1、第二部分 讲练篇 解密高考 立体几何问题重在“建”“转”建模、转换思维导图技法指津立体几何解答题建模、转换策略立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依托，分步设问，逐层加深，解决这类题目的原则是建模、转换建模问题转化为平行模型、垂直模型、翻折模型；转换对几何体的体积、三棱锥的体积考查顶点转换，多面体体积分割转换为几个规则几何体的体积和或体积差求解母题示例：2019 年全国卷，本小题满分 12 分如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E，M，N 分别是 BC，BB1，A1D的中点.(1)证明：MN平面 C1DE；(2)求点
2、C 到平面 C1DE 的距离.本题考查：线面平行的证明，点到平面距离的计算、体积的计算，考生的直观想象、转化化归、数学运算能力，考生的直观想象和数学运算的核心素养.审题指导发掘条件(1)看到证明 MN平面 C1DE，想到线面平行的判定定理，需证明 MN 与平面 C1DE 内的某一直线平行，看到 E，M，N 为 BC，BB1，A1D 的中点，想到利用三角形的中位线寻找平行关系(2)看到找点 C 到平面 C1DE 的距离，想到作高或等体积转换规范解答评分标准(1)连接 ME，B1C.M，E 分别为 BB1，BC 中点，ME 为B1BC 的中位线，MEB1C 且 ME12B1C.2 分 又 N 为
3、A1D 中点，且 A1D 綊 B1C，NDB1C 且 ND12B1C，ME 綊 ND，四边形 MNDE 为平行四边形.4 分 MNDE，又 MN平面 C1DE，DE平面C1DE MN平面 C1DE.6 分(2)在菱形 ABCD 中，E 为 BC 中点，DEBC.根据题意有 DE 3，C1E 17，棱柱为直棱柱，所以有 DE平面 BCC1B1，DEEC1，所以 SDEC112 3 17，8 分 设点 C 到平面 C1DE 的距离为 d，根据题意有 VC1-CDEVC-C1DE，则有1312 3 17d13121 34，解得 d 4174 1717，10 分 点 C 到平面 C1DE 的距离为4
4、1717.12 分构建模板三步解法 有关立体几何综合问题的解题步骤 母题突破：2019 年唐山五校摸底如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC底面 ABCD，四边形 ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB2AD2CD2，E 是 PB 的中点(1)求证：平面 EAC平面 PBC；(2)若 PC 2，求三棱锥 C-PAB 的高解(1)证明：因为 PC平面 ABCD，AC平面 ABCD，所以ACPC.因为 AB2，ADCD1，所以 ACBC 2，所以 AC2BC2AB2，故 ACBC.又 BCPCC，所以 AC平面 PBC.因为 AC平面 EAC，所以平面 EAC平面 PBC.(2)由 PC 2，PCCB，得 SPBC12(2)21.由(1)知，AC 为三棱锥 A-PBC 的高易知 RtPCARtPCBRtACB，则 PAABPB2，于是 SPAB1222sin 60 3.设三棱锥 C-PAB 的高为 h，则13SPABh13SPBCAC，13 3h131 2，解得 h 63，故三棱锥 C-PAB 的高等于 63.Thank you for watching!
