1、2015年秋学期高三数学（文科）第7次检测一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1复数的模为 2已知全集，函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则集合 3的值为 4已知命题p：，使；命题q：，都有给出下列命题：（1）命题“”是真命题；（2）命题“”是假命题；（3）命题“”是真命题；（4）命题“”是假命题其中正确的是 （填序号）5右图的程序框图输出的结果S等于 6如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组四名同学数学成绩的方差 7在ABC中，在BC上
2、任取一点D，使ABD为钝角三角形的概率为 8已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 9已知向量，满足，且与的夹角为，则与的夹角为 10已知a，b，x是实数，函数与函数的图像不相交，记参数a，b所组成的点的集合为A，则集合为A表示的平面图形的面积为 11已知数列满足，则 12圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为 13定义在R上的奇函数对任意都有，当时，则 14定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为 二、填空题：本大题共6小题，共计70分15（本小题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）设，若，求的值1
3、6 （本题满分14分）如图，在四棱锥中，为正三角形，.（1）求证：；（2）若，分别为线段的中点，求证：平面平面.17（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设（1）用t表示出PQ的长度，并探求的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？18（本小题满分16分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加且奖金
4、不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数模型的基本要求，并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明理由；（2）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值19（本小题满分16分）设数列的前n项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列；和两项之间插入n个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列，若，求（用n表示）20（本小题满分16分）已知函数和函数（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使
5、得成立，求实数m的取值范围1234（2）（3）52069789101112131415（1）； （2）16.（1）取BD的中点O，连结EO，CO，ABC为正三角形，且CD=CBCOBD，EOBD 4分又，BD平面EOC，平面BDEC. 7分（2）N是AB中点，为正三角形，DNAB，BCAB，DN/BC， BC平面BCE DN平面BCE，BC/平面BCE， 10分M为AE中点，N为AB中点，MN/BE，MN平面BCE，BE平面BCE，MN/平面BCE， 12分MNDN=N，平面MND/平面BCE. 14分17（1）； （2）18（1）不符合要求； （2），最小值为32819（1）； （2）； （3）20（1）； （2）
