1、绝密考试结束前2021学年第一学期衢温5+1联盟创新班期末联考高一年级数学学科试题命题：浙江省龙游中学考生须知：1本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷土无效；4考试结束后，只需上交答题纸选择题部分一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 在复平面内，复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B3. 已知某地区
2、中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）A. 180，40B. 180，20C. 180，10D. 100，10【答案】B4. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若m，n，则m/nB. 若mn，n/，则mC. 若m/，则mD. 若m/n，m/，则n/【答案】A5. 为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的
3、平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为若a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 若O为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（ ）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形【答案】C7. 已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 如图在正三棱锥中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项
4、中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9. 已知a，b，cR，则下列说法正确的是（ ）A. 若ab，则ac2bc2B. 若ac2bc2，则abC. 若abc0，则a2+b2+c20D. 若a2+b2+c20，则abc0【答案】BC10. 下列说法正确是（ ）A. 若，则或B. 函数且恒过定点C. 若幂函数在上单调递减，则D. 已知数据，方差为，则数据，的方差是【答案】ACD11. 已知函数则下列说法正确的是（ ）A xR，使成立B. 的图象关于原点对称C 若0x1x2，则 D. 对，x2，x3，有成立【答案】ACD12. 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-
5、A1B1C1D1中，P，Q分别为BD1，BB1上的动点，则下列说法正确的是（ ）A. ACPQB. 周长最小为C. AC/PQD. 周长最小为【答案】AB非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知，则_【答案】#14. 已知向量 ，则向量在向量上的投影向量为_（用坐标表示）【答案】15. 已知 ，则的最小值为_【答案】16. 已知，函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围为_【答案】四、解答题：第17题10分，18-22题每题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知甲、乙、丙三人独自射击，命中目标的概率分别是、设各次射击都相互独立（1）
6、若甲、乙、丙三人同时对同一目标各射击一次，求目标被命中的概率；（2）若甲、乙两人各自对目标射击两次，求四次射击中恰有两次命中目标的概率【答案】（1） （2）18. 已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在锐角中内角的对边分别为，若，求面积的取值范围【答案】（1）和 （2）19. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，平面平面，为中点（1）求证：；（2）求二面角的正切值【答案】（1）证明见解析； （2）.20. 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：（1）估计该校高一期中数学考试成绩的平均分；（2
7、）估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；（3）为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率【答案】（1）分； （2）分； （3）.21. 如图，三棱锥中，平面平面，分别是，的中点，且，（1）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）求直线与平面所成角的正弦值【答案】（1）存在； （2）.22. 已知函数f(x)=x2+ax+b，a，bR，f(1)=0（1）若函数y=在0，1上是减函数，求实数a的取值范围；（
8、2）设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在整数m，n，使得mf(x)n的解集恰好是m，n，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由【答案】（1） （2） （3）存在；m=1，n=2本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网（）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635
