1、河南省2023-2024高三名校调研考试四数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：l答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的签案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时）将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡干并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l 若全集 U.=R，集合 M=x旧34,N于忭I 4-x，O，则(UM)门N,=x+2 A.位J
2、-4x-2B.xlx-2或x;?;lc.xlx;?;-4D.xl-2O 恒成立”的一个必要不充分条件是A.a1B.OalC.Oa2D.Oaca B.bac C.abc D.acb7已知函数 J(x+2)是定义在 R 上的奇函数，若对于任意两个实数 xl#x2，不 等 式 立）J(x1)-J（迈）0 恒成立，则不等式 f(x+2 024)0 的解集是A(-2 022，十oo)B.(2 022，十=)C.(-2 024,+=)D.(2 024,+oo)8我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在大衍历中建立了影长l与太阳天顶距叭 00王180)的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表 根据三角
3、学知识可知，晷影长l 等千表高 h 与太阳天顶距0 正切值的乘积，即 l=htano 对同一”表高测蜇两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为a,3，若第一次的晷影长”是”表高”的2倍，第二次的晷影长”是”表高”的 4 倍，则 tan(2a+2(3)=8484A考B气一一C.-.,13.D.:.-13.-13二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9 下列求导运算正确的是1A(x订 1 1 X 2 C.(log江）一一1 xln 2 10下列说法正确的是A 命题玉O,e工O,e工l
4、B在锐角ABC中，恒有.in-Acos B成立4 C.若 tan 20=，则 tan 0=-23 l 1 D 若彦，则 x十 一的最小值为22 x B.(ez.r)=ez.r D.（宁）xsmx工了COS X1 11 将函数 f(x)=sin(f x 2+O,bO,a+b=l，则袒土片丝土4的最小值是b 15.已知函数 J(x)sin(wx吩（今o,2 尸 2)的最小正周期为穴，把它的图象向右平移互个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则函数f(x)的解析式为互，；函数f(x)牛6）的最大值为16 设函数f(x)的定义域为R,/(x)为J(x)的导函数，f(x+l)-f(2
5、x)=2x-l，则旮（如四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知使不等式 x2-2mx十m+ZO对千一切实数土恒成立的 实数m取值的 集合为A，关于x的不等式丑 2mx+m2-lO的解集为B.(1)求集合A;(2)若P:aEA,q:aEB，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）1 A六屈已知函数f(x)=-+sin xcos x-cos也在6ABC中，满足条件f(）2 2 8 3.(1)求 sin A;(2)若 a=8，求丛ABC的面积的最大值19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+王
6、土l.X(1)求f(x)的极值；(2)令g(x)=f(x）一 1，若g(x)1-g(a)一对任意xO恒成立，求实数 a的取值范围a 20.（本小题满分 12 分）已知f(x)是指数函数，且其图象经过点(2,4),g(x)=f(x)bf(x)+l 为奇函数(1)求函数 J(x),g(x)的解析式；(2)函数h(x)满足g(x)h(x)+2=2工2，若对任意xER 且 x#-0，不等式h(2x)多mh(x)-18恒成立，求实数m的最大值21.（本小题满分 12 分）某公司规划修建一个含生活和娱乐功能的设施，并在设施前的小路OA,OB之间修建一处 弓形花园（如图所示）已知乙AOB气 AB=4屈，M为AB上一点，乙MAB乙MBA气3 3 设LOBA=o(OE f号）(1)用 0袭示OA+OB，并求OA+OB的最小值；(2)问 0为何值时，点 M 与主体设施0之间的距离最近？。B22.（本小题满分 12 分）已知函数/(x)=ln x+mx(mER).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若m=O，对任意xO，竺（earm丑1玄盯(x)恒成立，求实数a的取值范围【高三调研考试四数学第4 页（共4 页）】
