VBC，所以平面VAC平面VBC，所以是正确的综上，应填.
