1、七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等3下列运算正确的是（）ABCD4下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A3，4，9B6，8，15C5，7，12D4，7，105如图，下列条件中：；能判定的条件个数有（）A1B2C3D46若1 与2 的关系是同位角，1=30，则2=（）A30B150C50或 130D不确定7如图，ABD、ACD 的角平分线交于点 P，若A=50,
2、D=10，则P 的度数为（）A15B20C25D308现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图 中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）ABCD二、填空题9流感病毒的半径约为 0.000000045m，用科学记数法表示为m10一个多边形的每一个外角都等于 18，它是边形11计算的结果是12已知，则的值为13若是一个完全平方式，则的值是14已知，则（填“”、“”或“”）15若，则的值为16如图，把矩形沿折叠，若，则17如图
3、是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON 的度数为18已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是三、解答题19计算：（1）（2）20因式分解（1）（2）21有这样一道题：计算（2x3）（3x+1）6x（x+3）+25x+15 的值，其中 x=2018小刚把 x=2018 错抄成 x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因22如图，在ABC 中，B36，C76，AD 是ABC 的角平分线，BE 是ABD 中 AD 边上的高，求ABE 的度数23画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸
4、中将ABC 经过一次平移后得到ABC，图中标出了点 C 的对应点 C（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接 AA，BB，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出ABC 中 AC 边上的中线 BD；（4）在平移过程中，线段 AB 扫过的面积为24在ABC 中，1=2，3=4，BAC=54，求DAC 的度数.25如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F（1）CD 与 EF 平行吗？请说明理由；（2）如果12，且3110，求ACB 的度数26图 a 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 b 的形状拼成一
5、个正方形（1）请用两种不同的方法，求图 b 中阴影部分的面积：方法 1：；方法 2：；（2）观察图 b，写出代数式，之间的等量关系，并通过计算验证；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值27对于形如 x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式但对于二次三项式 x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式 x2+2ax-3a2中先加上一项 a2，使它与 x2+2ax 的和成为一个完全平方式，再减去 a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a
6、）（x-a），像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”（1）利用“配方法”分解因式：x2-8x-9 a4+a2b2+b4（2）若 a+b=4，ab=2，求a2+b2；a4+b4的值.（3）已知 x 是任意实数，试比较与的大小，说明理由28我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角如图 1，EF 为一镜面，AO 为入射光线，入射点为点 O，ON 为法线（过入射点 O 且垂直于镜面 EF 的直线），OB 为反射光线，此时反射角BON 等于入射角AON（1）如图 1，若AOE=
7、65，则BOF=；若AOB=80，则BOF=；（2）两平面镜 OP、OQ 相交于点 O，一束光线从点 A 出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点 B如图 2，当POQ 为多少度时，光线？请说明理由如图 3，若两条光线 AM、NB 相交于点 E，请探究POQ 与MEN 之间满足的等量关系，并说明理由如图 4，若两条光线 AM、NB 所在的直线相交于点 E，POQ 与MEN 之间满足的等量关系是（直接写出结果）答案1D2A3B4D5B6D7B8D910二十111251314159161101733181319（1）解：原式；（2）解：原式；20（1）解：（2）解：21解：原式=6x27x36x21
8、8x+25x+15=12，化简的结果与 x 的取值无关，故小刚把 x=2018 错抄成 x=2081，但他的计算结果也是正确的22解：，是的平分线23（1）解：由图中点 C 与对应点 C的位置可知：把点 C，先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 5个单位长度（或先向上平移 5 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度），得到点 C故ABC 按此规律平移可得ABC画图如下：（2）平行且相等（3）解：如图：BD 即为 AC 边上的中线（4）2024解：1=2，3=4，4=21=22=3，2+3=32=126，2=1=42，DAC=54-42=1225（1）解：与平行，理由如下：，（2）解：，26（
9、1）；（2）解：由题意可知：，（3）解：由（2）可知：，27（1）解：=；=；（2）解：a+b=4，ab=2，；（3）解：0，0，28（1）65；50（2）解：如图 2，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，当时，AMN+BNM=180，即 180-2+180-2=180，180=2（+），+=90，MON 中，O=180-NMO-MNO=180-（+）=90，当POQ 为 90 度时，光线；如图 3，设AMP=NMO=，BNQ=MNO=，MON 中，O=180-，+=180-O，EMN=180-2，ENM=180-2，MEN 中，MEN=180-EMN-ENM=180-（180-2）-（180-2）=2（+）-180，MEN=2（180-O）-180=180-2O，即MEN+2O=180；MEN=2POQ
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