1、4.3 牛顿第二定律 学案（人教版必修1）1牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_，跟它的质量成_，加速度的方向跟作用力的方向_2在国际单位制中，力的单位是牛顿“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律定义的.1 N等于质量为_的物体，获得_的加速度时受到的合力3在国际单位制中，公式Fkma中的比例系数k为_，因此，牛顿第二定律的数学表达式为_4应用公式Fma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为_思考F1赛车以其风驰电掣的速度给观众莫大的精神刺激和美的享受，如图1所示是F1比赛时的用车，这种赛车比一般的小汽车质量小得多，动力大得多赛车为何设计得质量小，动力大？这对比赛有何益处？图1一、牛
2、顿第二定律问题情境请同学们阅读教材后，回答以下几个问题：1牛顿第二定律的内容是怎样表达的？2它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？3式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？4牛顿第二定律是我们研究物体受到一个力作用的情况，当物体受到多个力作用时，上述规律又将如何表述？要点提炼1瞬时性对于质量确定的物体，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向决定加速度和物体受到的合外力是瞬时对应关系，即_，_，_，保持时刻对应的关系2矢量性力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体_的方向决定应用牛顿第二定律解决问题时，应该规定正方向，凡是与正方向相同的力或加速度均取正值，
3、反之取负值3独立性物体受到多个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个_，就像其他力不存在一样，而且每个力产生的_也互不影响4同体性牛顿第二定律中的质量是研究对象的质量，它可以是某个物体的质量，也可以是由若干物体构成的系统的质量；作用力是研究对象所受到的合外力，对于系统而言，不包括系统内各物体之间的相互作用力；m、F、a必须是对同一_而言的二、牛顿第二定律的应用1解题步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动情况分析，作出运动或受力示意图(3)求合力或加速度(4)据F合ma列方程求解2解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出
4、物体的加速度的大小及方向，加速度的方向就是物体所受合外力的方向反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力应用牛顿第二定律求加速度时，在实际应用中常将受到的力分解，且将加速度所在的方向选为坐标系的x轴或y轴所在的方向；有时也可分解加速度，即.例1下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，比物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D由m可知，
5、物质的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出例2关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是()A不为零的合外力作用于静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度方向与合外力方向总是一致的，但与速度方向可能相同，也可能不同C在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力方向三者总是一致的D合外力变小，物体的速度一定变小图2例3图2中小球M处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，烧断BO绳的瞬间，试求小球M的加速度的大小和方向变式训练如图3所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间
6、加速度各是多少？图3图4例4如图4所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为.求人受到的支持力和摩擦力【效果评估】1关于a和F合的关系，以下说法正确的是()A只有物体受到力的作用，物体才具有加速度B力恒定不变，加速度也恒定不变C力随着时间改变，加速度也随着时间改变D力停止作用，加速度也随即消失E物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小F物体的加速度大小不变一定受恒力作用G力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变2一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，当两个力的方
7、向发生变化时，物体的加速度大小可能为()A1 m/s2 B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s23某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km/h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)参考答案课前自主学习1正比反比相同21 kg1 m/s231Fma4国际制单位思考为了提高赛车的灵活性，根据牛顿第二定律a可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高其机动灵活
8、性，这样有利于提高比赛成绩核心知识探究一、问题情境1内容：物体的加速度跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2比例式：a或者Fma或者写成等式Fkma.式中a表示物体的加速度，F表示物体所受的力，m表示物体的质量，k是比例系数3式中a、F、m在国际单位制中的单位分别是m/s2、N、kg.在以上各量都用国际单位制中的单位时k1，那么当物体的质量是m1 kg，在某力的作用下它获得的加速度是a1 m/s2时，物体所受的力Fma1 kg1 m/s21 kgm/s2.4物体的加速度跟其所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同表达式：a或
9、者F合ma.要点提炼1同时产生同时变化同时消失2所受合外力3加速度加速度4研究对象解题方法探究例1CDa是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；Fma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；m中m与F、a皆无关例2D由牛顿第二定律知，合外力与加速度有瞬时对应关系，A正确；由a与v的关系知，a与v可能同向，也可能反向，B正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，F与a同向，又a与v也是同向(在匀加速直线运动中)，故三者同向，C正确；F合变小，a变小，但v不一定变小，例如a、v同向，a变小，v变大，故D项错例3gtan 方向水平向右解析烧断BO绳前，小球受力平衡，受力如图甲所示，由此求得BO绳的拉力Fmgtan ；烧断BO绳的瞬间，拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同此时，小球受到的作用力是弹力和重力，如图乙所示，其合力方向水平向右，与烧断前BO绳的拉力大小相等，方向相反，即F合mgtan ，由牛顿第二定律得小球的加速度agtan ，方向水平向右变式训练aAg方向竖直向下aB0例4m(gasin )，方向竖直向上macos ，方向水平向左效果评估1ABCDG2.BCD31000 N1 m/s2
