1、期中复习专练（七）解三角形大题（取值范围问题）1已知锐角的三个内角，的对边分别为，且（）求角；（）若，求的取值范围解：（）根据题意，中，变形可得，即，则，为锐角三角形，则；（）若，而，则，则，则，又由，则设，为锐角三角形，则，则有，又由，则，则，则，故的取值范围为，2在中，分别为角，的对边，且（1）求；（2）若的面积，求的取值范围解：（1），化简得，由余弦定理知，（2）的面积，即，由（1）知，当且仅当时，等号成立，故的取值范围为，3在中，分别为角，的对边，且（1）求；（2）若为锐角三角形，求的取值范围解：（1），化为：，可得，（2）因为是锐角三角形，所以，且，故，由正弦定理可得，因为，所以，故
2、，所以，故的取值范围为4已知中，角，所对的边分别为，且（）求角的大小；（）求的取值范围解：因为，又，所以，故，由为三角形的内角得；由知，因为，所以，所以，所以，故的取值范围，5的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）若，当的周长最大时，求它的面积解：（1）因为，所以，可得，由余弦定理可得，因为，所以（2）因为，所以由余弦定理知，当且仅当时，等号成立，所以，即的周长最大值为，此时，所以的面积6在平面四边形中，（1）证明：；（2）记与的面积分别为和，求出的最大值解：（1）在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，所以（2），则，由（1）知：，代入上式得，配方得，当时，取到最大值147在锐角中，角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的取值范围解：（）因为，所以由正弦定理可得，即，又因为，所以，因为为锐角，所以（），因为，可得，所以，即， 8在中，所对的边分别为，已知，（1）若的面积为，求，的值；（2）若是锐角三角形，求的取值范围解：（1）由，得，由余弦定理知，得，联立，解得（2）由正弦定理知，是锐角三角形，解得，故的取值范围为，
