1、 太 原 五 中 20132014学年度第二学期期中 高一数理能力测试（物理）1.(4分)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是： 【答案】A 每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动；假设同时有个小球从同一位置自由落体，则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动，故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形。故选A。【考点】抛体运动；参考系和坐标系2. (4分)2012年6曰18日神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首
2、次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极稀薄的大气，则A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能会增加C.如不加干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BCA、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；B、根据万有引力提供向心力有：，得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，故B正确；C、卫星本来满足万有引力提供向心力即，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即
3、轨道半径将减小，故C正确；D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故D错误。故选BC。【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系3.(6分)如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为，当地重力加速度为g。由于光滑导槽B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体，使物体沿导槽A、B, 以速度V2匀速运动，则F的大小为 .【答案】工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以
4、有：，因此F的大小为。【考点】运动的合成和分解4.(6分)水平传送带带速恒定为v1，设传送带足够长也足够宽。现有一小物块以垂直于传送带边沿的水平速度v2冲上传送带，若物块与传送带之间的动摩擦因数保持恒定。小物块运动的最小速度为 。【答案】相对于传送带，垂直传送带方向做匀减速直线运动，沿着传送带传动的反方向做匀减速直线运动，如图所示：滑块相对传送带做匀减速直线运动，速度方向恒定，大小不断减小，知道为零，如图所示；滑块相对于地面的速度为相对于传送带的速度与随着传送带运动速度的合矢量，如图所示；当合速度与滑块相对于传送带的速度垂直时，对地速度最小，为：。【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时
5、间的关系5.(10分)杯中的水绕竖直中心轴匀速转动，不计水的粘滞阻力，试论证旋转液面稳定时是抛物面。【答案】过程如解析 如图所示，以水面中心为原点，旋转轴为y轴建立直角坐标系；在液面上任取一点P（x，y），在P点下方沿x轴方向取一段底面积为S的极小液柱，液柱长为x，设液体的密度为，则当液体旋转的角速度为时，对液柱，根据向心力公式有：所以有：这里、g都定值，所以液面是一抛物面。【考点】向心力6.(10分)黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考
6、虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v27105m/s，运行周期T47104s，质量m16ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G6671011Nm2/kg
7、2，ms201030kg）【答案】 有可能是黑洞（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为0，有：，又设A、B之间的距离为r，又由以上各式得， 由万有引力定律得将代入得令，比较可得 （2）由牛顿第二定律有： 又可见星的轨道半径 由得（3）将代入得 代入数据得 设，（n0）将其代入式得， 可见，的值随n的增大而增大，令n=2时得要使式成立，则n必须大于2，即暗星B的质量m2必须大于2m1，由此得出结论，暗星B有可能是黑洞。【考点】万有引力定律及其应用7. (10分)一水平放置的木板上放上砝码，砝码与木板间的静摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周
8、运动，运动过程中木板始终保持水平。问：匀速圆周运动的角速度多大时，砝码才能始终保持在木板上不滑动。【答案】如图，在两个方向上有：、而联立得而，令得，所以极值为【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速太原五中20132014年学年度第二学期期中高一物理加试题答案1.A 2.B C 3.(6分) 4.(6分) 5.(10分) 如图所示，以水面中心为原点，旋转轴为y轴建立直角坐标系；在液面上任取一点P（x，y），在P点下方沿x轴方向取一段底面积为S的极小液柱，液柱长为x，设液体的密度为，则当液体旋转的角速度为时，对液柱，根据向心力公式有：所以有：这里、g都定值，所以液面是一抛物面。6.(10分)（1）设A、B圆轨道的半径分别为r1、r2，由题意知，A、B的角速度相等，为0，有：，又设A、B之间的距离为r，又由以上各式得， 由万有引力定律得将代入得令，比较可得 （2）由牛顿第二定律有： 又可见星的轨道半径 由得（3）将代入得 代入数据得 设，（n0）将其代入式得， 可见，的值随n的增大而增大，令n=2时得要使式成立，则n必须大于2，即暗星B的质量m2必须大于2m1，由此得出结论，暗星B有可能是黑洞。7. (10分)如图，在两个方向上有：、而联立得而，令得，所以极值为
