1、课时规范练2简单不等式的解法基础巩固组1.(2020山东菏泽一模,2)若集合A=x|y=1-x,B=x|x2-x-20,则AB=()A.-1,1B.-1,2C.1,2D.(-1,12.(2020河北衡水第十三中学质检)设ba0,cR,则下列不等式中不一定成立的是()A.baB.1a-c1b-cC.a+2b+2abD.ac20b,且a2b2,那么以下不等式中正确的个数是()a2b01b;a3b0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则()A.xzyB.zxyC.zyxD.yzx5.(2020山东烟台一模,3)设xR,则“|x-2|0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
2、条件D.既不充分又不必要条件6.若0m1,则不等式(x-m)x-1m0的解集为()A.x|1mx1m或xm或x1mD.x|mx0的解集为x|13x12,则a,c的值为()A.a=6,c=1B.a=-6,c=-1C.a=1,c=1D.a=-1,c=-68.若函数f(x)=1-mx-mx2的定义域为R,则实数m的取值范围为()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-,409.不等式x-2x2-10的解集为()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x210.(2020广西南宁联考,13)若13,-42,则-|的取值范围是.综合提升组11.(2020湖南
3、益阳模拟)已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,则不等式(x-2)f(x)0的解集为()A.(-2,2)(2,+)B.(-2,+)C.(2,+)D.(-2,2)12.设函数f(x)=(x+1)2(x-1),2x+2(-1x1,则a的取值范围是()A.(-,-2)-12,+B.-12,12C.(-,-2)-12,1D.-2,-12(1,+)13.已知有三个条件:ac2bc2;acbc;a2b2,其中能成为ab的充分条件的是.14.函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,则不等式ax+bcx+a0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为.16.设不等式x2-2ax+a+20
4、的解集为M,如果M1,4,求实数a的取值范围.创新应用组17.已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x0时,f(x)=x3,若不等式f(-4t)f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-,-2)B.(-2,0)C.(-,0)(2,+)D.(-,-2)(2,+)18.某学习小组调查鲜花市场价格得知,购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰所需费用为A元,购买3支康乃馨所需费用为B元,则A,B的大小关系是()A.ABB.Aa0,由不等式的性质得ba,故A成立;由ba0,得1a1b,所以1a-c1b-c
5、,故B成立;因为a+2b+2-ab=2(b-a)(b+2)b0,所以a+2b+2ab,故C成立;当c=0时,ac2=bc2,故D不成立.3.C由a2b2,b0,得a2b0,1a0,又b0,1b01b,正确;由a2b2,a0,得a3ab2,不正确.故选C.4.A(方法1)由题意,令a=2,b=1,则x=2+e,y=1+2e2,z=1+2e,显然有1+2e21+2e2+e,即xzb0时,eaeb,所以aeaaeb,所以b+aeab+aeb,所以yz,因为z-x=(b-a)+(a-b)eb=(a-b)(eb-1)0,所以zx.所以xzy.5.A不等式|x-2|0的解集为(-,-3)(1,+).因为(
6、1,3)(-,-3)(1,+),故选A.6.D0m1m,故原不等式的解集为x|mx1m,故选D.7.B因为不等式解集为x|13x0,m2+4m0,故-4m0,故选A.9.D因为不等式x-2x2-10等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式的解集是x|x-1或1x2.故选D.10.(-3,3)因为-42,所以0|4,所以-4-|0,所以-3-|3.故-|的取值范围为(-3,3).11.A因为函数f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,所以a+2=0,解得a=-2,所以f(x)=-2x2+4.所以不等式(x-2)f(x)0可转化为x-20或x-20,f(x)0即x0或x2,-2x
7、2+40,解得-2x2.故原不等式的解集为(-2,2)(2,+).12.C由f(x)及f(a)1可得a-1,(a+1)21或-1a1或a1,1a-11,解得a-2,解得-12abc2可知c20,ab,故“ac2bc2”是“ab”的充分条件;当c0时,ab;当a0,b0时,ab的充分条件.14.x|-12x0.解得b=-3a,c=2a(a0).所以不等式ax+bcx+a0等价于x-32x+10,解得-12x0,得x0,=a2-4a(a+1)-1,a0或a0.故实数a的取值范围为(0,+).16.解M1,4有两种情况:其一是M=,此时0,分三种情况计算a的取值范围.设f(x)=x2-2ax+a+2=0,有=(-2a)2-4(a+2)=4(a2-a-2)=4(a+1)(a-2).(1)当0时,-1a0时,a2.设方程f(x)=0的两根x1,x2,且x1x2,那么M=x1,x2,由M1,4得1x10,即-a+30,18-7a0,1a4,a2,解得2f(2m+mt2),所以-4t2m+mt2对任意tR恒成立,即mt2+4t+2m0恒成立(tR),因此m0,=16-8m20,解得m8,2A+5B38乘以-2与2A+53B22相加,解得B6,所以B3-2,8-B36,即A8-B36,故AB,故选A.