1、第十三章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核第1讲动量守恒定律及其应用1. 物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动量大小也可能不变D物体的动量大小一定变化解析动量是矢量，动量变化了5 kgm/s，物体动量的大小可以在增大，也可以在减小，还可能不变若物体以大小5 kgm/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量变化量的大小为5 kgm/s.故C正确答案C2一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度
2、为v，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv解析动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系的，题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的，即相对于地面的，所以有：Mv0(Mm)vmv，故选项A正确，其他选项错误答案A3 如图1所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()图1A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块
3、与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确答案B4一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()图2A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功
4、外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒故C选项正确A、B、D错误答案：C5a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的st图象如图3所示若a球的质量ma1 kg，则b球的质量mb等于多少？图3解析由图知va4 m/s，va1 m/s，vb0，vb2 m/s，根据动量守恒定律有mavamavambvb，解得mb2.5 kg.答案2.5 kg6光滑水平面有两个物块A、B在同一直线上相向运动，A的速度为4 m/s，质量为2 kg，B的速度为2 m/s，二者碰后粘在一起沿A原来的方向运动，且速度大小变为1 m/s.求：(1)B的质量；
5、(2)这一过程产生的内能解析(1)设A、B两物块的质量分别为mA、mB，碰前速度为vA、vB，碰后共同速度为v，以A物块的运动方向为正方向，由碰撞过程动量守恒有：mAvAmBvB(mAmB)v，则mB mA2 kg2 kg.(2)碰撞过程产生的内能为QEkmAvmBv(mAmB)v2242 J222 J(22)12 J18 J.答案(1)2 kg(2)18 J7如图5所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0从左端滑上小车物块与小车上表面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2.要使物块不从小车右端滑出
6、，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？图5解析要使物块恰好不从小车上滑出，需满足物块到小车右端时与小车有共同的速度v，则m2v0(m1m2)v，由功能关系有m2v(m1m2)v2m2gL，代入数据解得v05 m/s，故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5 m/s.答案5 m/s8质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间如图6所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()
7、图6A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正中间二者相对静止，即为共速，设速度为 v1，mv(mM)v1，系统损失动能Ekmv2(Mm)v，A错误、B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即EkQNmgL，C错误，D正确答案 BD9气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图7甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：图7(1)A、B离开弹簧后，应该做_运动
8、，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为_ kgm/s，B的动量的大小为_ kgm/s，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_解析(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小(2)周期T0.1 s，v，由题图知A、B匀速时速度分别为vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p0.018 k
9、gm/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.答案(1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔(2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量相等，均为010如图8所示，一辆质量M3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：图8(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离解析(1)水平面光滑，由小车、弹簧和小球组成的系统在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，满足动量守恒和能量守恒，即
10、：mv1Mv20，mvMvEp，联立两式并代入数据解得：v13 m/s，v21 m/s.(2)在整个过程中，系统动量守恒，所以有mM，x1x2L，解得：x2.答案(1)3 m/s1 m/s(2)11如图9所示，甲车质量为2 kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物块，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，则图9(1)物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；(2)物块最终距离乙车左端多大距离解析(1)对甲、乙碰撞，动量守
11、恒，m乙v0m甲v1m乙v2，解得v22 m/s.物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m乙v2(mm乙)v，解得v1.6 m/s.物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度ag2 m/s2.物块在乙车上滑动时间，t0.8 s.(2)由动能定理，mgsm乙，v(mm乙)v2解得s0.8 m，即物块最终距离乙车左端0.8 m.答案(1)0.8 s(2)0.8 m12如图10所示，固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点现使滑块A从距小车的上表面高h1.25
12、m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g10 m/s2.求：图10(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)小车C上表面的最短长度解析(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：mAghmAv，代入数据解得v15 m/s.设A、B碰后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B碰撞瞬间与车C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，mAv1(mAmB)v2，代入数据解得v22.5 m/s.(2)设小车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从小车C上滑出，三者最终速度相同设为v3，根据动量守恒定律有：(mAmB)v2(mAmBmC)v3根据能量守恒定律有：(mAmB)gL(mAmB)v(mAmBmC)v联立式代入数据解得L0.375 m答案(1)2.5 m/s(2)0.375 m
