1、第二部分 讲练篇 解密高考 概率与统计问题重在“辨”辨析、辨型、辨图思维导图技法指津概率与统计问题辨析、辨型与辨图的基本策略(1)准确弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么关系，如互斥、对立等(2)理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生等(3)明确抽取方式，如放回还是不放回、抽取有无顺序等(4)分清是古典概型还是几何概型后再求概率(5)会套用求b，K2 的公式，再作进一步求值与分析(6)理解各图表所给信息，利用信息找出所要数据母题示例：2019 年全国卷，本小题满分 12 分某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或
2、不满意的评价，得到下面列联表：满意 不满意 男顾客4010女顾客3020 本题考查：利用频率估计概率，利用列联表计算K2的值并进行独立性检验，考查学生的运算求解能力及数学运算、数学建模等核心素养.(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：K2nadbc2abcdacbdP(K2k)0.050 0.010 0.001 k3.841 6.635 10.828审题指导发掘条件(1)看到估计男、女顾客对该商场服务满意的概率，想到频率与概率的关系以及频率的求法(2)看到能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异，
3、想到利用公式计算 K2 的值与临界值比较规范解答评分标准(1)由题中表格可知，50 名男顾客对商场服务满意的有 40 人，所以男顾客对商场服务满意率估计为 P1405045.50 名女顾客对商场满意的有 30 人，所以女顾客对商场服务满意率估计为 P2305035.6 分 (2)由列联表可知 K21004020301027030505010021 4.7623.841，10 分 所以能有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.12 分构建模板两点关键1求概率的关键：定型定性定数量(几何量)求概率2求解统计案例问题的关键：作图(列表格)计算得结论母题突破：2019 年潍坊模拟201
4、9 年，在庆祝中华人民共和国成立 70 周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为口号的第七届世界军人运动会(以下简称“军运会”)据悉，这次军运会将于 2019 年 10 月 18 日至 27日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自 100 多个国家的近万名军人运动员参赛相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生，所以武汉某高校为了在学生中更广泛地推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了1 000 名男生和 1 000 名女生的答卷，他们的成绩(单位：分)频率分布直方图如下：(注：答卷满
5、分为 100 分，成绩80 的答卷为“优秀”等级)(1)从现有 1 000 名男生和 1 000 名女生的答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；(2)求下面列联表中 a，b，c，d 的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”？男女总计 优秀abab非优秀cdcd总计1 0001 0002 000(3)根据男、女生成绩频率分布直方图，对他们的成绩的优劣进行比较附：K2nadbc2abcdacbd，其中 nabcd.P(K2k0)0.050.0250.010 k03.8415.0246.635 解(1)男生答卷成绩为“优
6、秀”等级的概率 P1(0.0580.0340.0140.010)50.58，女生答卷成绩为“优秀”等级的概率 P2(0.0460.0340.0160.010)50.53.(2)男女总计 优秀5805301 110 非优秀420470890 总计1 0001 0002 000 a580，b530，c420，d470.由 K2nadbc2abcdacbd得，K22 00058047053042021 1108901 0001 0005.0615.024，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”(3)根据男、女生成绩频率分布直方图可得，男、女生成绩的中位数均在 80 到 85 之间，但男生的成绩分布集中程度较女生成绩分布集中程度高，因此，可以认为男生的成绩较好且稳定Thank you for watching!
