1、2019-2020学年高三年级第二学期数学（文）第6次周测时间：2020年5月4日 16:2517:05 命题人 班级 _ 姓名 _ 得分_1已知函数当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求实数的取值范围.2已知函数（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间.3.设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.4若函数，当时，函数有极值（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值；（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围 2019-2020学年高三年级第二学期数学（文）第6次周测(解析)1.解（1）当时，所以，由得，或，故所求的单调递增
2、区间为.（2）由，在上是增函数，所以在上恒成立，即恒成立，（当且仅当时取等号），所以，即.2.解()由已知，.曲线在处切线的斜率为.().当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.3.解（1）因为，所以函数的定义域为，当时，令，得或（舍去）.当时，当时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）令，令，其中，则，令，得，当时，当时，的单调递减区间为，单调递增区间为， 又，且，由于函数在上有两个零点，故实数的取值范围是.4.解（1)，因为当时，函数有极值，所以有；（2）由（1）可知；，令，得，当时，因此函数单调递增；当时，因此函数单调递减；当时，因此函数单调递增，所以当时，函数有极大值，其值为，当时，函数有极小值，其值为，因此函数的极大值为：，函数的极小值为；（3）因为关于x的方程有三个不同的实数解，所以函数的图象和的图象有3个交点，函数的图象和的图象如下所示：因此由（2）所求的极值可知：当时，函数的图象和的图象有3个交点，即关于x的方程有三个不同的实数解.
