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《解析》山西省晋城市高平市特立高中2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:790974 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:14 大小:818.50KB
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资源描述

1、2015-2016学年山西省晋城市高平市特立高中高一(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1sin()的值为()ABCD2已知tan=3,则的值为()AB3CD33已知向量=(3,4),=(sin,cos),且,则sincos=()ABCD4若tan=2,则4sin23sincos5cos2=()A2BCD15函数y=2sin(2x)(其中x,0)的单调递增区间是()ABCD6为得到函数y=sin(x+)的图象,可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度,或向右平移n个单位长度(m,n均为正数),则|mn|的最小值是()ABCD7下列各组平面向量中可以作为基

2、底的一组是()A与B与C与D与8已知=(m,1),=(2,2),若,则m的值是()A0B1C2D19在三角形ABC中,点D在边BC上,CD=2BD,若=, =,则=()ABCD10已知=(1,2),=(2,1),=2, =+m,若,则m的值为()ABCD11已知=(sinx,cosx),=(1,),若,则tanx=()ABCD12已知|=6,|=3,向量在方向上投影是4,则为()A12B8C8D2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,则cossin=_14化简+=_15已知,且(+k)(k),则k等于_16设 =(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x,且|=

3、|,则x等于_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17化简:(1)sin(1200)cos1290+cos(1020)sin(1050)+tan945;(2)18已知函数f(x)=sin(2x)+1(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)画出函数y=f(x)在上的图象19已知y=abcos3x(b0)的最大值为,最小值为,求函数y=4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,并判断其奇偶性20设两个非零向量和不共线(1)如果=, =3+2, =82,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=+, =23, =3k,且A、C、F三点共线,求k的值21已知|=4,|=8,与的夹角是120(1

4、)计算|+|,|42|;(2)当k为何值时,( +2)(k)?22已知(1)求证:与互相垂直;(2)若与大小相等(其中k为非零实数),求2015-2016学年山西省晋城市高平市特立高中高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1sin()的值为()ABCD【考点】运用诱导公式化简求值【分析】直接利用三角函数的诱导公式化简求值【解答】解:sin()=sin=sin(3)=sin故选:A2已知tan=3,则的值为()AB3CD3【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简化简的表达式,代入求解即可【解答】解:知tan=3,则=故选:A3已知向

5、量=(3,4),=(sin,cos),且,则sincos=()ABCD【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】利用向量共线定理可得tan,再利用sincos=,即可得出【解答】解:,4sin3cos=0,tan=sincos=故选:A4若tan=2,则4sin23sincos5cos2=()A2BCD1【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】把原式整理成的形式,进而分子分母同时除以cos2,把tan的值代入即可【解答】解:4sin23sincos5cos2=1,故选:D5函数y=2sin(2x)(其中x,0)的单调递增区间是()ABCD【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可知y=2si

6、n(2x)=2sin(2x),令2k+2x2k+,kZ,当k=1时,即可求得函数的单调递增区间【解答】解:y=2sin(2x)=2sin(2x),令2k+2x2k+,kZ,函数单调递增,解得:k+xk+,kZ,x,0,当k=1时,x,故答案选:C6为得到函数y=sin(x+)的图象,可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度,或向右平移n个单位长度(m,n均为正数),则|mn|的最小值是()ABCD【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】依题意得m=2k1+,n=2k2+(k1、k2N),于是有|mn|=|2(k1k2)|,从而可求得|mn|的最小值【解答】解:由条件可得m=2k

7、1+,n=2k2+(k1、k2N),则|mn|=|2(k1k2)|,易知(k1k2)=1时,|mn|min=故选:B7下列各组平面向量中可以作为基底的一组是()A与B与C与D与【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据两个向量不是共线向量,即可判断它们能作为一组基底【解答】解:对于A, =(1,1),与=(2,0)是不共线的向量,能作为一组基底;对于B,因为=(1,1),=(2,2),满足=,是共线向量,所以不能作为一组基底;对于C,因为=(1,2),=(4,8),满足=,是共线向量,所以不能作为一组基底;对于D,因为=(1,2),=(1,2),满足=,是共线向量,所以不能作为一组基底故选

8、:A8已知=(m,1),=(2,2),若,则m的值是()A0B1C2D1【考点】平面向量的坐标运算【分析】由,可得=0,解得m即可得出【解答】解:, =2m2=0,解得m=1故选:B9在三角形ABC中,点D在边BC上,CD=2BD,若=, =,则=()ABCD【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据题意画出图形,结合图形利用平面向量的线性表示与运算法则,即可得出答案【解答】解:如图所示,ABC中,D在边BC上,且CD=2BD,=(),又=, =,=+=+()=+=+故选:D10已知=(1,2),=(2,1),=2, =+m,若,则m的值为()ABCD【考点】平面向量共线(平行)的坐标表示

9、【分析】求出向量利用向量共线列出方程求解即可【解答】解: =(1,2),=(2,1),=2=(0,3),=+m=(1+2m,2+m),若,可得:3(1+2m)=0,解得m=故选:C11已知=(sinx,cosx),=(1,),若,则tanx=()ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量垂直的坐标运算化简得答案【解答】解: =(sinx,cosx),=(1,),且,sinx+=0,即sinx=,tanx=故选:A12已知|=6,|=3,向量在方向上投影是4,则为()A12B8C8D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据数量积的几何意义得到,向量在方向上投影是,得到所求为投影与

10、|的乘积【解答】解:设两个向量的夹角为,由题意已知|=6,|=3,向量在方向上投影是4,则4=,所以=4|=12;故选A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,则cossin=【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据的范围,确定cossin的符号,然后利用平方,整体代入,开方可得结果【解答】解:因为,所以cossin0,所以(cossin)2=12=,所以cossin=故答案为:14化简+=sin80【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可【解答】解: +=+sin80cos80=cos80+sin80cos80=sin80

11、故答案为:sin8015已知,且(+k)(k),则k等于【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知(+k)(k),根据向量垂直的充要条件可得(+k)(k)0,结合已知中两向量的模,可构造关于k的方程,解方程可得答案【解答】解:,且(+k)(k),(+k)(k)=k2=916k2=0解得k=故答案为:16设 =(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x,且|=|,则x等于【考点】向量的模;平面向量的坐标运算【分析】利用数量积运算性质、三角函数求值即可得出【解答】解:|=|,=,化为:sin2x=,x,sinx=,x=,故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共70分)17化简:(1)si

12、n(1200)cos1290+cos(1020)sin(1050)+tan945;(2)【考点】三角函数的化简求值【分析】(1)原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;(2)原式根号下边的式子利用同角三角函数间的基本关系,完全平方公式,以及二次根式的化简公式变形,再利用绝对值的代数意义及诱导公式化简,约分即可得到结果【解答】解:(1)sin(1200)cos1290+cos(1020)sin(1050)+tan945=sin60cos30+cos60sin30+tan45=+1=2(2)sin40cos40,sin40cos400,则=118已知函数f(

13、x)=sin(2x)+1(1)求它的振幅、最小正周期、初相;(2)画出函数y=f(x)在上的图象【考点】正弦函数的图象【分析】(1)由条件利用函数y=Asin(x+)的图象、性质得出结论(2)用五点法作函数y=Asin(x+)在一个周期上的简图【解答】解:(1)由函数f(x)=sin(2x)+1,振幅A=,最小正周期T=,初相,(2)x做出函数图象如图,2x,列表: 2x 0 x y 1 0 0 1作图:19已知y=abcos3x(b0)的最大值为,最小值为,求函数y=4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,并判断其奇偶性【考点】余弦函数的定义域和值域;三角函数的周期性及其求法;正弦

14、函数的奇偶性;正弦函数的单调性【分析】由题意可得,解方程可求a,b代入可求函数解析式,由周期公式可求周期T,结合正弦函数的性质可求最值及相应的x及函数的奇偶性【解答】解:由题意可得,解可得y=4asin3bx=2sin3x,则周期T=当3x=2k即x=时,ymin=2当3x=2k即x=时,ymax=2设f(x)=2sin3x,则f(x)=2sin(3x)=2sin3x=f(x)f(x)为奇函数20设两个非零向量和不共线(1)如果=, =3+2, =82,求证:A、C、D三点共线;(2)如果=+, =23, =3k,且A、C、F三点共线,求k的值【考点】平行向量与共线向量【分析】(1)利用向量共

15、线定理即可证明;(2)由于=,A、C、F三点共线,可得存在实数使得,利用向量基本定理即可得出【解答】(1)证明: =,A、C、D三点共线;(2)=,A、C、F三点共线,存在实数使得,3k=()=,两个非零向量和不共线,解得k=221已知|=4,|=8,与的夹角是120(1)计算|+|,|42|;(2)当k为何值时,( +2)(k)?【考点】平面向量数量积的运算【分析】(1)运用向量的数量积的定义和性质:向量的平方即为模的平方,计算即可得到;(2)运用向量垂直的条件:数量积为0,解方程即可得到k【解答】解:(1)|=4,|=8,与的夹角是120,则=48cos120=16,即有|+|=4,|42

16、|=16;(2)由(+2)(k)可得(+2)(k)=0,即k+(2k1)2=0,即16k16(2k1)128=0,解得k=7则当k为7时,( +2)(k)22已知(1)求证:与互相垂直;(2)若与大小相等(其中k为非零实数),求【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系;相等向量与相反向量【分析】(1)由条件求出与的坐标,计算的值等于零,从而证得结论(2)先求出与的解析式,由得2kcos()=2kcos(),求得cos()=0从而得到的值【解答】解:(1)由,得,又=cos2cos2+sin2sin2=0(2),同理,由得2kcos()=2kcos(),又k0,所以cos()=0,因0,所以2016年10月2日

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