1、2库仑定律核心素养明目标核心素养学习目标物理观念(1)知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件。(2)理解库仑定律的内涵。科学思维(1)知道库仑定律的适用条件。(2)能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力。(3)会利用力的合成知识解决多个电荷间的相互作用问题。科学探究通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。科学态度与责任(1)体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。(2)体会物理学的和谐统一之美，提高学习物理的兴趣。知识点一电荷之间的作用力1库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力
2、的方向在它们的连线上。(2)公式：Fk，其中k9.0109Nm2/C2，叫作静电力常量。(3)适用条件：真空；静止点电荷。2点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，实际中并不存在。1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)计算真空中两个点电荷间的相互作用力时，均可以使用公式Fk。()(2)当r趋向于0时，库仑力趋向于无穷大。()(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。()(4)球形带电体一定可
3、以看成点电荷。()知识点二库仑的实验1实验装置：库仑扭秤(如图所示)。2实验技巧(1)将微小量放大通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小。(2)电荷量的确定库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。3实验方法：控制变量法、微小量放大法。4实验步骤(1)保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。(2)保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。5实验结论(
4、1)两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F。(2)两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，Fq1q2。(3)综合结论：F或Fk。知识点三静电力计算1两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。2两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。()(2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。()(3)静电力具有力的一切性质，静电力之间可以叠加，也可以与其他力叠加。() 考点1对点电荷的理解有人说“点电荷是指电荷量
5、很小的带电体”，这种说法对吗？为什么？提示：不对。一个带电体能否看成点电荷，要看所研究的具体问题，而不是由物体的大小或带电量大小而定。1点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。2带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。3注意区分点电荷与元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大
6、也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。【典例1】(多选)下列关于点电荷的说法正确的是()A两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷B一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理AD无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也
7、不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确。对点电荷的两点理解(1)带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与距离相比能否忽略。(2)同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不可以看作点电荷。跟进训练1下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷的电荷量一定是1.601019 CB实际存在的带电体都是点电荷C点电荷是理想化的物理模型D尺寸大的带电体不能看
8、成点电荷C点电荷是将带电体简化为一个带电的点，元电荷是电荷量的最小值，点电荷所带电荷量可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，故A错误；在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离，则可把带电体看成点电荷，带电体能否看成点电荷与其本身的尺寸无直接关系，并不是所有带电体都可以看成点电荷，故B、D错误；点电荷是理想化的物理模型，故C正确。 考点2库仑定律的理解与应用原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。观察图片，思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？提示：不是，是由原子核对电子的库仑力提供。1库仑定
9、律的适用条件(1)真空。(2)静止点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。2静电力的大小计算和方向判断(1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。(2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。3库仑定律与万有引力定律的比较(1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种相似性。(2)两个定律列表比较如下万有引力定律库仑定律公式FF产生原因只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有
10、斥力相互作用吸引力与它们质量的乘积成正比库仑力与它们电荷量的乘积成正比相似遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比都有一个常量(3)对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.31039倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。【典例2】甲、乙两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()AFBFCFD12FC由库仑定律知Fk，当两小球接触后，电荷量先中和再平分，甲乙带电荷量分别为Q、Q，故后
11、来库仑力Fkk，由以上两式解得FF，C正确。母题变式(1)若例题中甲、乙两金属球带电荷量为Q和3Q，结果如何？(2)若用第三个不带电的相同的金属小球C先与甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为，结果又如何？解析(1)当两球接触后，分别带电量为2Q、2Q，接触后的库仑力F1kk，故F1F。(2)当用第三个不带电的相同金属球C，先后与甲、乙接触后，甲带电，乙带电，接触后的库仑力F2kkF。答案(1)F(2)F跟进训练2如图所示，将两个质量均为m、壳层的厚度和质量分布均匀的完全相同的金属球壳a和b，固定于绝缘支架上，两球壳球心间的距离l是半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对
12、值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()AF引G，F库kBF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库kDa、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，即F库k。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足lr，但由于球壳壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳均可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，即F引G。综上所述，D正确。 考点3静电力计算如图所示，真空中有三个点电荷A
13、、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的A、B对它的静电力各多大？方向如何？电荷C所受的总静电力多大？方向如何？提示：A对C的静电力，方向沿AC方向，B对C的静电力，方向沿BC方向，电荷C所受静电力的合力为，方向沿AB连线的垂直平分线斜向下。1静电力的叠加(1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。(2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。(3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。2库仑力作用下的平衡问题(1)分析静电力作用
14、下点电荷平衡问题的步骤确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(Fk)。建立坐标系。根据F合0列方程，若采用正交分解，则有Fx0，Fy0。求解方程。3库仑力作用下的非平衡问题分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。静电力的叠加【典例3】水平面上A、B、C、D为边长为L的正方形的四个顶点，四点固定着四个电荷量均为Q的正点电荷。O点到A
15、、B、C、D的距离均为L。现将一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，如图所示。为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量应为(已知静电力常量为k，重力加速度为g)()ABCD思路点拨对小球进行受力分析，先根据库仑定律及几何关系求出正方形四个顶点的点电荷对小球的库仑力的合力，再根据平衡条件求小球所带的电荷量。C对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C、D处正点电荷施加的库仑力。由于正方形的边长为L，O点到正方形四个顶点的距离均为L，设小球所带电荷量为q，根据库仑定律可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球的库仑力大小均为Fk根据静电力的叠加和对称性可得正方形四个顶点处的点电荷对O处小球
16、的库仑力的合力为F合4Fcos 为A、B、C、D处点电荷对小球施加的库仑力的方向与竖直方向的夹角，由几何关系可知45小球在O点静止，根据平衡条件有F合mg解得q，选项C正确。静电力叠加的计算技巧与要求(1)静电力叠加遵循平行四边形定则，先求出点电荷所受的每一个静电力，再应用平行四边形定则求合力。(2)注意两个等大的力的合成，合力一定沿其角平分线方向，可利用对称性求解。(3)计算静电力时，不但要求出静电力的大小，还要说明静电力的方向。库仑力作用下的平衡问题【典例4】(2021广东实验中学月考)如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的
17、夹角分别为和，且，由此可知()AB球带的电荷量较多BB球的质量较大CB球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止状态时，绝缘细线与竖直方向的夹角为、，则仍有D根据牛顿第三定律，得A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力(大小相等)，无论两球电荷量是否相等，所受库仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；对小球A、B受力分析，如图所示，根据平衡条件，有mAg，mBg，因为mB，故B错误；根据平衡条件，有F拉A，F拉B，因为0，qBq0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则()AqCq0B弹簧伸长量为CA球受到的静电力大小为2MgD相邻两小球间距为q0A以A、B、C整
18、体为研究对象，对其受力分析，受重力、支持力以及弹簧的拉力，则由力的平衡条件可知，Fk0x3Mgsin ，解得x，B错误；以A为研究对象，小球受到的静电力大小为FAFMgsin 2Mgsin ，方向沿斜面向下，C错误；为了使B、C均能静止在光滑的绝缘斜面上，则小球C应带正电，设相邻两球之间的距离为x，则对小球B由力的平衡条件得Mgsin ，对小球C由力的平衡条件得Mgsin ，解得qCq0，xq0，A正确，D错误。5(角度三)(多选)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电量为3q，B球带电量为q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍。现在A、B中点固定
19、一个带正电C球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量可能为()AqBqCqDqAB设A、B两小球间距为L，将A、B两球释放时，对A球有kmA2a，对B球有：kmBa；解得：mB2mA在A、B中点固定C球后，对A球有kkmAa或kkmAa，对B球有kkmBa，解得：qcq或q，故A、B选项正确。1下列说法正确的是()A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界找到的B点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C根据Fk可知，当r0时，FD一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计D点电荷是
20、一种理想化模型，真正的点电荷实际上并不存在，选项A错误；当两个带电体的形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷，与体积大小无直接关系，选项B错误；库仑定律只适用于真空中的静止的点电荷，当距离很小时，带电体不能再看作点电荷，故库仑定律不再适用，选项C错误；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，选项D正确。2如图所示，O是一个固定于绝缘支架上带正电的物体，绝缘丝线一端系着带正电的小球，另一端先后挂在图中P1、P2、P3等位置，并始终保持O与小球在同一水平线上，通过比较小球在不同位置所受带电体的作用力F的大小
21、来研究带电体之间的相互作用规律，关于本实验的下列说法中，正确的是()A由小球受力平衡可知Fmgtan ，故带电小球所受力F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度来比较B保持小球带电荷量不变，依次将一端系着小球的丝线的另一端悬挂于P1、P2、P3，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F与距离成反比C保持丝线挂在位置P1，减少O所带的电荷量Q，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F与 O所带电荷量Q成正比D保持丝线挂在位置P1，减少小球所带的电荷量q，并保持小球和O之间的距离不变，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F与小球所带电荷量q成正比A由小球受力平衡可知Fmgtan ，故带电小球
22、所受力F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度来比较，选项A正确；保持小球带电荷量不变，依次将一端系着小球的丝线的另一端悬挂于P1、P2、P3，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F随着距离的增大而减小，但是不能说明F与距离成反比，选项B错误；保持丝线挂在位置P1，减少O所带的电荷量Q，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F随O所带电荷量Q的减少而减小，但是不能说明F与O所带电荷量Q成正比，选项C错误；保持丝线挂在位置P1，减少小球所带的电荷量q，并保持小球和O之间的距离不变，发现丝线偏离竖直方向的角度越来越小，说明F随小球所带电荷量的减少而减小，但是不能说明F与小球所带电荷量q成正比，
23、选项D错误。3(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m，电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为0AC小球A的受力情况如图所示。根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F，选项A正确；当细线上的拉力FT为0时，小球A受到库仑力F、斜面支持
24、力FN、重力mg，由平衡条件得mgtan ，解得，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球A的支持力不可能为0，选项D错误。4情境：已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为e，e为电子所带电荷量的大小，即质子所带电荷量。问题：如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L，三个夸克组成等边三角形。L1.51015m，静电力常量k9.0109Nm2/C2，e1.61019C。试求：(1)画出质子的三个夸克的组成图形，夸克用小圆圈表示，并在每个夸克旁标出该夸克所带电量；(2)计算质子内每相邻两个夸克之间的静电力。解析(1)如图所示。(2)质子
25、带电为e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的。按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处。这时上夸克与上夸克之间的静电力应为Fmkk代入数值，得Fm45.5 N，为斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为Fnkk代入数值，得Fn22.8 N，为引力。答案(1)图见解析(2)见解析回归本节知识，自我完成以下问题：1电荷之间的相互作用力的大小与哪些因素有关呢？提示：电荷之间的相互作用力与电荷的电量有关，相互作用的两个电荷，任意一个的电量增大，作用力都将变大；电荷间的相互作用力还与带电体之间的距离有关，距离变大，作用力变小。2运用库仑定律的条件是什么？提示：真空静止的点电荷。3什么样的带电体才是点电荷？是否存在真正的点电荷？它与以前我们学过的哪个物理模型最相似？提示：只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷。严格来说，点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。点电荷与我们以前学过的质点最相似。4库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上的点电荷，那么，每个点电荷所受的作用力应该怎样计算？提示：每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
