1、2012高考物理二轮复习教案：母题系列精品教案高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题一、速度图象【解法归纳】速度图象的斜率表示加速度，速度图象与横轴所夹面积表示位移。利用速度图象可以得出任意时刻的速度，根据图象斜率可以得出任意时刻的加速度，根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可以得出任意一段时间的位移。 典例1（2009广东物理）某物体运动的速度图像如图1，根据图像可知 A.02s内的加速度为1m/s2图2B.05s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速
2、度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 【解析】v-t 图像反映的是速度v随时t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；02s加速度为正，45s加速度为负，方向不同。【答案】AC。【点评】此题给出物体做直线运动的v-t图象，选项中涉及加速度、位移、速度等，意在考查对v-t图象的理解和应用。衍生题1.（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30m B.在06s内，物体经过的路程为40mC
3、.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功【解析】：在5s末，物体离出发点最远，根据图象与横轴所夹面积表示位移，可知在05s内，物体的最大位移即离出发点最远为35m，选项A错误；在06s内，物体经过的路程为40m，选项B正确；在04s内，物体的位移为30m，物体的平均速率为7.5m/s，选项C正确；56s内，物体由速度为零增大到-10m/s，物体动能增大，由动能定理可知，物体所受的合外力做正功，选项D错误。【答案】：BC【点评】此题考查对图象的理解及其相关知识点。衍生题2. （2010天津理综物理）质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该
4、质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C 1 m/s 向右D1 m/s 向左【解析】 由速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，质点在前8s内位移等于x=3m-5m=-2m，负号说明位移方向向左；平均速度的大小v=x/t=2/8 m/s =0.25 m/s，方向向左，选项B正确。【答案】B【点评】此题考查平均速度的意义、速度图象等知识点。衍生题3.（2010上海物理）如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图象，由图可知 A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合外力对两
5、个质点做功相等【解析】速度图象的交点说明在t时刻两个质点速度相等，选项B正确；根据速度图象与横轴所夹面积表示位移，显然，在0t时间内质点比质点位移大，在t时刻两个质点不在同一位置，选项A错误C正确；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，在0t时间内合外力对两个质点做功相等，选项D正确。【答案】BCD。【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。对选项D，从图象中不能得出二质点受力情况，不能根据功的定义式W=Fs判断。衍生题4.0510152025102030v/ms1t/s（2008山东理综）、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，vt图象如图所示由此可求A前25s内
6、汽车的平均速度B前10 s内汽车的加速度C前10 s内汽车所受的阻力D1525 s内合外力对汽车所做的功【解析】：由vt图象与横轴所夹面积表示位移可得前25s内汽车的位移s=450m，平均速度v=s/t=18m/s；由vt图象的斜率表示加速度得前10 s内汽车的加速度a=v/t=2m/s2；因不知汽车牵引力，无法求出前10 s内汽车所受的阻力；已知15s、25s时刻汽车的速度和汽车质量，可以应用动能定理求出1525 s内合外力对汽车所做的功【答案】ABD【点评】此题考查对vt图象的理解和对动能定理的应用。衍生题5.（2012温州十校联考）图7为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是(
7、)A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34m【解析】：根据vt图象斜率大小表示加速度可知，整个过程中，CE段的加速度最大，选项A正确B错误；根据vt图象与横轴所夹面积表示位移可知，整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；BC段所表示的运动通过的路程是(5+12)(18-14)/2m=34m,选项D正确。【答案】ACD。【点评】此题考查对vt图象的理解和相关知识点的应用。衍生题6（2012江苏三市联考）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-
8、a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a，直至速度变为-v0/8，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是 A质点一直沿x轴正方向运动 B质点将在x轴上直运动，永远不会停止 C质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0解析：从v-t图象可以看出，质点将在x轴上做往复运动，直到速度逐渐减小到趋近于零停止，选项AB错误；质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0，选项C错误；质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0，选项D正确。【答案】D。【点评】此题考查对vt图象的理解和往复运动。母题二、追击
9、和相遇【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是：先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运动的物体，当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。Otv甲乙QTPP（1）速度大者减速（如物体做匀减速运动）追击速度小者（如物体做匀速运动）。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和小于被
10、追者位移，则永远追不上，此时两者之间具有最小距离。若两者速度相等时，追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移，则刚好追上，这也是它们避免碰撞的临界条件。若追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，追者速度仍大于被追者速度，则追者速度继续减小到小于被追者速度后，被追者还有一次追上追者的机会（第二次相遇），期间速度相等时两者间距有一个极大值，（2）速度小者加速（如物体做匀加速运动）追击速度大者（如物体做匀速运动）。当两者速度相等时，有最大距离；当追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时，则刚好追上。典例2(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中
11、和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。A若，两车不会相遇B若，两车相遇2次C若，两车相遇1次D若，两车相遇1次【解析】：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若，速度相等时甲比乙位移多S0，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A对；若，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若，恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇，C对；若，两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、更追不上，D错。【答案】：ABC【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的v-t图象，意在考查对v-t图象的理解和追击与相
12、遇。衍生题1.(2008海南物理) t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是01234306030甲乙v/(kmh1)t/h A在第1小时末，乙车改变运动方向 B在第2小时末，甲乙两车相距10 km C在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第4小时末，甲乙两车相遇【解析】在第1小时末，乙车速度达到负最大值（-30km/h），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A错误；由速度图象与横轴所夹的面积表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km，乙车行驶30km，甲乙两车相
13、距10 km，选项B正确；由图象斜率表示加速度可知，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C正确；在第4小时末，甲乙两车速度相等，并非相遇，选项D错误。【答案】：.BC衍生题2vtt1OPQ甲乙. （2008宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示两图象在tt1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是Att1，dS Bt，Ct， Dt，【解析】由甲乙两车的vt图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。要使两车相遇
14、两次，第一次相遇时乙车速度一定小于甲车，t一定小于t1；第二次相遇时乙车速度一定大于甲车。显然选项A错误；甲乙第一次相遇有v0t =at2+d，而a= v0/t1，由vt图象与横轴所夹面积表示位移可知v0t1/2=S。将t=t1代人化简得d=3S/4，所以选项D正确。【答案】：、D【点评】要注意应用两车相遇两次这一条件。衍生题3.（2007宁夏理综卷）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0 20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A在0 10 s内两车逐渐靠近
15、B在10 20 s内两车逐渐远离 C在5 15 s内两车的位移相等 D在t10 s时两车在公路上相遇【解析】：由题图可知，乙做初速度为10m/s，加速度大小为a乙=0.5m/s2的匀减速直线运动；甲做速度为5m/s的匀速直线运动。当t=10s时，二者速度相等，乙车在前，甲乙两车距离最大；010s时间内甲车距离乙车越来越远；1015s时间内，由于甲车速度大于乙车，甲车距离乙车越来越近；当t=10s时，甲车追上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项ABD错误。在5 15 s内两车的平均速度相等，位移相等，选项C正确。【答案】C【点评】此题给出甲乙两辆汽车的速度图象，意在考查甲乙两辆汽车从同一点出发的追
16、击和相遇。衍生题4、（2012杭州学军月考）将小球A以初速度vA=40 m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间t后又以初速度vB=30 m/s将球B从同一点竖直向上抛出，为了使两球能在空中相遇，试分析t应满足什么条件。解析：设A、B两球在空中运动的时间分别为、，由竖直上抛运动的规律可得： 考虑的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，故应有：考虑的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，故应由：由题中数据vA=40 m/s ，vB=30 m/s即可得：。【点评】此题以在同一点不同时抛出两个小球的情景切入，考查竖直上抛运动规律的应用、两球相遇及其相关
17、知识。衍生题5、（2012福建厦门双十中学检测）小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。解析：不同意。因为载重汽车有可能在t时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论：由于载重卡车经时间停下，在这段时间内小汽车的位移为，（
18、1）若，则小汽车在载重卡车停下前追上，有 （2）若，则小汽车在载重卡车停下后追上，有 （3）若，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。【点评】对于以字母给出表示的物理量，要讨论各种可能的情况。衍生题6.（2012洛阳市期中考试）一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的速度必须控制在90km/h以内。问：（1） 警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？（2） 警车发动后至少经过多长时间才能追上货车？（保留3位有效数字）【解析】（1）当两车速
19、度相等时，两车之间的距离最大。由at=v1，解得t1=4s，即警车发动后t=4s，两车之间的距离最大，最大距离s=v1(t1+6)-at12=1010m-2.542m=80m。（2）由v=at解得警车加速到90km/h=25m/s需要时间10s，设警车发动后至少经过t时间才能追上货车，v1(t+6)=a102+v(t-10)，解得t=12.33s。【点评】母题三、匀变速直线运动规律的综合应用【解法归纳】根据题述运动情景，画出运动过程的示意图，运用匀变速直线运动规律列出方程联立解答。典例3（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内
20、，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【解析】：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得v=at0s1=at02s2=v t0+(2a)t02设汽车乙在时间t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有v=(2a) t0 s1=(2a)t02s2=v t0+at02设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、
21、s，则有s= s1+s2 s= s1+s2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为【点评】此题以两辆汽车在相同的时间段内以不同的加速度运动切入，考查对匀变速直线运动规律及其相关知识的掌握情况。衍生题1（2011安徽理综卷）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2。则物体运动的加速度为 A. B. C. D.【解析】：设物体通过第一段x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有x= v1 t1+a t12，x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。【答案】：A【点评】此题考查匀变速直线运动规律
22、及其相关知识点。衍生题2（2011天津理综卷）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s【解析】：将t=1s代人x=5t+t2，解得第1s内的位移是x=6m，选项A错误；将t=2s代人x=5t+t2，解得前2s内的位移是x=14m，前2s内的平均速度是7m/s，选项B错误；第2s内的位移为14m-6m=8m，第2s内的位移与第1s内的位移差为2m，选项C错误；将质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t
23、2与匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2对比可知，物体运动的加速度为2m/s2，任意1s内的速度增量都是v=at=2m/s，选项D正确。【答案】：D【点评】此题考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。衍生题3. (2010全国新课标理综卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时
24、最大速率的96.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数) 解析：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有vt+(9.690.15t)v=100vt+(19.300.15t)0.96v=200由式联立解得 t1.29s v11.24m/s (2)设加速度大小为a, 则a=8.71 m/s2【点评】此题考查匀变速直线运动规律在实际问题中的应用。衍生题4、（2012杭州学军月考）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s
25、，则（1）物体经B点时的瞬时速度vB为多大？（2）若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离。解析：(1)设加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC。据匀加速直线运动规律可得： ， ， ， ，联立可得: vB=5m/s。(2)由上还可计算出：vA=1m/s、vC=7m/s ， 据 代入a=2m/s2即可得l=12m。衍生题5（2012荆州中学质检）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度
26、大小为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析：设汽车的加速度大小为a，某时刻B发出超声波，假设t1时间A接收到超声波，则有335+at12=vt1；A反射的超声波经过t1时间被B接收，则有335+a(2t1)2=355，联立解得汽车的加速度大小为a=10 m/s2，选项B正确。衍生题6.(2012江苏安宜中学检测) 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），求该质点：（1）前2秒内的平均速度大小；（2）第3秒内的位移；（3）任意相邻2秒内的位移差。【解析】由关系式x = 5t + t2对比x = v0 t +a
27、 t2可知：v0 = 5m/s a = 2m/s2 (1) 前2s质点位移x2=52m+22m=14m，前2秒内的平均速度大小v=x/t= 7m/s。 （2）前3s质点位移x3=53m+32m=24m，第3秒内的位移x=x3- x2=24m-14m=10m。（3）任意相邻2秒内的位移差x=aT2=222m=8m.【点评】此题以质点做直线运动的位移x与时间t的关系x = 5t + t2切入，考查对匀变速直线运动规律的理解和相关应用。衍生题7（2012皖南八校联考）某商场内的观光电梯，在一楼由諍止幵始竖直向上做匀加速直线运动，2s后改做匀速运动，持续3 s,上升20 m,最后做加速度为5 m/s2
28、的匀减速运动，正好停在顶层,则顶层的高度是多少米？解析：设电梯能够达到的最大速度为v，则有v=a1t1h1 =a1t12h2 =vt2 h1+ h2 =20m 解得： v=5m/s ，h3=2.5m，h= h1+ h2+ h3=22.5m 【点评】此题以观光电梯切入，考查直线运动的规律应用。衍生题8（2012合肥名校联考）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。 （1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）
29、若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？【解析】.（1）B车刹车至停下来过程中，由v2-v02=2aBx解得B车加速度aB=-=-2.5m/s2。画出AB两列火车的v-t图象如图所示。根据图象计算出两列火车的位移分别为：xA=108m=80m；xB=8m=160m；因xB x0+ xA=155m，故两车会相撞。（2）设A车加速度为aA时两车不相撞，则两车速度相等时，有vB+aBt=vA+aA (t-t)此时B车位移xB= vBt+aBt2，A 车位移xA= vAt+aA (t-t)2，为使两车不相撞，两车位移关系需满足xB x0+
30、 xA联立以上各式解得aA0.83m/s2。即列车A的加速度至少为0.83m/s2。母题四 、纸带与闪光照片【解法归纳】对于做匀变速直线运动的纸带和闪光照片可依据以下两个推论计算：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差x=aT2.典例4.图1（2010重庆理综）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： sA=16.6mm
31、，sB=126.5mm，sD=624.5mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：相邻两计数点的时间间隔为 s；打 C点时物体的速度大小为 m/s（取2位有效数字）；物体的加速度大小为 （用sA、sB、sD和f表示）。【解析】打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=1/f5=0.02s5=0.1s。根据在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得vC=2.5m/s。匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大，有BC=AB+aT2，CD=BC+aT2= AB+ 2aT2，BD=BC+CD=2AB+3aT2，即sD - sB=2(sB -s
32、A)+3aT2，所以a=。【答案】：0.02s 2.5 m/s 【点评】此题来源于教材，但高于教材，要求根据题目实际灵活应用加速度计算的邻差公式s=aT2推出用题给已知量表示的物体加速度大小的计算式。衍生题1（2007天津理综卷）某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C
33、点时小车的瞬时速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为m/s2，AB的距离应为cm。（保留三位有效数字）解析：由题意可知，两相邻计数点之间的时间间隔T=51/50s=0.10s。打C点时小车的瞬时速度大小为vC=0.986m/s。由CE-AC=a(2T)2，解得a=2.58 m/s2。由CD-AB=2aT2，解得AB的距离为AB=5.99cm。【答案】0.986，2.58，5.99衍生题2.（2006重庆理综卷）某同学用右图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如下图所示。该同学用两种方法处理数据（
34、T为相邻两计数点的时间间隔）：方法A：由g1(s2s1)/T2，g2(s3s2)/T2，g5(s6s5)/T2，取平均值g8.667m/s2；方法B：由g1(s4s1)/3T2，g2(s5s2)/3T2，g3(s6s3)/3T2，取平均值g8.673m/s2。从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验结果起作用的，方法A中有 ；方法B中有 。因此，选择方法 （A或B）更合理，这样可以减少实验的 （系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条）。解析：方法A，对g求平均值后得出g，所以方法A中只有s1，s6或37.5，193.5起作用。方法B，对g求平均值后得出g
35、，所以方法B中s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5都起作用。所以选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差。本实验误差的主要来源有：阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【答案】（2）s1，s6或37.5，193.5 s1、s2、s3、s4、s5、s6或37.5，69.0，100.5，131.5，163.0，193.5 B 偶然 阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。【点评】此题通过对比求多个重力加速
36、度的平均值和逐差法，使考生理解逐差法可以减少实验的偶然误差。衍生题3（2006江苏物理）小球做直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0. 1 s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm， BC=4.70 cm， CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm. 小球在位置 A时速度大小 vA = _ m/s，小球运动的加速度 a= _ m/s2.解析：小球在位置 A时速度大小 vA =0.605m/s，由x=aT2利用逐差法可得小球运动的加速度 a= -0.9m/s2.【答案】0.605 -0.9【点评】
37、此题考查对频闪照片的分析与计算。衍生题4. （2012湖北荆州质检）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.。根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为4D小球在位置“3”的速度为解析：根据x=aT2可判断出小球做匀加速直线运动，但位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误B正确；由x=d和x=aT2可知小球下落的加速度为a=，选项C正确；小球在位置“3”的速度为v= ，选项D正确。
38、【答案】BCD【点评】此题考查小球下落的频闪照片的分析与计算。衍生题5. (2012湖北荆州中学质检)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，小车做匀变速直线运动，记录小车运动的纸带如图所示某同学在纸带上共选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有个点没有画出他量得各点到A点的距离如图所示，根据纸带算出小车的加速度为1 .0m/s2则：本实验中所使用的交流电源的频率为 Hz；打B点时小车的速度vB m/s，BE间的平均速度 m/s. （保留两位有效数字） 解析：由x=aT2可得两个计数点之间时间间隔T=0.10s，打点周期为0.02s，本实验中所使用的交流电源的频率为f=5
39、/T=50Hz；打B点时小车的速度vB10-2m/s=0.25m/s；BE间的平均速度10-2m/s=0.40m/s. 【答案】50 0.25 0.40【点评】此题给出加速度，要求计算所使用的交流电源的频率，考查对x=aT2、瞬时速度、平均速度的理解和应用。衍生题6. （2012安徽合肥名校联考）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上带有刻度的纸带，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每1s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满
40、水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在纸带上留下标志小车运动规律的点迹，如图乙所示；小车到达斜面底端时立即将小车移开。由于某种原因，其中位置4处被污损。 （1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； （2）小车的加速度a= m/s2，由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4= m/s。（结果均保留2位有效数字）解析：从图中读出5、6之间的距离为x56=37.5cm-24.0cm=13.5cm，3、2之间的距离为= x32=6.0cm-1.5cm=4.5cm。利用逐差法有x56- x32=3aT2,求出，a=3.010-2m/s2。x35=24.0cm-6
41、.0cm=18.0cm。计数点4所代表时刻的瞬时速度v4= 910-2m/s。【答案】（1）打点计时器（2）3.010-2 910-2【点评】此题以滴水计时器切入，考查速度、加速度及其相关计算。衍生题7.（2011朝阳二模）某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：a安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。b接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、28点所示。c用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、
42、x1、x2x8。d分别计算出打点计时器打下计数点1、2、37时小车的瞬时速度v1、v2、v3v7。e以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v-t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：表1记录的是该同学测出计数点的刻度数值，其中xs未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表l中。表1：符号x0x1x2x3x4x5x6x7x8刻度数值/cm01.122.754.867.4914.1918.2722.03表2记录的是该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表l中的x5和x7，计算出v6的值，并填人表2中。表2：符号v1v2v3v4v5v
43、6v7速度数值/（ms-1）0.340.470.590.720.840.98该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v4和v6对应的坐标点，并画出vt图线。根据v-t图线可计算出小车的加速度a=_m/s2。（保留两位有效数字）为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：；求出其平均值。你认为a和a哪个更准确，请说明理由。【解析】根据刻度尺读数规则，数据x5=10.60cm。由于每2个打点间隔取一个计数点，所以T=20.02s=0.04s。根据表l中的x5和x7，计算出v6的值为v6=0.96m/s。根据v-t图线斜率表
44、示加速度可得小车的加速度a=3.1m/s2。【答案】：10.60 0.96 3.1 a更准确，因为在计算a的过程中，没有剔除错误数据。【点评】此题以斜面上小车的匀加速直线运动切入，意在考查刻度尺读数、瞬时速度计算、加速度计算、v-t图象、数据处理等。母题五、长度的测量【解法归纳】用毫米刻度尺测量长度时要估读到0.1mm。用游标卡尺测量时，由主尺读出整毫米数，由游标上与主尺刻度线对齐的刻度读出游标上第几条刻度线，乘以游标卡尺精度得小数，二者相加即为游标卡尺读数。用螺旋测微器测量时，由固定刻度读出整毫米数，（若半毫米刻度线已露出，加0.5mm），由可动刻度读出小数，注意需要估读一位（估读到0.01
45、mm。典例5.（2009海南物理）某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图中的示数，该金属圆片的直径的测量值为 cm，厚度的测量值为 mm。【解析】：根据游标卡尺读数规则，该金属圆片的直径的测量值为d=12mm+80.05mm=12.40mm=1.240cm；根据螺旋测微器的读数规则，该金属圆片的厚度h=1.5mm+0.182mm=1.682mm。【答案】：1.240 ， 1.682 【点评】此题考查20分度游标卡尺和螺旋测微器的读数。衍生题1.（2007天津理综卷）一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如
46、图所示，则该物体的长度是cm。解析：根据游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm可知，该游标卡尺的精度为0.02mm；由主尺读出41mm，游标上第10条刻度线与主尺刻度线对齐，该物体的长度是41mm+100.02mm=41.20mm =4.120cm。【点评】此题考查50分度游标卡尺的读数。衍生题2（2006四川理综卷）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。.现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量
47、金属丝的直径？请简述测量方法： 【解析】：测得的金属丝长度为98.20cm-1.00cm=97.20cm=972.0mm。由于只有米尺1把和圆柱形铅笔1支，可采用累积法，在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N。【答案】：972.0mm在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N【点评】此题考查刻度尺读数和累积法测量微小量。衍生题3（2004江苏物理）某实验中需要测量一根钢丝的直径(约0.5mm)为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺(游标尺上有
48、10个等分刻度)中，选择_进行测量【解析】：测量一根直径约为0.5mm的钢丝的直径，应该选择螺旋测微器进行测量。【答案】螺旋测微器【点评】衍生题5（2009福建理综卷）在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：A.50等分的游标卡尺 B. 螺旋测微器在所提供的仪器中应选用 。在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是 。解析：要精确测量小螺母的内径，只能选用的仪器是50等分的游标卡尺。在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360范围内选取不同的位置进行多次测量取平均
49、值的目的是减小实验的偶然误差【答案】A 减小实验的偶然误差衍生题6. （2009宁夏理综卷）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，示数如图。由图可读出= cm, = mm。解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度的测量值为l=22mm+50.1mm=22.5mm=2.25cm；根据螺旋测微器的读数规则，该圆柱体的直径d=6.5mm+0.360mm=6.860mm。【答案】2.25 6.860母题六、“研究匀变速直线运动”实验【解法归纳】“研究匀变速直线运动”实验可以用打点计时器打出的纸带测量计算出速度和加速度，也可运用光电门测量计算出速度，利用匀变速直线运动规律
50、计算出加速度。与“研究匀变速直线运动”实验处理数据相关的图象主要有：s-t2图线，s/t-t图线等。图1甲典例6(2011新课标卷23题)利用图1甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950t（ms）292
51、.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22图1乙完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图1乙给出的坐标纸上画出s/t-t图线；（3）由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_m/s2（保留2位有效数字）。【解析】：本题考查匀变速直线运动规律、s/t-t图线的分析和理解等。设滑块经过光电门甲的速度为v0，由匀变速直线运动规律，s=(v0+vt)t/2， vt =v0+
52、at联立解得=-at+vt。s/t-t图线的斜率等于a，由s/t-t图线可知，其斜率等于1.0，所以滑块加速度的大小为a=2.0 m/s2。【答案】（1）=-at+vt （2）s/t-t图线如图所示。（3）2.0【点评】物体加速度是运动学中的重要物理量，可以运用物理知识采用多种方法测量。衍生题1（2011广东理综卷34（1）题）图1甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。图1甲乙乙2OD间的距离为 cm。图1乙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示 ，其大小为 m/s2。（保留3位有效数字
53、）【解析】：由匀变速直线运动规律，s=at2，根据实验数据绘出的s-t2图线的斜率表示a。其大小为46.1cm/s2=0.461m/s2。【答案】1.20 a 0.461【点评】本题考查纸带数据测量、s-t2图象等。衍生题2. （2007北京理综卷）某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：a安装好实验器材。b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、26点所示。c、测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。d、
54、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。e、分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值。f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出t图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号）A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源 C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则S2= cm，S5= cm。该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的
55、坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t。根据t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0= m/s；它在斜面上运动的加速度a= m/s2。【解析】 由打点计时器的原理可知，只能使用电压合适的50Hz的交流电源供电，不能使用直流电源；纸带上打两点的时间间隔是一定的，研究纸带只需用刻度尺测量，不需秒表、天平和重锤，所以在题给的仪器中只需选择A和C。由刻度尺的读数规则可知，s2=2.99cm，s5=13.20cm。由计数点1所对应的横坐标值为40.01s，计数点2所对应的横坐标值应为t2=80.01s，所对应的纵坐标值为= cms-1=37.3 cms-1。计数点5所对应的横坐
56、标值为200.01s，纵坐标值为= cms-1=66 cms-1。如图所示。由于小车做匀加速运动，由s=v0t+at2可得s/t=v0+at。由此可知s/tt图像与纵轴的交点即为在打O点时小车的速度，v0=18cm/s=0.18m/s。由s/t=v0+at可知t图象的斜率为a，图像的斜率的2倍等于小车的加速度，a=4.8m/s2。【答案】AC 2.99 13.20 画出的t图线如图所示。4.8【点评】此题以研究小车在斜面上的运动切入，意在考查打点计时器的使用、刻度尺读数、图象法处理实验数据、匀变速直线运动规律的应用等。母题七、弹力、胡克定律【解法归纳】：轻质弹簧中的弹力遵循胡克定律，F=kx，
57、x为弹簧的形变量。细绳中的拉力、接触物体之间的压力、支持力需要根据平衡条件或牛顿运动定律计算。典例7.（2010新课标卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A、 B、 C、 D、【解析】：用大小为F1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x1=l0-l1，根据胡克定律有：F1=k（l0-l1）；用大小为F2的力拉弹簧时，弹簧形变量x2=l2-l0，根据胡克定律有：F2=k（l2-l0）；联立解得：k=，选项C正确。【答案】C【点评】在应用胡克定律时要注意公式中x为弹簧
58、的形变量。衍生题1ABOm、（2008广东理科基础）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2以下结果正确的是AF1=mgsinBF1=mg/sinCF2 =mgcosDF2 =mg/cos解析：选择O点为研究对象，分析受力，画出所受各力的矢量图，根据共点力平衡条件， F1和F2的合力等于质量为m的物体重力，F1=mgtan，F2 =mg/cos选项D正确。【答案】D【点评】此题考查受力分析、共点力平衡条件及其相关知识。衍生题2、（2004全国理综卷3）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到
59、大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 FFFFFAl2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4解析：由于四个完全相同的弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用，弹簧中弹力皆为F，根据胡克定律，四个弹簧的伸长量相等，所以选项D正确。【答案】D【点评】无论什么情况，轻弹簧中的弹力等于作用在弹簧上的力。衍生题3（2012衡阳八中月考）三个重量均为10N的相同木块a、
60、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（轻弹簧和细线的重量都忽略不计）（ ） abc p qF A4cm B6cm C8cm D10cm 解析：开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律，压缩了2cm。c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10N，由胡克定律，轻弹簧q伸长2cm；轻弹簧p中拉力为20N，由胡克定律，轻弹簧p伸长4cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2cm+2cm+4cm=8cm，选项C
61、正确。衍生题4（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为AL原0.02 mk500 N/mBL原0.10 mk500 N/mCL原0.02 mk250 N/mDL原0.10 mk250 N/m解析：由胡克定律，F1=k(L1-L原)，F2=k(L2-L原)，联立解得L原0.10 mk250 N/m，选项D正确。【答案】D【点评】此题考查胡克定律。1（2010天星专题卷）2009年10月1日，天安门广场举行了盛大的阅兵式。在雄壮的中国人民解放军进行曲中
62、，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了个精神抖擞、装备精良的地面方队。若胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车是后轮驱动，前轮导向，由此可知A 检阅车后轮所受摩擦力朝后，前轮所受摩擦力朝前B检阅车后轮所受摩擦力朝前，前轮所受摩擦力朝后C检阅车对地面的压力是由于地面发生形变产生的D检阅车受到的支持力是由于车轮发生形变产生的1.【答案】B 解析：检阅车后轮（驱动轮）所受摩擦力朝前，前轮所受摩擦力朝后，选项A错误B正确；检阅车对地面的压力是由于车轮发生形变产生的，检阅车受到的支持力是由于地面发生形变产生的，选项CD错误。母题5、探究弹力与弹簧伸长的关系实验【解法归纳】根
63、据实验测量数据，画出弹力与弹簧伸长量关系图线，或弹力与弹簧长度关系图线，其图线斜率等于弹簧的劲度系数。弹力与弹簧长度关系图线在横轴的截距表示弹簧原长。或根据实验测量数据，画出砝码质量与弹簧伸长量关系图线，或砝码质量与弹簧长度关系图线，相应得出弹簧的劲度系数和弹簧原长。母题八、“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验典例8. （2011安徽理综卷21题）.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测得了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，六对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)(1) 作出m-l的关系图线；(2) 弹簧的劲度系数为 N/m.【解析】：由平衡条件
64、得mg=kx=k(l-l0)，解得m= k/g (l-l0)。由作出的m-l关系图线可知，图线斜率等于0.262g/cm=0.0262kg/m.。由k/g=0.0262可得弹簧的劲度系数为k=0.02629.8N/m=0.258 N/m【答案】（1）如图所示。（2）0.2480.262【点评】本题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，考查图象法处理数据能力和利用m-l关系图线求弹簧的劲度系数。衍生题1. (2005江苏物理)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据
65、列表如下：(重力加速度g=9.8ms2)砝码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_Nm。解析：用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线可知，在砝码质量小于500g即弹力
66、小于4.9N时弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律。由图线可知，当F=4.9N时，弹簧伸长x=35cm-15cm=20cm，由F=kx可知这种规格弹簧的劲度系数为k=F/x=25.0Nm。【答案】（1）标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。（2）04.9 25.0衍生题2. （2008北京理综卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下
67、端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 .测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。请你给出第四个差值：d4= cm。根据以
68、上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L ，代入数据解得L cm。计算弹簧的劲度系数k N/m。（g取9.8m/s2）【解析】通过对记录表中数据分析可知，使用刻度尺为毫米刻度尺，记录数据时应该估读到0.1mm，所以在记录时有误的是L5 和L6。根据图示的刻度尺可读出L3=6.85cm，和L2=14.05cm。第四个差值：d4= L7- L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm；由题意可知，d1=L4-L0=4L，d2=L5-L1=4L，d3=L6-L2=4L，d4= L7- L3=4L，L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L，代
69、入数据解得L1.75cm。50g砝码的重力F=mg=0.49N，由胡克定律F=kL解得弹簧的劲度系数k28N/m。【答案】（2）L5 L6 6.85 14.05 L 7- L 37.20 1.75 28【点评】此题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，意在考查刻度尺读数、逐差法处理实验数据、胡克定律等。衍生题3.（2012洛阳市高三期中考试）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：（1） 弹簧的劲度系数 。（2） 弹簧的弹力为5N时，弹簧的长度为 。解析：由弹力的大小F和弹簧长度L的关系图可知，弹簧原长L0=10cm；弹簧形变量大小
70、x=5cm时，弹力F=10N，由胡克定律F=kx可得弹簧的劲度系数k=200N/m；弹簧的弹力为5N时，弹簧的形变量为x=F/k=2.5cm，当弹簧压缩时，弹簧的长度为7.5cm；当弹簧拉伸时，弹簧的长度为12.5cm。【答案】（1）200N/m （2）12.5cm或7.5cm【点评】解答时要注意弹簧可能被压缩也可能被拉伸，弹簧对应的长度有两个值。衍生题4（2012合肥名校联考）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长
71、度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示。 （1）由此图线可得出的结论是 ； （2）弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧的原长l0= m； （3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于： ； 缺点在于： 。【解析】设弹簧原长为L0，由图可知，弹簧伸长量可表示为h+l-l0，由胡克定律可得F=k(h+l-l0),Fl图线斜率表示弹簧的劲度系数，k=100N/m。Fl图线在纵轴截距表示l=0时F=10N，代入F=k(h+l-L0),解得弹簧的原长l0=0.15m。【答案】（1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比
72、。（2）100 0.15（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响。弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。衍生题5. （2011延庆一模）在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中，用如图所示的装置，将弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，比对刻度尺。一位同学的实验数据如表中所列。力传感器伸长量cm246810弹 力N1.502.934.555.987.50为了比较精确地找到弹力与伸长量的关系，简述你认为怎样处理测量数据： 。【解析】采用图象法处理实验数据可剔除错误数据，做出Fl图像。【答案】：在“弹力（F）伸长量（l）”坐标系中描点、拟合，做出Fl图像，如果图像是一条直线，说明弹力和伸长
73、量成正比。衍生题5（2009高考广东理基）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图11所示。下列表述正确的是 Aa的原长比b的长 Ba的劲度系数比b的大 Ca的劲度系数比b的小 D测得的弹力与弹簧的长度成正比 【解析】由胡克定律可知，弹簧弹力和弹簧伸长成正比，F=k(L-L0)，F=kL- kL0)，与弹簧长度L成一次函数关系，图象中的斜率表示劲度系数.。由此可知轻质弹簧a的劲度系数比b的大.，选项B正确CD错误；图线与L轴（横轴）的截距表示原长，则轻质弹簧a的原长比b的短，选项A错误。.【点评】“探究弹力和弹簧伸长的关系”
74、的实验要注意，作用在轻质弹簧上的力不要太大，以免弹簧形变超过弹性限度。母题九、摩擦力【解法归纳】静摩擦力发生在相互接触且挤压、保持相对静止但有相对运动趋势的两个物体之间。当物体处于平衡状态时，所受静摩擦力等于其它合外力在接触面方向的分力。静摩擦力方向与物体之间相对运动趋势的方向相反。注意：静摩擦力的大小与正压力无关，最大静摩擦力fm与正压力成正比；物体所受静摩擦力f的变化范围为：0ffm；静摩擦力大小和方向可以发生突变。滑动摩擦力发生在相互接触且挤压、保持有相对运动的两个物体之间。滑动摩擦力的大小与正压力成正比，f=FN。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。典例9（2011山东理综卷）
75、如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右【解析】：现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间,弹簧对木块b作用力方向向左，b所受摩擦力Ffb方向向右；由于弹簧弹力不能发生突变，剪断瞬间，弹簧弹力不变，a所受摩擦力Ffa0，不变，选项AD正确。【答案】：AD【点评】此题考查弹簧弹力和摩擦力。衍生题1A B C D、（2009天津理综卷）物
76、块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.【解析】对物块进行受力分析，施力前，物块所受静摩擦力为Gsin；施力后，A、B图物块所受静摩擦力不变；C图中fC=(G-F)sin；D图中fC=(G+F)sin。【答案】D衍生题2、（2008山东理综）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为30，如图所示则物体所受摩擦力A等于零2
77、m30B大小为，方向沿斜面向下C大于为，方向沿斜面向上D大小为mg，方向沿斜面向上 解析：弹簧竖直悬挂时，有kL0=mg；物体在斜面静止时，kL0+f=2mgsin30；联立解得f=0，所以选项A正确。【答案】A【点评】：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力、物体平衡等知识，意在考查综合运用知识的能力。衍生题3（2006北京理综卷）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图所示.。力F作用后ABFA.木块A所受摩擦力大
78、小是12.5 NB.木块A所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B所受摩擦力大小是9 ND.木块B所受摩擦力大小是7 N【解析】：未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1FAkx8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2FBkx8N，在木块B上施加F1N向右拉力后，由于F2FGB=0.2560N=15N，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F BF2F9N，木块A的受力情况不变，所受摩擦力大小仍是8N，所以选项C正确。【答案】：C【点评】：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运
79、动状态决定的。衍生题4（2012济南外国语学校检测）如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是（ ）甲乙A由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己B谁用的力气大就可以将凳子拉向自己C由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己D拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动【解析】：由于甲端比较轻，甲与长凳之间的最大静摩擦力小，甲不容易将凳子拉向自己，选项A错误；甲
80、用力气大时，甲的手掌将于长凳之间发生相对滑动，选项B错误；由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己，选项C正确；拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，若用力大，甲的手可以和凳子间有相对滑动，若用力小，甲的手和凳子间没有相对滑动，选项D正确。【答案】CD【点评】：本题涉及了力的平衡、静摩擦力、滑动摩擦力等知识，意在考查摩擦力在实际中的运用。衍生题5. （2011开封联考）如图所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长。若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大
81、小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况A. 弹簧对P的弹力FT始终增大，地面对P的摩擦力始终减小B. 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力始终增大C. 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大 D. 弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小【解析】：在P被拉动之前的过程中，弹簧长度不变，弹簧对P的弹力FT的大小保持不变；由于弹簧长度小于原长，P有向右运动趋势，所受静摩擦力向左，用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P的过程中，地面对P的摩擦力始终增大，选项B正确。 【答案】BA衍生题6（2012河南名校联考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾
82、角a分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为 A1/2 B/2 C/2 D/2解析：木板的倾角a为30时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，大小为mgsin30，木板的倾角a为45时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为mgcos45，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为=/2，选项C正确。【答案】C衍生题7（2012江苏四校联考）在炎热的夏季，吃上一碗凉面，一定很惬意吧！你知道轧面机是怎样轧面的吗？加工面条时，需要先把和好的面团轧成面片，然后再用刀切割成面条。如图所示，在轧面片的过程中，斜槽中的面片经过下面两个沿图示方向转动的滚轴时被轧薄。请你根据所学知
83、识判断下列说法正确的是（ ）A斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上B滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向上C滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向下D. 滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下【解析】：在斜槽上的面片相对于斜槽有向下滑动趋势，所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，选项A正确；滚轴之间的面片在摩擦力作用下向下运动，所以滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向下，选项B错误C正确；由牛顿第三定律可知，滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向上，选项D错误。【答案】AC衍生题8（2012洛阳名校联考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角a为30和45时物块所受磨擦力的大小恰
84、好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（ ）A. 物块和木板间的动摩擦因数为 B. 物块和木板间的动摩擦因数为 C. 木板的倾角a为45时物块可能在斜面上做匀速运动D. 木板的倾角a为45时物块一定在斜面上做匀加速运动 解析：由题述木板的倾角a为30和45时物块所受磨擦力的大小恰好相同可知，木板的倾角a为30时物块一定受到的是静摩擦力，其静摩擦力f=mgsin30；木板的倾角a为45时物块一定受到的是滑动摩擦力，其滑动摩擦力f=mgcos45。由mgsin30=mgcos45解得=，选项A错B正确。当木板的倾角a为45时，【答案】BDABC衍生题9（2012年西安联考）两块带柄的竖直平行板A、B
85、在外力作用下，夹着一个重为G的方木块C，A、B、C均处于静止状态。欲将C从两板间沿竖直方向缓慢拉出，可对C施加竖直方向的外力F。在C被拉出的过程中，A、B板始终静止不动，且对C的压力保持不变。则（ ）A将C向下拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力B将C向上拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力C将C向下拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力大D将C向上拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力小【解析】将C向下拉出时，拉力F和重力的合力等于C受到的摩擦力，选项A错误；将C向上拉出时，拉力F等于重力和C受到的摩擦力之和，选项B正确；物体静止时所受摩擦力为静摩擦力，等于物体重力；物体拉出时所受摩擦力均为滑动摩擦
86、力，不能比较其二者大小，选项CD错误。【答案】B母题十、动摩擦因数、摩擦力的测量【解法归纳】测量动摩擦因数主要根据F=FN及其相关知识。测量摩擦力可以根据平衡条件进行。典例10（2011山东理综卷第23题（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图6所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运
87、动的位移。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为_。滑块与斜面间的动摩擦因数为_。以下能引起实验误差的是_。a滑块的质量b当地重力加速度的大小c长度测量时的读数误差d小球落地和滑块撞击挡板不同时【解析】：由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块运动时间相同，由x=at2和H=gt2联立解得滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为a/g= x/H。对滑块， mgsin-mgcos=ma ，而sin=h/x，cos=/x，a= g x/H，联立解得=(h- x2/H )。由=(h- x2/H )可知，能引起实验误差的是长度x、h、H测量时的读
88、数误差和小球落地和滑块撞击挡板不同时造成的误差。【答案】x/H (h- x2/H ) cd【点评】探究“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验涉及巧妙，可操作性强，可重复性强，难度不大。衍生题1（2003江苏物理第12题）实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数。要求写出主要的运算过程。结果保留2位有效数字。（打点计时器所用交流电频率为50H
89、z，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g=10m/s2）打点计时器纸带图1纸带运动方向7.72 7.21 6.71 6.25 5.76 5.29 4.81 4.31图2单位：cm【解析】由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：s1=7.72cm，s2=7.21cm，s3=6.71cm，s4=6.25cm，s5=5.76cm，s6=5.29cm，s7=4.81cm，s8=4.31cm 以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有，又知T=0.04s，解得a=-3.0m/s2。重物落地后木块只受摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有：-mg=ma，解得=0.30。【答案】根
90、据图2中数据利用逐差法得=-3.0m/s2。由-mg=ma，解得=0.30。【点评】此题考查摩擦力定律、逐差法、牛顿第二定律及其相关知识点。打点计时器滑块砝码托盘衍生题2（2008宁夏理综22）.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5
91、、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。(2)回答下列两个问题： 为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母） A.木板的长度l B.木板的质量m1 C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3 E.滑块运动的时间t测量中所选定的物理量时需要的实验器材是 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数 （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据： 。【解析】由逐差法得a=0.497m/s2。对
92、系统应用牛顿第二定律m3g-m2g=(m2+m3)a，解得=，据此可知为测量动摩擦因数，还应测量的有滑块的质量m2，托盘和砝码的总质量m3，测量质量需要的实验器材是天平。【答案】（1）0.4950.497m/s2（2）CD 天平（3） 偏大 忽略了纸带与限位孔之间的摩擦力、空气阻力、滑轮处的摩擦力、细绳质量，导致测量的动摩擦因数偏大【点评】此题考查摩擦力定律、逐差法、牛顿第二定律及其相关知识点。衍生题3(2012湖南联考)在一次的课外探究活动中，某同学用图示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A与长金属板B间的动摩擦因数，已测出铁块A的质量为1kg，金属板B的质量为0.5kg。用水平力F向左拉金
93、属板B，使其向左运动，稳定时弹簧秤示数如图所示（已放大），则A、B间的动摩擦因数 。（g取10m/s2） 将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，测量后的结果如图乙所示，图中几个相邻计数点的时间间隔为0.1s，由此可知水平力F N。解析：弹簧秤示数为2.5N，由摩擦定律可得f/FN=0.25。由s=aT2得加速度a=2.0m/s2，根据牛顿第二定律F-f=ma得水平力F3.5N。【答案】 0.25 3.5 【点评】此题考查摩擦力定律、利用纸带计算加速度、牛顿运动定律等知识点。母题十一、受力分析、【解法归纳】对物体进行受力分析时，只分析物体所受的性质力，画出物体所受力的示意
94、图。图2典例11(2010安徽理综)L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为A 3 B4 C5 D6【解析】：隔离木板P，木板P受到竖直向下的重力，固定斜面对木板P的支持力和摩擦力，滑块对木板P的压力，轻弹簧对木板P沿斜面向下的弹力，共5个力，选项C正确。【答案】C【点评】解答此题要注意，P、Q一起沿斜面匀速下滑，斜面对木板P一定有摩擦力，轻弹簧中一定有弹力；若题述中给出斜面上表面光滑，则斜面对木板P没有摩擦力，轻弹簧中弹力为零。图2衍生题1. （2012洛
95、阳四校联考）如图2所示，两个质量都为m的完全相同的小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧位于水平方向，两根细线的夹角为a，则弹簧的长度压缩了（ ）A B.C. D. 【解析】：小球在细线拉力、重力和弹簧弹力的作用下处于平衡状态，画出受力分析图，由图可知tan(a/2)=F/mg，由胡克定律F=kx，联立解得x=，选项C正确。【答案】C 衍生题2. （2007年高考海南物理）如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应
96、的施力物体，下列说法正确的是.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 .拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面. 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面. 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面【解析】P在水平方向受到的作用力分别是拉力和摩擦力，相应的施力物体分别是绳和桌面，选项B正确。【答案】衍生题3. （2007山东理综卷）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：A2 B3 C4 D5解析：把两个物体看作整体，分析受力，两个物体的整体受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，要A、B保持静止，墙面的支持力为零。隔离B分析受力，B受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，A
97、对B的压力垂直接触面指向B，要B保持静止，必受到A对B的斜向下的摩擦力，所以物体B的受力个数为4，选项C正确。【答案】C母题十二、力的合成与分解【解法归纳】力的合成与分解遵循平行四边形定则。利用平行四边形定则对两个共点力进行合成。力的分解一般按照力产生的效果进行分解或把已知力按照两个坐标轴方向进行正交分解。典例12（2011安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大【解析】：由物块恰好静止在倾角为的斜面上可知，mgsin =mgcos，解得动摩擦因数
98、=tan，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则该力与重力合力沿斜面向下的分力为(mg+F)sin，该力与重力合力垂直斜面向下的分力为(mg+F)cos，满足(mg+F)sin=(mg+F)cos，所以物块仍处于静止状态，选项A正确。【答案】：A【点评】此题考查受力方向、物体平衡条件、力的分解等知识点。图1衍生题1（2010广东理综）图1为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G下列表述正确的是 AFA一定小于G BFA与FB大小相等 CFA与FB是一对平衡力 DFA与FB大小之和等于G【解析】：由题意可知，FA与FB的合
99、力大小等于灯笼受到的重力为G，FA与FB大小相等，FA可能大于G，所以选项B正确ACD错。【答案】B【点评】由于力是矢量，力的合成与分解需按照平行四边形定则图1衍生题2（2012洛阳二中月考）如图1所示，光滑斜面放在粗糙的水平地面上，重力为G的物体在一水平推力F作用下处于静止状态若斜面的倾角为，则（ ）A水平推力F=GcotB水平地面对斜面的摩擦力可能大于FC物体对斜面的压力FN=GcosD斜面对物体的支持力FN=G/cos解析：对物体进行受力方向，画出受力分析图，由图可知水平推力F=Gtan，选项A错误；把物体和斜面看作一个整体，由于它们处于静止状态，水平方向合力为零，水平地面对斜面的摩擦力
100、大小等于F，方向水平向左，选项B错误；斜面对物体的支持力FN=G/cos，物体对斜面的压力，选项C错误D正确。【答案】D衍生题3. (2007广东物理，5)如图3所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是AF1 sin+F2 cos=mgsin，F2mgBF1cos+F2sin=mgsin，F2mgCF1 sin-F2 cos=mgsin，F2mgDF1cos-F2sin=mgsin，F2mg【解析】将物体所受各里沿平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，在平行斜面方向根据平衡条件得F1cos+F
101、2sin=mgsin两边同除以sin得F1cot+F2 =mg，显然F2mg，选项B正确。【答案】B衍生题4（2011河南百所名校联考）我国于2010年10月1日19时59分在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥二号”探月卫星。发射“嫦娥二号”任务的主要目标，是为探月工程二期实现月面软着陆开展部分关键技术试验。假设探月卫星“软着陆”后，月球车在月球表面爬上30度的斜坡，静止在斜坡上，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，月球车质量为m。下列说法正确的是（ ）A斜坡对月球车的摩擦力等于mg/12B斜坡对月球车的支持力是由于月球车车轮的形变产生的C月球车的重力等于mgD月球车对斜坡的压
102、力等于mg/6 【解析】斜坡上月球车的重力沿斜坡分力等于mg/6sin30= mg/12，由平衡条件可知，斜坡对月球车的摩擦力等于月球车的重力沿斜坡分力，等于mg/12，选项A正确；斜坡对月球车的支持力是由于斜坡的形变产生的，选项B错误；由于月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，月球车的重力等于mg/6，月球车对斜坡的压力等于mg/6cos30=mg，选项CD错误。 【答案】A衍生题5.（2012开封四校联考）如图所示，固定在地面上的倾角为q 的光滑斜面上放一质量为m的物块，在水平推力F作用下，下列说法正确的是( )A.若物块m处于静止状态，则斜面对木块的支持力大小为mgcosq
103、B.若物块m处于静止状态，斜面对木块的支持力大小为mg/cosqC若增大水平推力F，物块对斜面的压力一定增大D若增大水平推力F，物块对斜面的压力可能不变解析：若物块m处于静止状态，对物块m画出受力分析图，由图中的几何关系可得出斜面对木块的支持力大小为mg/cosq，选项A错误B正确；以物块所在处为坐标原点，平行斜面方向为x轴，垂直斜面方向为y轴建立直角坐标系，将重力和水平推力分别沿坐标轴分解，显然若增大水平推力F，物块对斜面的压力一定增大，选项C正确D错误。【答案】BC衍生题6 母题十三、验证力的平行四边形定则实验【解法归纳】验证力的平行四边形定则实验中，利用橡皮条伸长的长度相同，来保证合力与
104、分力的等效性。典例13（2011江苏物理卷第10题）某同学用如图1所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N。(2)下列不必要的实验要求是_。(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置（3）某次实验中，
105、该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。【解析】：改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点处在白纸上记录的O点的位置，不必要每次都要使O点静止在同一位置，不必要的实验要求是D。同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉力和重物重力的合力大于了弹簧测力计B的量程，可减小弹簧测力计B拉力，减小重物M的质量，或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向。【答案】(1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计B拉力的大小；减小重物M的质量。（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）【点评】平行四边形定则是矢量合成遵循的定则，高考通过对“力
106、的平行四边形定则”的实验验证，强化考生对矢量的理解。高考对“力的平行四边形定则”实验的考查难度一般不大。衍生题1. （2009山东理综卷）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。为完成实验，下述操作中必需的是 。a. 测量细绳的长度b. 测量橡皮筋的原长c. 测量悬挂重物后橡皮筋的长度d. 记录悬挂重物后结点O的位置钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验验
107、证，可采用的方法是 解析：由胡克定律可知，需要知道橡皮筋的原长、悬挂重物后橡皮筋的长度，才能计算出各个橡皮筋中的相对弹力。需要记录悬挂重物后结点O的位置，才能确定上面两根橡皮筋中弹力的方向，所以操作中必需的是bcd。钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验验证，可采用的方法是更换质量不同的重物，挂在第三条橡皮筋的下端，改变三条橡皮筋中的弹力，再次验证平行四边形定则。【答案】bcd 更换质量不同的重物衍生题2. （2005全国理综卷1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套
108、，并互成角度地拉像皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A两根细绳必须等长B橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。C在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。其中正确的是 。（填入相应的字母）【解析】：平行四边形定则要保证三个力在同一平面内，因此，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，以保证三个力在同一平面内，所以选项C正确。【答案】C衍生题3. 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条。（1）某
109、同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是 。(填入相应的字母)图8A两根细绳必须等长B橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E 在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置（2）某同学在坐标纸上画出了如图8所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N ，两力的合力用F 表示，F1、F2与F 的夹角分别为1和2，关于F 1、F 2与F、1和2关系正确的有：_A . F1=4 N B . F = 12 N C1=45 D12【解析】实验时两根细绳不必
110、等长，橡皮条与两绳夹角的平分线可以不在同一直线上，拉细绳时两个弹簧秤的读数可以不等，选项ABD错误；由图可知，F1=4N，1=45，12。以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线表示合力F，F = 12 N。所以选项BC正确。【答案】（1）CE （2）BC【点评】此题重现了“验证力的平行四边形定则”实验，辩析了注意事项。母题十四、叠加体受力分析【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力；若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。典例14（2010浙江理综） 如图4所示，A、B
111、两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 （）ABv图4A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力【解析】：以A、B整体为研究对象，仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g，方向竖直向下。以A为研究对象，因加速度为g，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，在上升和下降过程中A对B的压力一定为零，选项A正确BCD错误。【答案】A【点评】此题考查叠加体的抛体问题。衍生题1F
112、QP（2006全国卷II. 15）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为A4mg B3mgC2mg Dmg【答案】：A【解析】：以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力F1作用，由平衡条件可知：F1F1mg；以P为研究对象，P受到向右的水平拉力F，绳的拉力F2，Q对P的摩擦力F1和地面对P的摩擦力F2，由平衡条件可知：FF2F1F2，F2FN2mg，牛顿第三定律知：F1F2，F1F1，联立
113、解得：F4mg，选项A正确。【点评】：本题涉及了对平衡问题的处理，在涉及两个或两个以上研究对象时，往往考虑用整体法和隔离法，重点在于物体的受力分析。衍生题2（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分别作用于物体 b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则Af1=5N，f2=0，f3=5NBf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5NDf1=0，f2=10 N，f3=5 N解析：把a、b和c看作整体，分析受力，应用平衡条件得c与桌面间的静摩擦力的大小
114、f3=5N。隔离a受力分析，由平衡条件可得，a与b间的静摩擦力的大小f1=0。把ab看作整体，分析受力，应用平衡条件得bc间的静摩擦力的大小f2=5N。所以选项C正确。【答案】C衍生题3（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则（ ）A斜面体对物体的支持力变小 B斜面体对物体的摩擦力变大C水平面与斜面体间的摩擦力变大D水平面与斜面体间的摩擦力变小解析：隔离物体m对其受力分析，应用平衡条件得斜面体对物体的支持力等于mgcos，斜面体对物体的摩擦力等于mgsin，将斜面的倾角稍微增大一些，斜面体对物体的支持力变
115、小，对物体的摩擦力变大，选项AB正确；把物体m与斜面体M看作一个整体，分析受力，整体只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平面与斜面体间的摩擦力为零。将斜面的倾角稍微增大一些，不影响整体受力，选项CD错误。【点评】AB衍生题4.(2012山东兖州摸底测试)质量分别为m和M的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M与水平面间的动摩擦因数均为。现对M施加一个水平力F，则以下说法中不正确的是（）A若两物体一起向右匀速运动，则M受到的摩擦力等于FB若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦，M受到水平面的摩擦力大小等于mgC若两物体一起以加速度a向右运动，M受到的摩擦力的合力大小等于FMaD若两
116、物体一起以加速度a向右运动，M受到的摩擦力的合力大小等于(m+M)g+ma【解析】： 若两物体一起向右匀速运动，则M受力平衡，M受到的摩擦力等于F，选项A说法正确。若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦，M受到水平面的摩擦力大小等于(m+M)g,，选项B说法不正确。若两物体一起以加速度a向右运动，隔离M分析受力，根据牛顿运动定律，F-f=Ma,M受到的摩擦力的合力大小等于FMa，选项C说法正确。隔离m分析受力，根据牛顿运动定律， M对m的摩擦力f=ma,方向向右，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力为ma，方向向左。M还受到向左的地面摩擦力(m+M)g，所以M受到的摩擦力的合力大小等于(m+
117、M)g+ma，选项D说法正确。【答案】B母题十五、连接体受力分析【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。典例15（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为A. B. 2 C. D.【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac段正好水平的示意图，对绳圈c分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和
118、图中几何关系可得=，选项C正确。【答案】：C【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。图2衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成q角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是AN= m1g+ m2g- FsinqBN= m1g+ m2g- FcosqCf=FcosqDf=Fsinq【解析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=Fcosq，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为，隔离m2，分析受
119、力，由平衡条件，在竖直方向有，Fsinq=m2g+ F1sin， 隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=N+ F1sin，联立解得，N= m1g+ m2g- Fsinq，选项A正确B错误。【答案】AC【点评】 本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。PQ衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Q受到的摩擦力一定变小Q受到的摩擦力一
120、定变大轻绳上拉力一定变小轻绳上拉力一定不变解析：由于两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C错误D正确。由于题述没有给出两物块P、Q质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q前，Q受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB错误。【答案】D衍生题3（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质
121、量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60，两小球的质量比为A. B. C. D. 【解析】小球m1受到重力、细线拉力和碗的支持力，细线拉力等于m2小球的重力，由对称性可知碗的支持力等于细线拉力，由平衡条件得2 m2gcos30= m1g，解得=。【答案】A衍生题4 (2012湖北荆州中学质检)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。解析：设细绳中拉力为T，光滑圆
122、环对A球弹力为NA，对B球弹力为NB。对B球，受力分析如图所示。Tsin300=mg. T=2mg 。对A球，受力分析如图D-1所示。在水平方向Tcos300=NAsin300 . 在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300 联立解得mA=2m。衍生题4（2012武汉摸底测试）两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是：（ ）A45B30C22.5D15【解析】设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图110乙所示图110乙其中球面对
123、两球的弹力方向指向圆心，即有：cos 解得：45故FNa的方向为向上偏右，即14545FNb的方向为向上偏左，即2（45）45两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：解得：FNaFNb取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNasin 1FNbsin 2即 FNbsin（45）FNbsin（45）解得：15【答案】D母题十六、牛顿第一定律【解法归纳】一切物体总保持原来匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。典例16（2006广东物理）下列对运动的认识不正确的是A.亚里士多德认为物体的自然状
124、态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因C.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动D.伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去【解析】：物体的自然状态即平衡状态，是静止或匀速直线运动，物体做匀速直线运动时不需要受到力的作用，由于惯性就可以保持原来的运动状态.所以A项说法是不正确的。.从伽利略的理想斜面实验可得到物体的运动不需要力来维持，即力不是维持物体速度的原因，反而力是改变物体速度即使物体产生加速度的原因，所以BC项正确。.伽利略根据理想实验推论出，物体一旦具有某一个速度
125、，将保持这个速度永远运动下去的结论，所以D项正确.题目要求选不正确的选项，所以只有A符合要求.【答案】：A衍生题1（2007年高考海南物理）16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长不受力时的“自然状态”.两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快 .一个物体维持匀速直线运动，不需要力.【解析：力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速
126、度的原因，力与速度无关，选项AB错误；两物体从同一高度自由下落，若没有空气阻力，两个物体下落的同样快，选项C错误；一个物体维持匀速直线运动，不需要力，选项D正确。【答案】D衍生题2。理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列 （只要写序号即可）在上述的设想步骤中，有
127、的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。下列关于事实和推论的分类正确的是A是事实，是推论B是事实，是推论C是事实，是推论D是事实，是推论【解析】两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面是经验事实；如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度是推论；减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度是推论；继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动是推论。所以关于事实和推论的分类正确的是B。【答案】：B衍生题3汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是A车速越大，它的惯性越大B质量越大，它的惯
128、性越大C车速越大，刹车后滑行的路程越长D车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大【解析】物体的惯性与速度无关，只与质量有关，选项A错误B正确；刹车后汽车滑行的加速度a=g，滑行路程x=v2/2a，显然，车速v越大，滑行的路程x越长，但不能说惯性大，选项C正确D错误。【答案】BC衍生题4火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人竖直向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为A 人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他同火车一起向前运动B 人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他同火车一起向前运动C 人跳起后，火车继续向前运动，所以人落地后必定偏后一些。只是时间很短，偏后距离太小
129、，不很明显而已D 人跳起后直到落地，在水平方向上人和火车始终具有相同的速度【解析】火车在长直水平轨道上匀速行驶，火车和人在水平方向上所受合外力均为零。人竖直跳起后上升和落下的整个过程中，均没有受到水平方向上力的作用，根据牛顿第一定律，人保持水平方向的匀速直线运动状态，与火车一起匀速前进，仍落回到原处，选项D正确。【答案】D母题十七、牛顿第三定律【解法归纳】相互作用的两个物体之间作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。作用力和反作用力的作用时间一定相同，分别作用在相互作用的两个物体上。典例17（2011浙江理综卷）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，
130、约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是 A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 【解析】：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力反作用力，选项A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力，大小相等，选项B错误；若甲的质量比乙大，在同样大小的力作用下，由牛顿第二定律可知，甲的加速度小于乙，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项C正确；收绳的速度不能决定“拔河”比赛的胜负，选项D错误。【答案】：C
131、【点评】此题考查力的平衡、牛顿运动定律等知识点。衍生题1（2003春考理综）在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于A 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C 在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D 在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小【解析】甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律可知，在推的过程中，甲推乙的力大小等于乙推甲的力，甲推乙的时间等于乙推甲的时间，选项AB错误；根据甲在冰上滑行的距离
132、比乙远可知，在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，选项C正确；由于两板与冰面间的摩擦因数相同，在分开后，甲的加速度的大小和乙的加速度的大小都等于g，选项D错误。答案：D衍生题2（2003高考）如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于AMg+mg BMg+2mg CMg+mg(sin+sin) DMg+mg（cos+cos） 【答案】A【解析】分别隔离楔形木块时的小木块a、b，分析受力，由平衡条件得，楔形木块对小木块a的
133、支持力F1= mgcos，楔形木块对小木块b的支持力F2= mgcos，由牛顿第三定律，小木块a对楔形木块的压力F1= mgcos，小木块a对楔形木块的压力F2= mgcos，隔离楔形木块M分析受力，在竖直方向列出平衡方程，有水平桌面对楔形木块M支持力F=Mg+ F1 cos+F2 cos= Mg+ mg cos2+mg cos2，因+=90，所以cos2=sin2因此F=Mg+mg，选项A正确。衍生题3（2011许昌四校7,4分）一大人跟一小孩站在水平地面比力气，结果大人把小孩拉过来了。对于这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的是（ ）A大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大B大人与小孩的拉
134、力是一对作用力与反作用力C大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等D在大人把小孩拉动的过程中，两人的拉力一样大解析：大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是作用力反作用力，大小相等，方向相反，选项A说法不正确。【答案】A衍生题4汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面说法正确的是：（ ）A汽车能拉动拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力B汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力C只有匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车对汽车的拉力D任何运动情况下，汽车对拖车的拉力都等于拖车对汽车的拉力【解析】汽车能拉动拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于拖车所受的阻力，选项A错误；汽车对拖车的拉力
135、和拖车对汽车的拉力是作用力和反作用力，一定是同时产生，在任何情况下都是大小相等方向相反，选项BC错误D正确。【答案】D衍生题5（2011天水模拟）.如图所示，倾角为的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态，求：小球对斜面体的压力和地面对斜面体的摩擦力大小。解析：设小球受斜面的支持力为FN，墙壁对小球的弹力为F，地面对斜面体的摩擦力为f 对小球分析受力，将斜面的支持力FN沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件得：FNcosmg FFNsin对整体分析受力，在水平方向由平衡条件得：fF 联立解得： FNmg/cos fmgtan根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力
136、FNFNmg/cos。衍生题6（2011信阳13，10分）如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角，若在B点悬挂一个质量不计的定滑轮，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g=10m/s2。试求：（1）此时地面对人支持力的大小； （2）轻杆BC和绳AB所受力的大小。解析：（1）对重物m由力的平衡条件得：FT=mg 对人由力的平衡条件得：FN +FT=Mg而FT= FT解得FN =Mg-mg=200N 方向竖直向上 （2）定滑轮对B点的拉力F=2mg，方向竖直向下杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平
137、衡条件得：FAB=2mgtan30=23010/3N=200N.N=400N.根据牛顿第三定律可得：绳AB所受的力大小为200N ，杆BC所受的力大小为400N.母题十八、物体平衡【解法归纳】：对于受两个力处于平衡状态的物体，利用二力平衡条件解答；对于受三个力作用下的平衡问题，可以利用任意两个力的合力与第三个力等大反向解答。对于受到多个力作用下的平衡问题，一般选择两个正交方向建立直角坐标系，将物体所受力分别沿两坐标系方向分解，利用平衡条件列出两坐标系方向的平衡方程解答。典例15（2010新课标卷）如图1所示，一物块置于水平地面上.。当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当
138、改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 A B C D1-【解析】物体受重力mg、支持力N、摩擦力f和已知力F1或F2处于平衡状态，根据平衡条件，将F1或F2分别沿水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，F1cos60=fN+F1sin60=mgf=N；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，F1cos30=fN=mg+F1sin30f=N；联立解得=2-。所以选项B正确。【答案】B【点评】此题考查受力分析和平衡条件的应用。要注意两种情况下压力不同，滑动摩擦力不同。衍生题1（2
139、011江苏物理）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为AB CmgtanDmgcot 【解析】：隔离楔形石块，对其进行受力分析，画出受力分析图，设石块侧面所受弹力的大小为F，在竖直方向，由平衡条件得2Fsin=mg，解得F=，选项A正确。【答案】A【点评】 本题考查隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。衍生题2 a b c m. （2004广东物理，6）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角
140、分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为: A. mg，mg B. mg， mg， C. mg，mg D. mg，mg， 解析：【解析】设ac中拉力F1，ac中拉力F2，由平衡条件得F1 sin30=F2 sin60，F1 cos30+F2 cos60=mg，联立解得F1=，F2 =，选项A正确。【答案】A衍生题3（2007上海物理，10）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（）（A）F1。（B）F2。（C）F
141、3。（D）F4。【解析】由于OB处于竖直状态，AB细线中无拉力作用，A球在重力、细线OA的拉力和F作用下处于平衡状态，由平衡条件可知，F只可能是图中的F2或F3，选项BC正确。【答案】BC母题十九牛顿运动定律应用的瞬时加速度问题【解法归纳】由牛顿第二定律可知，F=ma，加速度与合外力对应。合外力是产生加速度的原因。只要合外力变化，其加速度一定变化。图1典例19（2010全国理综1）如图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小
142、为g。则有 Aa1=0， a2=g Ba1=g，a2=g Ca1=0， a2=g Da1=g ，a2=g 【解析】抽出木板前，木块1在重力mg与弹簧弹力F作用下处于平衡状态，F=mg；质量为的木块2受到木板的支持力F=Mg+F。在抽出木板的瞬时，弹簧中弹力并未改变，木块1受重力和支持力作用，mg=F，a1=0。木块2受重力和弹簧向下的弹力作用，根据牛顿第二定律a2=g，所以选项C正确。【答案】C【点评】此题考查牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。要注意，弹簧中的弹力不能发生突变，而木板、轻绳、轻杆的弹力都可发生突变。BACl 2l 1衍生题1（2010上海浦东模拟）如图所示，质量为m的物体A系于
143、两根轻弹簧l1、l2上，l 1的一端悬挂在天花板上C点，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，左端固定于墙上B点，物体处于静止状态则A若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度gtan，方向沿BA方向B若将l2剪断，则剪断瞬间物体的加速度gsin，方向垂直于AC斜向下C若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度g，方向竖直向下D若将l1剪断，则剪断瞬间物体的加速度g/cos，方向沿CA方向解析：对图示处于静止状态的物体受力分析，利用平衡条件可得轻弹簧l1中弹力F1=mg/cos，轻弹簧l2中弹力F2=mgtan。若将l2剪断，由于弹簧弹力的不能突变性，则剪断瞬间物体所受合外力大小mgtan，其加速度gtan，方
144、向沿BA方向，选项A正确B错误；若将l1剪断，由于弹簧弹力的不能突变性，则剪断瞬间物体所受合外力大小mg/cos，其加速度g/cos，方向沿CA方向，选项C错误D正确。【答案】AD衍生题2.如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为13，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在 A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53。（cos53=0.6）（1）求弹簧的劲度系数；（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a，a与a之比为多少？解析：（1）先取A+B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对
145、A、B支持力与加速度方向垂直，在沿F方向应用牛顿第二定律F=(mA+mB)a 再取B为研究对象F弹cos53=mBa 联立求解得，F弹=25N由几何关系得，弹簧的伸长量x= (1/sin531)=0.25m由F弹=kx解得弹簧的劲度系数k= F弹/x =100N/m.。（2）撤去F力瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度a= F弹cos53/mA由式得a= F弹cos53/mB所以aa= mB mA=31。母题二十、牛顿第二定律应用的已知运动情况求力问题【解法归纳】先由已知的运动情况求出运动的加速度，然后利用牛顿第二定律求出合外力。分析物体所受的力，求出未知力。图10Mm典例20.（2010上海物理）
146、倾角q=37，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向。（2）地面对斜面的支持力大小。【解析】（1）物块在斜面上匀加速下滑，L=at2解得加速度a=2m/s2。设斜面对木块摩擦力为f1，支持力N1。隔离木块分析受力，由牛顿第二定律得：mgsinq-f1=ma，mgcosq-N1=0，联立解得f1=8N，N1=16N。设地面对斜面的摩擦力大小为f，方向向左。隔离斜面分析受力，对水平方
147、向，由平衡条件得， f+f1cosq=N1 sinq代人数据解得f=3.2N，正号说明方向向左。（2）设地面对斜面的支持力大小为N，隔离斜面分析受力，对竖直方向，由平衡条件得， N=Mg+f1 sin q+N1 cosq代人数据解得地面对斜面的支持力大小N=67.6N。【点评】此题考查叠加体受力分析、牛顿运动定律、物体平衡条件等知识点。衍生题1.（2008宁夏理综20）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A 若小车向左运动，N可能为零B 若小车向左运动，
148、T可能为零C 若小车向右运动，N不可能为零D 若小车向右运动，T不可能为零【解析】若小车向左减速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向左加速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项AB正确。若小车向右加速运动，其加速度方向向右，N可能为零；若小车向右减速运动，其加速度方向向左，T可能为零；选项CD错误。【答案】AB衍生题2（2007年上海物理）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的倾角a；（2）物体
149、与水平面之间的动摩擦因数m；（3）t0.6s时的瞬时速度v。【解析】从题给图表数据中获取两个阶段运动的加速度，根据物体在斜面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出斜面的倾角a，根据物体在水平面上受力情况利用牛顿第二定律列方程得出物体与水平面之间的动摩擦因数m；根据物体在B点（两个阶段的连接点）的速度得出t0.6s时的瞬时速度v。（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a15m/s2，mg sin ama1，可得：a30，（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a22m/s2，mmgma2，可得：m0.2，（3）由25t1.12（0.8t），解得t0.1s，即
150、物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t0.6s时物体在水平面上，其速度为vv1.2a2t2.3 m/s。【点评】考查从图表中获取信息能力、运动过程分析能力和应用牛顿第二定律解决实际问题能力。衍生题3（2004全国理综卷）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为和，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。【解析】：设两物块一起运动的加速度为a，则有 根据牛顿第二定律，对质量为的物块有 由、两式得 母题二十一：牛顿运动定律应用的已知力求运动情况问题【解法归纳】根据已知的力先求出合外力，然后利用牛顿运动定律求出加速度，利用运
151、动学公式得出运动情况。例21(2010海南物理)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止现将该木板改置成倾角为45的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑若小物块与木板之间的动摩擦因数为则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为ABCD【解析】木板水平放置时，小物块的加速度a1=g，设滑行初速度为v0，则滑行时间为；木板改成倾角为45的斜面后，小物块上滑的加速度大小a2=g(sinq +cosq)=(1+)g/2，滑行时间，因此，选项A正确。【答案】A【点评】考查牛顿第二定律和直线运动规律的应用。要注意木板平放与倾斜放置时小物块受力情况不同，运动的加速度不同。
152、自由物体在倾角为q 的光滑斜面上下滑，其加速度a=gsinq ；自由物体在倾角为q 的粗糙斜面（动摩擦因数为）上下滑，其加速度a=g(sinq -cosq)；自由物体在倾角为q 的光滑斜面上滑，其加速度a=-gsinq ；自由物体在倾角为q 的粗糙斜面（动摩擦因数为）上滑，其加速度a=-g(sinq +cosq)。衍生题1（2010上海物理）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体A刚抛出时的速度最大 B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间 D上升时的加速度等于下落时的加速度【解析】竖直向上抛出的物体做匀减速运动，刚抛出时的速度最大，选项A正
153、确；物体在最高点，速度为零，但仍受重力作用，加速度为g，选项B错误；物体竖直向上运动，受到竖直向下的重力和空气阻力，由牛顿第二定律mg+f=ma上，解得a上=g+f/m；物体从高空下落时受到竖直向下的重力和向上的空气阻力，由牛顿第二定律mg-f=ma下，解得a下=g-f/m；所以上升时的加速度大于下落时的加速度，选项D错误；根据h=at2/2，上升时间小于下落时间，选项C错误。【答案】A【点评】此题考查受恒定空气阻力的抛体问题，涉及的知识点有牛顿运动定律和运动学公式及其相关知识。衍生题2.（2011领航卷）以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比。将小球从抛出点上升
154、至最高点的过程与小球从最高点落回至抛出点的过程作对比，下列说法正确的是（）。A小球上升过程的加速度较大，故运动时间更长B小球下落过程的加速度较小，故运动时间更短C小球上升过程中的某时刻的合外力可能比下落过程中的某时刻的合外力小D小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度小解析：小球上升过程，所受重力和阻力方向都是向下，合外力较大，加速度较大，故运动时间较短，选项A错误；小球下落过程，所受重力方向向下，阻力方向向上，合外力较小，加速度较小，运动时间较长，选项B错误；小球上升过程中所有时刻的合外力都比下落过程中任意时刻的合外力大，选项C错误；由于受到空气阻力，小球落回抛出点时的速度一定比抛出时的速度
155、小，选项D正确。【答案】D衍生题3.（2007年海南高考物理）.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1=30m/s进入倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到v2=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A.。已知A的质量m1=2000kg，B的质量m2=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。【解析】此题取材于实际问题，初看不好下手，但我们可把汽车和拖车抽象简化为两个质点，汽车与拖车的连接处沿运动方向的具有相互作用力，我们可以设想
156、为这两个质点之间有一根细杆相连，求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力转化为求轻杆中的作用力。我们把题图简化为图1所示。由于汽车与拖车具有相同的加速度，我们可把二者看作一个整体，分析受力如图2所示。将各力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向正交分解后应用牛顿运动定律列出方程。由于题目要求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力相当于求A、B之间细杆中的作用力，我们可以隔离汽车（或拖车）分析受力如图3所示，应用牛顿定律列出方程。汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有v2 2 - v2 2= -2as 用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有F (m1+ m2)gsina=(m1+
157、m2)a 式中 sina=210-2 设刹车过程中地面作用于汽车A的阻力为f,根据题意 f=30F 方向与汽车前进方向相反；用fN表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有 f-fN -m1gsina=m1a 由式联立解得fN=30(m1+ m2)(a+gsina)- m1(a+gsina) 由式，代入数据得fN=880N。 【点评】考查实际问题的建模和牛顿运动定律的应用。解答错误的同学首先是不会建模，没有套用细杆连接体模型，思维受阻。其次不能隔离物体进行正确受力分析，导致列方程错误，解答错误。衍生题4.（2007年高考江苏物理）如图所示，光滑水平面
158、上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A、 B、 C、 D、 【解析】由于四个木块以同一加速度运动，可以把四个木块看作整体，由牛顿第二定律可得F=（m+2m+m+2m）a当右边木块间的摩擦力达到最大时，轻绳中拉力最大，设最大拉力为FT，隔离右边上面的木块， 由牛顿第二定律可得mg -FT=ma隔离右边下面的木块，由牛顿第二定律可得F -mg =2ma联立上述三式解得轻绳对m的最大拉力FT=，正确选项为B.【答案】B【点评】选择隔
159、离的研究对象时，一定要选择所受的力是确定的物体，不要选择所受的力是不确定的物体，此题中由于左边木块之间的摩擦力尚未达到最大，因此不能隔离左边木块作为研究对象。母题二十二、超重和失重问题【解法归纳】当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态（物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力）；当物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态（物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力）；当物体向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态（物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零）。忽略空气阻力的自由落体和竖直上抛、平抛、斜抛运动的物体，都处于完全失重状态。例22（2010高考海南物理）如图5，木箱内有
160、一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为A加速下降 B加速上升 C减速上升 D减速下降【解析】：木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力。当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统处于超重状态，有向上的加速度，属于超重，木箱的运动状态可能为加速上升或减速下降，选项BD正确。【答案】BD【点评】此题考查受力分析、牛顿第二定律及超重和失重现象。要注意题述中的“可能”运动状态，不要漏选。衍生题1（2011河南百所名校联考）高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写字楼
161、必配的设施。某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示。在电梯运行时，该同学发现轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（ ）A电梯一定是在下降 B该同学可能处于超重状态C电梯的加速度方向一定是向下 D该同学对电梯地板的压力小于其重力.【解析】轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，说明电梯具有向下的加速度，不能说明电梯是下降还是上升，选项A错误；该同学一定处在失重状态，对电梯地板的压力小于其重力，选项B错误CD正确。【答案】CD 衍生题2（2010青岛模拟） 一体重为500N的同学站在体重计上，在升降机中研究超重与失重现象，升降机在上升过程中经历
162、了加速、匀速和减速三个阶段，则比较符合实际情况的体重计的示数依次应为A520N、500N、480N B480N、500N、520NC480N、520N、500N D500N、500N、500N解析：加速上升，加速度方向向上，超重，体重计示数大于体重；匀速，体重计的示数等于体重；减速上升，加速度方向向下，失重，体重计示数小于体重，所以选项A正确。【答案】A,衍生题3（2011山东淄博模拟）关于超重、失重现象的描述，下列说法正确的是A荡秋千时，当秋千摆到最低位置时，人处于失重状态 B列车在水平直轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 C在国际空间站内的宇航员处于完全失重状态，因为宇航员不受重力作用
163、D电梯减速下降时，电梯中的人处于超重状态解析：荡秋千时，当秋千摆到最低位置时，人具有向上的加速度，处于超重状态，选项A错误；答案A衍生题4（2011北京海淀模拟）某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，图2所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）图201v/ms-1t/s5101520225A在05s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B在5s10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力C在10 s20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态D在20
164、 s25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态解析：在05s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；在5s10s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，选项B正确；在10 s20s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；20 s25s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确。【答案】 BD 衍生题5（2009年安徽卷）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如
165、图所示。那么下列说法中正确的是A顾客始终受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下FNmgfa解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。答案：C母题二十三。与牛顿运动定律相关的图像问题【解法归纳】从图象中找出解题信息，把图象与物理图景相联系，应用牛顿运动定律及其相关知识解答。图11典例23（2010福建
166、理综）质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图11所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A.18m B.54m C.72m D.198m【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。最大静摩擦力fmax=f=0.2mg=4N。在03s时间内：F=fmax，物体保持静止，s1=0；在3-6s时间内：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，其加速度 a=2m/s2。 在
167、3-6s时间内位移s2=at2=9m。6s末速度 v=at=6m/s。 在6-9s时间内：F=f，物体做匀速直线运动，位移 s3=vt=63m=18m。在9-12时间内：Ff，物体以v=6m/s为初速度，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，位移 s4=vt+at2=63m+232m=27m 所以012s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项B正确。【答案】B【点评】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀变速直线运动、F-t图象等知识点，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。衍生题1（2010高考海南物理）图7中，质量为
168、m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s内F的变化如图8所示，图中F以mg为单位，重力加速度g2m m F 图1图21213t/s00.4F/mg 1.5图7 图8=10m/s2整个系统开始时静止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的vt图象，据此求03s内物块相对于木板滑过的距离。解析：(1)设木板和物块的加速度分别为a和a，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿
169、第二定律、运动学公式和摩擦定律得f=ma f=mg，当vt vtvt2=vt1+a(t2-t1)F-f=(2m)avt2=vt1+a (t2-t1)由式与题给条件得v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s，v2=4m/s，v3=4m/s，v/(ms-1)123t/s04.51.542物块木板图9(2)由式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在03s内物块相对于木板的距离s等于木板和物块vt图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此s=2.25。F/N1003204004
170、40t/s0123465衍生题2（2006全国理综24，19分）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。解析：由图可知，在t0到t12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的匀加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第三定律可知f1=440N，根据牛顿第二定律，得：f1mgma1 在这段时间内电梯上升的高度h1 在t1到t25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时
171、刻的电梯的速度，即v1a1t1 在这段时间内电梯上升的高度h1v1t2 在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做匀减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第三定律可知f2=320N，由牛顿第二定律，得：mgf2ma2在这段时间内电梯上升的高度h3电梯上升的总高度hh1h2+h3 由以上各式，解得h9m图12衍生题3(2010安徽理综)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图12所示。g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦系数； (2)水平推力的大小；（3）0
172、10s内物体运动位移的大小。【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为t2，初速度为v20，末速度为v21，加速度为a2，则a2=-2m/s2设物体所受摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff = ma2Ff = -mg解得 =0.2（2）设物体做匀加速直线运动的时间为t1，初速度为v10，末速度为v20，加速度为a1，则a1=1m/s2根据牛顿第二定律，有F+Ff = ma1解得 F =6N（3）由速度图象与横轴所围的面积得s=t1+v20t2=46m【点评】此题考查与图象相关的牛顿第二定律应用问题。要把物体运动图象与物体运动图景对应起来，应用相关知识解答。衍生题4（2010上海奉贤模拟）两
173、个完全相同的物体A、B，质量均为m = 0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受拉力作用的vt图像，求：v/ms-1t/s0369122468（1）两物体与地面之间的动摩擦因素；（2）物体A所受拉力F的大小；（3）12s末物体A、B之间的距离S。解析：（1）由vt图得aB= = m/s2 = m/s2mg= maB 得到= 1/15=0.067 （2）aA = = m/s2 = m/s2由牛顿第二定律Ff = ma1 解得 F = 0.8N （3）设A、B在12s内的位移分别为S1、S2，由vt图得S1 = （4
174、 + 8）12m = 72mS2 = 64m = 12m故S = S1S2 = 60m衍生题5.（2007年高考上海物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角a。【解析】 由图得前2s，沿杆方向的推力F1=5.0N：2s后，沿杆方向的推力F2=5.5N：前2s小环做匀加速直线运动，其加速度a0.5m/s2，前2s对小环由牛顿第二定律有：F1mg sinama，2s后小环做匀速直线运动，有：F2mg sina，联立解得m=1
175、kgsina=F2/mg=0.5，所以，a30。【点评】要能够从题给图像中找出物体运动情况和受力情况。衍生题6（2010西安模拟）如图甲所示，一个质量为m=4kg的小滑块A，在水平力F0=20N作用下，在水平面上沿x轴正方向以v0=5m/s做匀速直线运动。在x0区域，存在场力作用区，可对滑块施加竖直向下的作用力F，并通过传感器来控制力的变化。从滑块A进入场力作用区开始，力的变化如图乙所示。求滑块在场力作用区域运动的距离。（已知，） .解析：滑块最初做匀速直线运动，F0=mg解得=0.5当滑块A进入场力作用区域后，由于摩擦力增大，所以做减速运动。令F1=5N，每一个场力区域的宽度L=1m，由牛顿
176、运动定律，滑块A运动在第n个场力区域内，加速度大小为an= nF1/m滑块A运动在第1个场力区域内，v12= v02-2a1L滑块A运动在第2个场力区域内，v22= v12-2a2L滑块A运动在第3个场力区域内，v32= v22-2a3L滑块A运动在第n个场力区域内，vn2= vn-12-2anL由以上各式可得vn2= v02-2（1+2+3+n）L 滑块A停下时，vn=0，解得n=5.8所以滑块在场力作用区域运动的距离为s=5.8m。母题二十四。物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题【解法归纳】由物体受力分析入手，将物体所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，应用牛顿第二定律求出物体沿斜面的加速度，再由
177、题图中几何关系表示出斜面长度（下滑位移），应用初速度为零的匀加速直线运动规律得出时间t的表达式，分析得出正确选项。图2.1典例24(2004全国理综卷2)如图2.1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上， a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3 依次表示各滑环到达d所用的时间，则At1 t2 、t2、t3 Ct3 t1、t2、 Dt1=、t2、=t3 解析：设圆的直径为s1，小滑环从a处下落，做自由落体运动，由s1=gt12，解得t1=；设bd与ad的
178、夹角为，小滑环从b处下滑，由牛顿第二定律可知mgcos=ma，加速度为a=gcos，由s2=gcos t22，s2= s1cos，解得t2=；同理，小滑环从c处下滑，解得t3=.。【答案】D衍生题1. 图2.3. 如图2.3所示，ad、be、cf是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、O位于上面小圆的圆周上，O、d、e、f位于下面较大的另一个圆周上，b点为上面圆周的最高点，e点为下面圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a、b、c点释放（初速为0），分别沿ad、be、cf光滑细杆下滑，用t1、t2、t3 依次表示各滑环分别到达d、e、f所用的时间，则At1 t
179、2 、t2、t3 Ct3 t1、t2、 Dt1=、t2、=t3 解析：设上面小圆直径为2r，下面大圆直径为2R，小滑环沿be下滑，做自由落体运动，由s1=gt12，s1=2(R+r)，解得t1=2；设ad与be的夹角为，小滑环从a处下滑，由牛顿第二定律可知mgcos=ma，加速度为a=gcos，由s2=gcos t22，s2=2(R+r) cos，解得t2=2；图2.4同理，小滑环从c处下滑，解得t3=2.。正确选项为D。衍生题2.如图2.4所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板AO、BO、CO，其下部都固定在底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30、45、6
180、0。若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的A、B、C处从静止开始下滑，则A A处麻袋最先到达O点B B处麻袋最先到达O点C C处麻袋最先到达O点D AC处麻袋同时到达O点解析：三块长度不同的光滑滑板构成的斜面底边长度均为圆柱形地面的半径R，则R/cosq=gsinqt2，解得t2=4R/gsin2q。显然当q=45时，t最小，B处麻袋最先到达O点，选项B正确；当q=30时和q=60时，sin2q的值相同，t相同，AC处麻袋同时到达O点，选项D正确。图2.5【答案】：BD衍生题3.三个长度不同的光滑斜面，其斜面顶端分别处于同一竖直线上，底端处于同一点。已知斜面AO与水平面的夹角为60，斜面B
181、O与水平面的夹角为45，斜面CO与水平面的夹角为30，三个质点ABC分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑，则A 质点A最先到达O点B 质点B最先到达O点C 质点C最先到达O点D 三个质点同时到达O点解析：三块长度不同的光滑斜面其斜面底边相等，设底边长度为L，则L/cosq=gsinqt2，解得t2=4R/gsin2q。显然当q=45时，t最小，质点B最先到达O点，选项B正确。【答案】：BD母题二十五、与牛顿第二定律相关的实际问题典例25.（2008海南物理）科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气
182、球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量【解析】分析堵住漏气口前后气球的受力情况和运动情况，根据气球的受力情况求出合外力，运用牛顿第二定律列出方程，根据运动情况求出加速度，联立解得抛掉的压舱物的质量。设堵住漏洞后，气球的初速度为v0=1 m/s，所受空气浮力为f，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为m=990kg，由牛顿第二定律得：mgfma （1）式中a是气球下降的加速度，以此加速
183、度在时间t=4s内下降h=l2m，则 （2） 解得 a=1 m/s2 。当向舱外抛掉质量为m的压舱物后，有：f-(m -m) g(m -m)a （3）式中a是抛掉压舱物后气球的加速度，依题意，此时a方向向上，vat 式中v 是抛掉压舱物后气球在t=5min=300s时间内下降速度的减少量，v=3m/s，解得a=0.01 m/s2。由（1）（3）得 代人数据得m=101kg。【点评】造成解题错误的原因主要是忽视了牛顿第二定律的同体性和同时性，也就是说，牛顿第二定律中的合外力一定是所选择研究对象在研究问题时所受各个外力的合力，质量m是所选择研究对象在该时刻的质量，所得加速度则为该时刻的加速度。衍生
184、题1. 2008年8月9日，中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117 公斤、总成绩212 公斤夺得举重48公斤金牌。这也是中国代表团在第29届北京奥运会上获得的首枚金牌。举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备，提杠铃，发力，下蹲支撑， 起立 ，放下杠铃等六个步骤，如图10所示照片表示了其中几个状态，现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为h1 =1.3cm，已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s.g=10m/s2。（从发力到支撑过程：可简化为先匀加速上升达到最大速度，
185、再竖直上抛达到最高点）图10试估算 (1)从发力到支撑这个过程中杠铃实际上升的高度h=？（2）从发力到支撑这个过程中杠铃向上运动的最大速度？(3) 若将运动员发力时的作用力简化为恒力，则该恒力有多大？【解析】：（1）根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm可得照片比例尺为145，由比例关系：1.3cmh=145得实际上升的高度为h=59cm=0.59m。 （4分）（2）设杠铃在该过程中的最大速度为vm，有h=vmt/2， 解得vm=2h/t=1.48m/s （3）减速运动的时间应为t2=vm/g=0.15s 加速运动的位移：s1=（t2 t2）0.48m 又 vm2=2a s1
186、解得a=2.28 m/s2。根据牛顿第二定律，有F-mg=ma解得F=1842N 衍生题2（2009年广东）建筑工人用图2所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2。)A510 N B490 N C890 N D910 N答案.B【解析】对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有Fmg=ma，得绳子的拉力大小等于F=210N，然后再对人受力分析由平衡的知识得Mg=F+FN，得FN=490N，根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力
187、为490N，选项B正确。衍生题3（2009年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求： （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于
188、跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律：FF(m人+m椅)ga解得F=440N。由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F=440N（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：Fm人g a FN，解得FN=275N。由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N。解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 由得 F=440N， FN=
189、275N。 衍生题4. （2007年高考江苏物理）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角45。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角214。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，谋求水箱中水的质量。（取重力加速度g=10 m/s2；sin14=0.242；cos14=0.970）解析：直升机取水，匀速飞行，水箱受力平衡，设悬索中拉力为F1，空气阻力f，由平衡条件得F1sin1-f0F1cos1-mg0联立解得空气阻力f=mgtan1直升机取水后飞往火场，匀加速飞行，设悬索中拉力为F2，由牛顿
190、第二定律F2sin2-f（m+M）aF2cos2-（m+M）g0联立解得水箱中水的质量M=4.5103kg母题二十六、探究加速度与力、加速度与质量的关系实验、验证牛顿第二定律【解法归纳】由于与加速度相关的有力和质量两个因素，所以探究加速度与力、加速度与质量的关系实验采用控制变量法。探究加速度与力的关系控制质量不变；探究加速度与质量的关系采用控制力不变。典例26（2010山东理综）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开
191、始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1。然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。木板的加速度可以用d、t表示为a= ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的办法是（一种即可） 。改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是 。用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 a 可以改变滑动摩擦力的大小b 可以更方便地获取多组实验数据c 可以比较精确地测出摩擦力的大小d 可以获得更大的加速度以
192、提高实验精度【解析】由木板做匀加速运动，由d=at2/2得a=。由牛顿第二定律可得F1-F0=ma，解得a= F1/m-F0/m，此实验要求水的质量必须远远小于木板质量，当矿泉水瓶中水的质量逐渐增大到一定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学实验结果的图象是图c。由于水的质量可以几乎连续变化，所以可以方便地获取多组实验数据，所以选项b正确。【答案】 增大d或让F1大于F0的前提下尽量小 c b【点评】 本题考查探究加速度与力的关系实验，意在考查考生对新颖实验情景的把握和理解，考查考生的实验能力、分析能力和综合运用知识能力。图4衍生题1（2010江苏物理）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随
193、时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图4所示）实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：时间t/s00.501.001.502.002.50速度v/（ms-1）0.120.190.230.260.280.29请根据实验数据作出小车的vt图象（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，
194、你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由图4J【解析】根据打点计时器的使用方法，为了使纸带上打上尽可能多的点，应先接通电源后释放小车，所以在释放小车之前接通打点计时器的电源。根据实验数据先在描点后用平滑曲线作出小车的vt图象由作出的小车vt图象可知，小车做加速度越来越小的加速运动。由于小车所受拉力可视为不变，加速度减小，说明随着速度增大，小车受到的空气阻力增大。【答案】（1）之前 （2）小车的vt图象如图4-J所示。（3）同意。在v-t图象中，速度越大，加速度越小，小车受到的合外力越小，说明小车受到的空气阻力越大。【点评】 本题迁移教材实验装置和方法，考查探究阻力与速度的关系。.衍生题
195、2（2009江苏物理）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图2甲所示。（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）图2丙 图2甲 图2乙（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码的总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F（N）0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m/
196、s2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出aF的关系图象。 图2丁（3）根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因。【解析】由s=at2可得（3.833.52）10-2=2aT2，而T=0.10s，解得a=0.16 m/s2。由实验数据作出的aF图线可看出，当砝码盘中砝码总重力F=0时，小车就具有加速度0.2 m/s2，其主要原因是砝码盘中没有放入砝码时，在砝码盘的重力作用下拉着小车做加速运动。【答案】（1）0.16 （2）如右图6丁所示。 （3）未计入砝码盘的重力。【点评】在利用s=at2进行相关计算时，若s是邻差，则s=at2；若s是隔差，s=smsn
197、，则smsn=（mn）at2。此题考查“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验。衍生题 3（09全国卷1第23题）某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；(2)用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；(3)将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t1(4)重复步骤（3）数次，并求挡光时
198、间的平均值；(5)利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosa；(6)多次改变斜面的倾角，重复实验步骤(2) (3) (4) (5)，作出fcosa关系曲线。用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）： 斜面倾角的余弦cosa= ； 滑块通过光电门时的速度v= 滑块运动时的加速度a = ；滑块运动时所受到的摩擦阻力f = 。【解析】斜面倾角的余弦cosa=;由于挡板很窄，滑块通过光电门时的速度可由平均速度公式计算，v= d/t。由v2=2as得滑块运动时的加速度a= v2/2s，注意速度v中的时间t需要用多次测量的挡光时间的平均值，从而得到滑块运动时的加速度a= d2/2s2。由牛顿第
199、二定律得mgsinaf=ma，sina=(h1h2)/s，联立解得滑块运动时所受到的摩擦阻力f= mg(h1h2)/smd2/2s2。【答案】d/td2/2s2 mg(h1h2)/smd2/2s2衍生题4（2010北京石景山模拟）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验. 图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz. 根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s
200、2.（结果保留二位有效数字）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据. 在分析处理时，该组同学产生分歧；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象，乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的倒数的图象. 两位同学都按照自己的方案装实验数据在坐标系中进行了标注. 但尚未完成图象（如下图所示）. 你认为同学 （填“甲”、“乙”）的方案更合理. 请继续帮助该同学作出坐标中的图象。.在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速
201、度a与合力F的图线如图(c)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因.。 答： 。.解析：打点计时器打点周期为T=0.02s，两计数点之间时间间隔为2T=0.04s，根据逐差法求得加速度a=10-2m/s2=3.2 m/s2。甲同学的图线明显不是线性，而乙同学的图线在误差范围内是线性，所以乙同学的方案案更合理。图线不通过坐标原点的原因是实验前未平衡摩擦力。【答案】：3.2 乙 如图 实验前未平衡摩擦力衍生题5（2010上海徐汇模拟）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上
202、砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。（1）本实验可通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，即，请写出推导过程 。（2）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 与 平行；在实验时，为减小误差，应使砝码盘和砝码的总质量 小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。（3）实验中获得数据如下表所示：（小车、的质量m均为200g） 实验次数小车合外力F/N位移s/cm10.123.360.246.5120.229.040.343.6330.341.160.444.8040.436.430.545.
203、56通过分析，可知表中第 次实验数据存在明显错误，应舍弃。解析：设砝码和砝码盘总质量为m，小车质量M，细绳中拉力为F。隔离砝码和砝码盘，由牛顿第二定律，mg-F=ma，隔离小车，由牛顿第二定律， F=Ma，联立解得F=mg。由此可知，只有当砝码盘和砝码的总质量m远小于小车的质量M时，才能把砝码和砝码盘总重力视为小车所受的拉力。第3组数据明显不符合关系式，属于错误数据，所以应舍弃。【答案】：（1）根据匀变速直线运动位移公式，本实验中，两小车从静止开始运动，且两小车的运动时间相等，所以。（2）细线 轨道 远小于 （3）3 衍生题6（2010上海黄浦模拟）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的
204、器材如下：一个倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器、米尺。请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度L。设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为，则木块所受的合外力表达式F _。让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t，用米尺测量D与A之间的距离s。根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式_，代入测量值计算求出的值。改变_，重复上述测量和计算；再求出的平均值。解析：对木块进行受力分析，画出受力分析图，设斜面倾角为，求得合外力F=mgsin-mgcos，而sin=h/L，cos=/
205、L，所以F= mgh/L-mg/L。由s=at2，解得a=2s/t2.。由牛顿第二定律F=ma，联立解得=h/-。【答案】：mgh/L-mg/L h/-高度h衍生题7.（2010江苏模拟）如图甲所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图10中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。
206、图甲图乙单位：cm（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_m/s2。（结果保留两位有效数字）（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_。（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_。解析：（1）打点计时器打点周期T=1/50s=0.02s，由s=aT2得a2=m/s2= 5.0m/s2（2）由于相等时间内位移D4D5最大，所以小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的D4D5区间内。（3）小车加速运动阶段，对重物：mg-F=ma1，对小车：F-Mgsin=Ma1；
207、重物落地后：Mgsin=Ma2；联立解得mM=11【答案】（1）5.0m/s2（2）D4D5区间内（3）11衍生题8某活动小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：A表面光滑的长木板（长度L）； B小车； C质量为m的钩码若干个； D方木块（备用于垫木板）； E米尺； F秒表。（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。 质量时间t次数MM+mM+2m11.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式
208、a=_求出a，某同学记录了数据如下表所示：根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑用时_（填“改变”或“不改变”），经过分析你得出加速度和质量的关系为_。第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，我们可以测量出木板顶端到水平面高度h，则倾角的正弦值sin=h/L。某同学记录下高度h和加速度a如下表：L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin=h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900图2甲通过分析可知，光滑斜
209、面上物体下滑的加速度a与倾角的关系为_。请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据你所作的图线求出当地的重力加速度g=_。（2）该探究小组所采用的探究方法是_。图2乙解析：（1）题述中测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，说明小车位移L一定（斜面顶端到低端），由L=at2得加速度a=2L/t2；由表中记录的实验数据可看出在误差范围内小车质量改变之后平均下滑用时t不改变；由a=2L/t2可得小车质量改变之后加速度不变，从而得出；加速度和质量的关系为：加速度和质量无关。图2乙由表中数据可看出，加速度a与sin（或h）成正比，其比例系数为9.8，即a=9.8sin。可以sin（或h）为横轴，
210、加速度a为纵轴作出asin（或ah）图象，如图2乙所示。对斜面上物体进行受力分析，斜面上物体所受合外力为F=mgsin，结合牛顿第二定律F=ma可得a=gsin；由图象斜率得出重力加速度g=9.8m/s2；（2）欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系，猜想影响光滑斜面上物体下滑的加速度的因素有物体质量与斜面倾角。在实验第一步，保持斜面倾角不变探究加速度与质量的关系，实验第二步保持物体质量不变探究加速度与倾角的关系。所以该探究小组所采用的探究方法是控制变量法。答案：（1）2L/t2 不改变 无关 加速度a与sin成正比 9.8m/s2（2）控制变量法衍生题9（2010宿迁
211、模拟，6分）某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t。改变钩码个数，重复上述实验。记录的数据及相关计算如下表。滑块遮光条光电门AB实验次数12345F/N0.490.981.471.962.45t/(ms)40.428.623.320.218.1t2/(ms)21632.2818.0542.9408.0327.66.112.218.424.530.6为便于分析F与t的关系，应作出 的关系图象，并在坐标纸上作出该图线由图线得出
212、的实验结论是： 0612182430360.490.981.471.962.452.84设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为 。 解析：由记录的实验数据和计算可知，F与成正比，所以应作出F的关系图象。，遮光条通过光电门的速度v=d/t，由v2=2as得a=。【答案】：F 如图所示F与成正比。a=。衍生题10（2010泰州模拟）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与所受合外力的关系提供器材有：气垫导轨(总长度为L)、滑块(总质量为m，装有宽度为d的遮光板)、光电门两只(配接数字计时器)、木块若干、米尺在一次实验中，测出两
213、光电门AB间的距离为L0，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为tl，通过光电门2的时间为t2，重力加速度为g。 (1)通过改变气垫导轨与水平面的夹角，改变合外力大小，探究滑块从导轨顶端由静止开始运动的加速度与所受合外力的关系上述实验中滑块所受合外力大小可表示为F= ，加速度大小为a= (2)该小组测得多组数据，描点作出了如图乙所示的aF图线，图线不通过坐标原点的主要原因是 图线与横轴交点的物理意义是 ，图线斜率的物理意义是 。 解析：实验中滑块所受合外力大小为滑块重力沿斜面方向的分力，即F合=mgsin= mgh/L。滑块遮光
214、板通过光电门1时速度v1=d/ tl，通过光电门2时速度v2=d/ t2，由匀变速直线运动规律v22- v12=2a L0，解得a=。由于受到阻力f，则有F-f=ma，a=F/m -f/m，由此可知，图线与横轴交点的物理意义是滑块在运动中受阻力大小，图线斜率的物理意义是滑块质量的倒数1/m。【答案】：（1）mgh/L (2)滑块在运动中受阻力作用，阻力大小，滑块质量的倒数1/m。衍生题11(2010南京模拟，8分）某实验小组通过研究发现，采用如图所示的装置可以得到小车和小桶的质量，步骤如下： （1）取一盒总质量为m0=0.20kg的砝码，放置在小车上，不挂小桶，调节斜木板倾角，使小车能匀速滑下
215、；W ww.k s5u.co m （2）挂上小桶，使小车无初速滑下，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算加速度； （3）从小车上取质量为mx的砝码放到小桶中，重复步骤（2），测出对应的加速度； （4）改变mx的大小，重复步骤（3），得到mx及a的数据，作出a-mx的图线； （5）若求得图线的斜率k=25m/(kgs)，截距b=0.5m/s2，取重力加速度g=10m/s2，则可知小桶的质量m1= kg，小车质量m2= kg。 步骤（1）中调节木板倾角使小车能匀速滑下的目的是 。 判定小车做匀速运动的依据是 。解析：对小桶，由牛顿第二定律得(m1+ mx)g-F=(m1+ mx) a，对小车，由牛顿第二定律得F=(m0+ m2- mx)a二式联立解得a= mx+。由=k，=b代人数据联立解得m1=0.02kg，m2=0.18kg。【答案】：0.02 0.18 为了平衡小车所受的摩擦力 用打点计时器打出的纸带上的点迹间隔均匀.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
