1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)一、选择题1.(2013梧州模拟)若二次函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)22.(2013河池模拟)设函数f(x)=则f()的值为()(A)(B)-(C)(D)183.已知f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值等于()(A)5(B)-5(C)6(D)-64.若函数y=x2-2x+4的定义域和值域都是区间2,2b,则b的值是()(A)b=1或b=2(B)b=2(C)b(1,2)
2、(D)b1,2)5.设f(x)=x2+qx+q,若最小值为0,则q的值为()(A)0(B)4(C)0或4(D)0或-46.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x0,2时,f(x)=x2-2x,则当x-4,-2时,f(x)的最小值是()(A)-(B)-(C)(D)-17.若不等式ax2-x+c0的解集为x|-2x1,则函数y=ax2-x+c的图象大致为()8.若函数f(x)=x2+ax(aR),则下列结论正确的是()(A)存在aR,f(x)是偶函数(B)存在aR,f(x)是奇函数(C)对于任意的aR,f(x)在(0,+)上是增函数(D)对于任意的aR,f(x)在(0,+)上是
3、减函数9.二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)2(B)x-2或0x2(C)-2x0(D)无法确定10.已知f(x)=x2+bx+c且f(-1)=f(3),则()(A)f(-3)cf()(B)f()cf(-3)(C)f()f(-3)c(D)cf()f(-3)11.(2013南宁模拟)点M(a,b)在函数y=的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间-2,2)上()(A)既没有最大值也没有最小值(B)最小值为-3,无最大值(C)最小值为-3,最大值为9(D)最小值为-,无
4、最大值二、填空题12.函数f(x)=x2-2x-3的单调递减区间是.13.二次函数y=f(x)的图象如图所示,那么此函数的解析式为.14.函数y=-x2+6x+9在区间a,b(ab0或ax2+bx+c0反映的数量关系就是考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,反映到图象上就是考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴之间的关系.8.【解析】选A.依次判断各选项,易知只有A中当a=0时,函数为偶函数,为真命题,故选A.9.【解析】选C.由已知得函数f(x)在(-,2上为减函数,在2,+)上为增函数.又1-2x21,-x2+2x+1=-(x-1)2+22,f(1-2x2)1+2x-x2,
5、得-2xf()f(2)=f(0)=c,故选D.11.【解析】选D.由已知b=,即ab=1,又点N(-a,b)在直线x-y+3=0上,-a-b+3=0,即a+b=3.f(x)=abx2+(a+b)x-1=x2+3x-1=(x+)2-.又x-2,2),故f(x)min=-,但无最大值.12.【解析】函数f(x)=x2-2x-3的二次项的系数大于零.抛物线的开口向上,二次函数的对称轴是x=1,函数的单调递减区间是(-,1).答案:(-,1)13.【解析】方法一:由图可知已给出二次函数y=f(x)上的三点(-2,0),(2,0),(0,3).故可设f(x)=ax2+bx+c(a0),列方程组即可求得a
6、=-,b=0,c=3.所以此函数的解析式为y=-x2+3.方法二:注意到题设给出了二次函数y=f(x)与x轴的两个交点(-2,0),(2,0).故可设f(x)=a(x+2)(x-2)(a0).将(0,3)点代入,可得a=-.所以此函数的解析式为y=-x2+3.方法三:注意到题设给出了二次函数y=f(x)的顶点(0,3),故可设f(x)=a(x-0)2+3(a0),将(2,0)点代入,可得a=-.所以此函数的解析式为y=-x2+3.答案:y=-x2+3【变式备选】已知二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图象过点(0,3).(1)求f(x)的解析
7、式.(2)若函数f(x)8在a,+)上恒成立,求实数a的取值范围.【解析】(1)设f(x)=ax2+bx+c(a0),由f(x+2)=f(2-x)知,该函数图象关于直线x=2对称,-=2,即b=-4a.又图象过(0,3)点,c=3.设f(x)=0的两实数根为x1,x2,则由题意得+=(x1+x2)2-2x1x2=(-)2-=10,b2-2ac=10a2,由得a=1,b=-4,c=3.故f(x)=x2-4x+3.(2)由f(x)=8,即x2-4x+3=8,解得x=-1或x=5.二次函数图象开口向上,对称轴为x=2,要使f(x)8在a,+)上恒成立,则必有a5.故a的取值范围是5,+).14.【解
8、析】y=-x2+6x+9=-(x-3)2+18,二次函数图象是开口向下,对称轴为x=3的抛物线,又ab3,二次函数在a,b上是增函数,当x=b时,ymax=-b2+6b+9=9,即b2-6b=0,解得b=0或b=6(舍去),b=0.当x=a时,ymin=-a2+6a+9=-7,即a2-6a-16=0,解得a=-2或a=8(舍去),a=-2.答案:-20【变式备选】设函数f(x)=-x2+4ax-3a2.(1)当a=1,x-3,3时,求函数f(x)的取值范围.(2)若0a1,x1-a,1+a时,-af(x)a恒成立,试确定a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,f(x)=-(x-2)2+1,x-
9、3,3时,f(x)max=f(2)=1,f(x)min=f(-3)=-24,故此时函数f(x)的取值范围为-24,1.(2)f(x)=-x2+4ax-3a2=-(x-2a)2+a2,且当0a2a,f(x)在区间1-a,1+a内单调递减.f(x)max=f(1-a)=-8a2+6a-1,f(x)min=f(1+a)=2a-1.-af(x)a,此时,a,当a1时,f(x)max=f(2a)=a2.-af(x)a,解之得,a.综上可知,实数a的取值范围为,.15.【解析】(1)当a=0时,f(x)=2x-3在定义域R上是单调递增的,故在(-,4)上单调递增;(2)当a0时,二次函数f(x)的对称轴为直线x=-,因为f(x)在(-,4)上单调递增,所以a0,且-4,解得-a0.综上所述-a0.答案:-,016.【解析】(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x-5,5.作y=f(x)的图象如图所示, 由图可知:当x=1时,f(x)的最小值为1,当x=-5时,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a,f(x)在区间-5,5上是单调函数,-a-5或-a5.故a的取值范围是a-5或a5.关闭Word文档返回原板块。
