高中数学（必修二）导学设计 编号11平面向量数量积的坐标表示【学习目标】1会进行平面向量数量积的坐标运算2 识记向量模、夹角的坐标表示并会应用.3 知道向量垂直的坐标表示并会应用4 能用向量及其坐标表示进行几何证明.【学习重点】平面向量数量积的坐标表示、向量垂直的坐标表示及应用.【学习难点】平面向量数量积的坐标表示的应用.一、导学问题1：若向量 ，怎样用与的坐标表示呢？问题2： 若向量，怎样用的坐标表示？若表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，又如何用坐标表示？问题3：若非零向量的夹角为，则如何用的坐标表示？问题4：若非零向量相互垂直，则它们的坐标满足怎样的等量关系？反过来也成立吗？例1已知|=，+=，试求：（1）| （2）+与的夹角例2已知，求满足下列条件的的范围：（1） （2） （3）例3.若点，,则、分别是什么形状？证明你的猜想例4.在中，设且是直角三角形，求的值例5.已知，若与的夹角为钝角，求的取值范围作业：1.练习1、2、3.2.用向量方法证明两角差的余弦公式.
