1、阶段综合评价(四)机械能及其守恒定律(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F向前推车，脚对车的摩擦力向后为f，则下列说法中正确的是()A当车匀速前进时，F和f对车做功的代数和为零B当车加速前进时，F和f对车做功的代数和为正值C当车减速前进时，F和f对车做功的代数和为负值D不管车如何运动，F和f对车做功的代数和均为零解析：选A当车匀速前进时，人随车匀速运动，由人受力平衡结合牛顿第三定律可知F与f等值反向，F和f对车做功的代数和为零，故A正确；当车加速前进时，人
2、随车加速前进，人所受合力向前，车对人的推力F必小于车对人的摩擦力f，故F与f的合力方向向后，F和f对车做功的代数和为负值，B错误；同理可判定C错误，由以上可知D一定错误。2在下列几种情况下，甲、乙两物体动能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的四分之一D质量相同，速度的大小相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选D由动能定义式Ekmv2可知：选项A、B、C错误。动能是标量，一个质量一定的物体动能大小只取决于速度大小，而与速度方向无关，D正确。3在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，如图所示，并将球从
3、球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力，足球视为质点)()A等于mghmv2B大于mghmv2C小于mghmv2D因为球射入球门过程中的曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定解析：选A由机械能守恒定律可知，球员对球做的功等于足球机械能的增加量，故Wmghmv2。A正确。4.如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。以下说法正确的是()AvAvBBvAv
4、BCvABC。先将ABC按图1方式搭建成倾角为的斜面，让一小物块(可看成质点)从斜面顶端由静止释放，经时间t小物块滑过B点；然后将ABC按图2方式搭建成倾角为的斜面，同样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点。则小物块()A与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大B两次滑到B点的速率相同C两次从顶端滑到底端所用的时间相同D两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同解析：选D由于长度ABBC，而两次过程中所用时间相同，由sat2可知在AB中加速度大，再由agsin gcos 可知小物块与AB段的动摩擦因数小，A错误；由vBat可知在题图1中滑到B点的速率大，B错误；两次过程中
5、在对应阶段的摩擦力相同、位移相同，故摩擦力做功相同，重力做功相等，再结合能量守恒可知，物块到达底端时速度相同，则再由如图所示速度时间图像易看出第一次所用总时间较短，故C错误，D正确。6.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m, 静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻 绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5hC2h D2.5h解析：选B释放b后，b下落到地面，a上升高度h瞬间，a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得3mghmghmv23mv2，解得v，之后a竖直上抛，设继续上升的高度为
6、h，由h得hh，所以a上升的最大高度为hhh，B正确。7.如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为()A. B.C. D4解析：选C由机械能守恒定律Ep减Ek增，即mgmgmv2，所以v。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8.(2021年1月新高考8省联考广东卷)研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据
7、，得到如图所示的“速度位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有()A弹性绳原长为15 mB当运动员下降10 m时，处于失重状态C当运动员下降15 m时，绳的弹性势能最大D当运动员下降20 m时，其加速度方向竖直向上解析：选BD运动员下降15 m时速度最大，此时加速度为零，合外力为零，弹性绳弹力不为零，弹力等于重力，弹性绳处于伸长状态，故A错误；当运动员下降10 m时，速度向下并且逐渐增大，处于失重状态，故B正确；当运动员下降15 m时，速度不为零，运动员继续向下运动，弹性绳继续伸长，弹性势能继续增大，故C错误；当运动员下降20 m时，运动员向下减速运动，其加
8、速度方向竖直向上，故D正确。9(2021年1月新高考8省联考广东卷)如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力。下列说法正确的有()A排球两次飞行过程中加速度相同B排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大解析：选ACD不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；设排球第一次从M到P下落高度为h，重力做正功为WGmgh，第二次做斜上抛运动从
9、P点经Q点到N点，重力做功为零，故B错误；排球从M点到P点和从Q点到N点都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，下落高度h相同，由hgt2知运动时间相同，但xMPxQN，由xv0t可推出离开M点的速率大于经过Q点的速率，故C正确；将排球从P点到Q点的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q点到P点的平抛运动，则由M点到P点和Q点到P点的平抛运动比较，下落高度相同，则运动时间相同，竖直分速度vy一样，但M到P的水平位移大，则水平速度v0较大，由v，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。10.如图所示，水平面上固定一倾角为30的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连
10、接一质量m2 kg的物块(视为质点)，开始时物块静止在斜面上A点，此时物块与斜面间的摩擦力恰好为零，现用一沿斜面向上的恒力F20 N作用在物块上，使其沿斜面向上运动，当物块从A点运动到B点时，力F做的功W4 J，已知弹簧的劲度系数k100 N/m，物块与斜面间的动摩擦因数，g10 m/s2，则下列结论正确的是()A物块从A点运动到B点的过程中，重力势能增加了4 JB物块从A 点运动到B点的过程中，产生的内能为1.2 JC物块经过B点时的速度大小为 m/sD物块从A点运动到B点的过程中，弹簧弹性势能的变化量为0.5 J解析：选BC施加F前，物块静止，由平衡条件得kx1mgsin ，求得x10.1
11、 m，力F做功WFx，求得x0.2 m，所以物块到B点时，弹簧伸长x20.1 m，可知重力势能增加mgxsin 2 J，物块在A、B位置时弹簧弹性势能相等，故A、D错误；物块从A点运动到B点的过程中，产生的内能等于克服摩擦力做的功，即Qmgcos x1.2 J，B正确；由动能定理有：WFmgxsin mgcos xmv20，求得v m/s，C正确。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11(7分)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的误差。为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的
12、毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d(dh)，重力加速度为g。则小铁球经过光电门时的瞬时速度v_。如果d、t、h、g满足关系式t 2_，就可验证机械能守恒定律。比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是_。解析：小铁球经过光电门时的挡光时间很短，由此可以求出小铁球经过光电门时的瞬时速度v，mghmv2，得t2；比较两个方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响。答案：消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响12(9分)用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后
13、如图所示用垫块把导轨一端垫高H。滑块m上面装l1 cm的挡光条，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2的时间t1和t2，就可以算出它通过G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量Ekm(v22v12)；再算出重力势能的减少量Epmgh，比较Ek与Ep的大小，便可验证机械能是否守恒。(1)滑块的速度v1、v2如何求出？两个光电门之间的高度h如何求出？(2)若测得图中L1 m，s0.5 m，H10 cm，m500 g，滑块通过G1和G2的时间分别为4.0102 s和1.0102 s，当地重力加速度g9.80 m/s2，试判断机械能是否守恒。解析：(1
14、)因为挡光条宽度很小，而滑块通过光电门的时间极短，故可以认为滑块在光电门间做匀速运动，则通过两光电门时的平均速度就等于通过G1和G2两位置的瞬时速度v，由相似三角形可得，解得h。(2)根据题中数据可知v1 m/s0.25 m/s，v2 m/s1.0 m/s，动能增加量Ekm(v22v12)，代入数据得Ek0.234 J，hs0.5 m0.05 m，重力势能减少量Epmgh，代入数据得Ep0.245 J，故在实验误差允许的范围内可认为机械能守恒。答案：见解析13(10分)质量m1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F的作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t
15、2.0 s停在B点。已知A、B两点间的距离s5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数0.20，取g10 m/s求恒力F多大？解析：物块受到的滑动摩擦力为fmg0.201.510 N3 N，撤去力F后物块的加速度大小为a m/s22.0 m/s2，最后2 s内物块的位移为s2at22.02.02 m4.0 m，故力F作用的位移s1ss21.0 m，对物块运动的全过程应用动能定理：Fs1fs0，得F N15 N。答案：15 N14(12分)为了防止车辆在高速公路出口的匝道转弯时出现侧滑的危险，必须使车辆在匝道的直道上提前减速。现绘制水平面简化图如图所示，一辆质量m2 000 kg的汽车原来在水平直道
16、上做匀速直线运动，行驶速度v0108 km/h，受到恒定阻力f1 000 N。现将汽车的减速运动简化为两种方式：方式一为“自由滑行”，司机松开油门使汽车失去牵引力，在水平方向上仅受匀速运动时的恒定阻力作用；方式二为“刹车减速”，汽车做匀减速直线运动的加速度a6 m/s2。(1)求汽车原来匀速直线行驶时的功率。(2)司机在离弯道口Q距离为x1的地方开始减速，全程采取“自由滑行”，汽车恰好能以15 m/s的安全速度进入弯道，求汽车在上述减速直线运动的过程中克服阻力做功的大小以及距离x1的大小？(3)在离弯道口Q距离为125 m的P位置，司机先采取“自由滑行”减速一段距离x2后，立即采取“刹车减速”
17、，汽车仍能恰好以15 m/s的安全速度进入弯道，求x2的大小。解析：(1)汽车匀速运动的速度为：v0108 km/h30 m/s，因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力为：Ff，汽车的功率为：PFv0，故Pfv01 00030 W30 000 W30 kW。(2)全程采取“自由滑行”时，由动能定理得：Wfmv12mv02，据题有：v115 m/s，解得克服阻力做功为：Wf6.75105 J，又Wffx1，解得：x1675 m。(3)从P到Q的过程中，由动能定理得：fx2ma(125x2)mv12mv02，解得：x275 m。答案：(1)30 kW(2)6.75105 J675 m(3)75 m15
18、(2021年1月新高考8省联考江苏卷)(16分)如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v4 m/s，与倾角为37的斜面的底端P平滑连接，将一质量m2 kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L8 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为10.25、20.20，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求物块(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。解析：(1)由动能定理得(mgsin 371mgcos 37)Lmv120，解得v18 m/s。(2)由牛顿第二定律得2mgma，物块与传送带共速时，由速度公式得vv1at1，解得t6 s，匀速运动阶段的时间为t23 s，第1次在传送带上往返运动的时间tt1t29 s。(3)由分析可知，物块第一次离开传送带以后，直到物块停止运动，每次再到达传送带和离开传送带的速度大小相等，则根据能量守恒有Q1mgcos 37Lmv248 J。答案：(1)8 m/s(2)9 s(3)48 J
