1、广平县第一中学2012届高三第二次调研考试数学（文）试题命题人：褚艳春第卷（选择题 共60分） 共120分钟一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或2. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 3. 在中，已知，那么这个三角形是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形4. 若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D5. 函数f(x)sin(x)的一个单调增区间为()A(，) B(，) C(，) D(，)6. 已知函数在R上满足
2、，则曲线在点处的切线方程是 ( )A. B. C. D.7. 下列命题中是假命题的是（ ）A. , B,C, D,8. 在上定义运算:若使得成立,则实数的取值范围是( ) A BC D 9. 将奇函数的图像向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ）A B C D 10. 若使得方程 有实数解，则实数m的取值范围为（ ） 11. 如图，四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，则该四边形的面积等于()A. B5C6 D712. 已知向量，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D 第卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分
3、）13. 已知则的值为_14.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.15. 定义在R上的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当时，则当时，f(x)的最小值是_16. 在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得ADC30，3分钟后该船行驶至B处，此时测得ACB60，BCD45，ADB60，则船速为_千米/分钟三.解答题（共6个小题，第17题10分，其余12分,共70分）yxAOQP17、如
4、图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.（）若点Q的坐标是，求的值；（）设函数，求的值域18、如图给出了一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数（）写出的值；（）写出的计算公式19、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，xyo-1当时，函数，其图象如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解. 20、设的内角所对的边分别为且 （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围21. 已知二次函数，其导函数的 图象如图，（1）求函数处的切线斜率；（2）若的图像总在函数图象的上方，求 的取值范围20112012学年度二调考试高三
5、数学（文科）试题答案18、【解析】(1)该等差数阵的第1列是首项为4，公差为3的等差数列，43(41)13，第2列是首项为7，公差为5的等差数列，75(41)22.13，22，第4行是首项为13，公差为9的等差数列139(51)49.6分(2) 43(j1)，75(j1)，第j列是首项为43(j1)，公差为2j1的等差数列43(j1)(2j1)(i1)i(2j1)j.12分19、.解：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时， 当时， 为所求。20、解：（）由得 又 ，又 -（6分） （）由正弦定理得：, 21、解：（1）由已知，其图象为直线，且过两点， 1分 2分 3分 ，所以函数处的切线斜率为04分 的最小值为的较小者12分13分又已知,14分22、解：（）令，得，且，所以的图象过定点； -（2分） （）当时， 令，经观察得有根，下证明无其它根，当时，即在上是单调递增函数所以有唯一根；且当时，在 上是减函数；当时，在上是增函数；所以是的唯一极小值点极小值是 -（8分）（），令由题设，对任意，有，又 当时，是减函数；当时， 是增函数；所以当时，有极小值，也是最小值，又由得，得，即的最大值为 -（12分）
