1、2015郑州外国语学校高三文科数学周练一一选择题：1已知集合，则集合中元素的个数是( )(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 92. 已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c （ ）A2或2 B9或3C1或1 D3或13 集合Ax|0，Bx | x b|a，若“a1”是“AB”的充分条件， 则b的取值范围是 （ ）（A）2b0（B）0b2（C）3b1（D）1b24.集合M=x|x=,kZ与N=x|x=,kZ之间的关系是 ( ) A.MN B.NM C.M=N D.MN= 5. 函数f(x)x33x1，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t
2、的最小值是 （ ）A20 B18C3 D06. 设a=2, b=In2, c=,则 ( )A abc Bbca C cab D cb0且a1，若函数f （x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是 （ ）A（1，+） B C D12. 已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是 （ ）A B C D 二.填空题：13.已知函数，若,则实数的值等于 14若曲线在点处的切线平行于轴，则 15.已知函数有零点，则的取值范围是 三解答题：17.已知mR，对p：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等 式|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立；q：函数f(x)3x22
3、mxm有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.18、已知，且.（）求的值；（）若，求的值.19已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.20. 已知,且,求的值. 21已知函数.（）若函数的图象在点(1，f(1)处的切线方程为，求的单调区间；（）若函数在为增函数，求实数的取值范围.22、已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.郑州外国语学校高三文科数学周练一参考答案一 选择题 CADAA CCDBA AB二 填空题 -3；-2三 解答题17、解：由题设知x1x2
4、a，x1x22，|x1x2|.a1,2时，的最小值为3，要使|m5|x1x2|对任意实数a1,2恒成立，只需|m5|3，即2m8.由已知，得f(x)3x22mxm0的判别式4m212(m)4m212m160，得m1或m4.综上，要使“p且q”为真命题，只需p真q真，即 解得实数m的取值范围是(4,8.18、解：（）因为，所以，. 因为，所以.（）因为，所以又，得. . 19解 （1） 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而20.解：sin+cos=-, 平方得：1+2s
5、incos=sincos=. 故(cos-sin)2=1-2sincos=. 由sin+cos0知sin0,cos|cos|,-sin-coscos-sin0. cos-sin=. 因此，cos3-sin3=(cos-sin)(1+sincos)= (1+)=. 21.解：（） ，可知，得，所以,的定义域是，故由得，由得，所以函数的单调增区间是单调减区间是。（）函数的定义域为函数，要使函数函数在其定义域内为单调增函数，只需函数在区间恒成立.即在区间恒成立.即在区间恒成立. 令，当且仅当时取等号， .实数的范围.22、解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，可得在上递减，在上递增，即
