1、高考资源网（） 您身边的高考专家考纲下载：1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系()2.电势差()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1电势等势面和电势能(1)电势定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。定义式：。矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。(2)等势面的特点同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。(
2、3)电势能定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。2电势差匀强电场中电势差与场强的关系(1)电势差定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值。定义式：UAB。电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为A、B两点沿电场方向的距离。在匀强
3、电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势；注意：电场中，沿电场强度方向电势降落得最快。1判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。()(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。()(6)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。()(7)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。()对电势差的理解2多选关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A电势差的公式UAB 说明两点间的
4、电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB0C电势差的公式UAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功解析：选BC电场中两点间的电势差是一个定值，不会随电场力做的功WAB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错误，C正确；又由UAB知，电场力做正功，且q为正电荷，则电势差为正，B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，D错误。对等势面的理解和应用3.多选某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图
5、中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是()AA点的电场强度小于B点的电场强度BA点的电势高于B点的电势C将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零解析：选ABD电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，D正确。电势的计算和判断4.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点
6、的电势A30 V，B点的电势B10 V，则C点的电势()AC10 V BC10 VCC10 V D上述选项都不正确解析：选C由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以C10 V，C正确。电场中的功能关系5.多选光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图所示。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是()A外力F对系统做正功，弹性势能增大B外力F对系统做正功，弹性势能减小C静电力做正功，电势能减小D静电力做负功，两球间电势差增大解析：选BD外力对小球做正功，当小
7、球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确。核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一电势等势面和电势能问题一电势高低与电势能大小的判断(1)电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低
8、处电势能大(2)电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加典题1如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则()Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，
9、b的加速度将增大D两个粒子的电势能一个增大，另一个减小解析物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，从图中运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于90，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B错误，D错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确。答案C1多选(2016辽宁大连双基)如图所示，在等量异号点电荷Q和Q的电场中，有一个正方形OABC，其中O点为两电荷连线的中点。下列说法正确的是()AA点电场
10、强度比C的电场强度大BA点电势比B的电势高C将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等D移动同一正电荷，电场力做的功WCBWOA解析：选AC等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示，由图可见，A点的电场线比C点的电场线密，所以A点的场强比C点的场强大，选项A正确；O、C在Q、Q的中垂线上，由等量异种点电荷周围电场线的分布特点可知，中垂线上所有点的合场强方向都水平向右，如果有一个带电粒子沿中垂线移动，由于电场力始终沿水平方向，电场力对带电粒子不会做功，说明该中垂线是一条等势线，O点和C点的电势相等，OA的长度等于CB的长度，但由于OA附近的电场线比CB附近的电场线密，所以OA电势降低的更快一些，即A
11、点的电势小于B点的电势，选项B错误；电势能Epq，由于O点和C点电势相等，所以电势能也相等，选项C正确；由于UOA与UCB不相等，所以移动同一正电荷电场力做的功WOA与WCB不相等，选项D错误。2.多选如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是()A在b点和d点受力大小相等，方向不同B在c点和h点受力大小相等，方向相同C在b点和d点电势能相等D在c点和h点电势能相等解析：选ABC根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同
12、，在c点和h点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误。问题二几种常见的典型电场等势面的对比分析电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场两点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，
13、中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等3(2016长沙模拟)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()AP、Q两点处的电荷为等量同种电荷Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电势低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少解析：选D由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q两点应为等量异种电荷，A错误；a、b两点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；因P处为正电荷，且dPcUbc，又电场力做功WqU，则WabWbc，由动能定理得粒子由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的
14、动能变化量，D正确。考点二电势差与电场强度的关系问题一在匀强电场中由公式UEd得出“一式二结论”(1)“一式”：E，其中d是沿电场线方向的距离。(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示。甲乙典题2多选如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是()A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为10 V/mC匀强电
15、场的电场强度方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.61019 J解析由AC的中点电势为2 V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；CA为电场线方向，电场强度大小E V/m V/m，故B错误，C正确；由UEDUBC1 V，WEDeUED1.61019 J，D正确。答案ACD1多选如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是() 解析：选BC匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分。把AB等分为三段，AB间电压为
16、3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确。2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析：选A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取
17、OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E200 V/m。问题二E在非匀强电场中的妙用表达式E在非匀强电场中有如下三点妙用：(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密集。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用 x图象的斜率判断沿x方向电场强度Ex随位置的变化规律。在 x图象中某点的斜率kEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。3(2016福州质检)电场
18、中某三条等势线如图甲中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的v t图象可能是图乙中的()解析：选A结合abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确。4如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()A电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C电势差UABUBCD电势ABC解析：选B该电
19、场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差UABBC，选项D错误。考点三电场中的功能关系1求电场力做功的四种方法(1)定义式：WABFlcos qEdcos (适用于匀强电场)。(2)电势的变化：WqUABq(AB)。(3)动能定理：W电W其他Ek。(4)电势能的变化：WABEpBAEpAEpB。2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力外
20、，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。典题3如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C，从a点由静止开始经电压为U100 V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角。已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)a、b两点间的电势差。解析：(1)由动能定理得 qUmv代入数据得v1104 m/s
21、(2)因带电粒子重力不计，则进入PQ、MN间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动dv1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动vyat由题意得tan 30由牛顿第二定律得qEma联立以上相关各式并代入数据得E103 N/C1.73103 N/C(3)由动能定律得qUabmv2m(v21v)联立以上相关各式代入数据得 Uab400 V答案(1)104 m/s(2)1.73103 N/C(3)400 V1(2015全国新课标)如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点
22、的过程中，电场力所做的负功相等。则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项B正确，选项A错误。M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。2如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是()
23、A电场线MN的方向一定是由N指向MB带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析：选C由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误，C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误。考点四静电场中的3类图象问题问题一v t图象根据v t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电
24、势能的变化。 典题4多选(2014海南高考)如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v t 图线如图(b)所示。设a、b两点的电势分别为a、b，电场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有()Aab BEaEbCEaEb DWaWb解析由v t图象的斜率减小可知由a到b的过程中，粒子的加速度减小，所以电场强度变小，EaEb；根据动能定理，速度增大，可知电势能减小，WaWb，可得选项B、D正确。答案BD问题二 x图象结合 x图象，可以进行以下三个方面的应用：(1)电场强
25、度的大小等于 x图线的斜率大小，电场强度为零处， x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在 x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在 x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。典题5(2016衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()AN点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间电场强度方向指向x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析A
26、、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确。答案D问题三E x图象E x图象有以下两方面的应用：(1)在给定了电场的E x图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(2)可以由E x图象假设某一种符合 E x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或
27、场源电荷来处理相关问题。典题6两个带正电，所带电量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强E与x关系的是以下选项中的哪一个图()解析由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点场强大小相等，但方向相反，因此A正确。答案A专题突破训练一、单项选择题1(2016南昌模拟)如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是()解析：选D由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐
28、渐减少，可判断电场力做正功，即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧，故D项正确。2(2014北京高考)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A1、2两点的场强相等B1、3两点的场强相等C1、2两点的电势相等D2、3两点的电势相等解析：选D根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误。根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2点、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。3将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成
29、稳定的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则()AC、D两点的电场强度相同，电势相等BA、B两点的电势相同，电场强度不同C将电子从A点移至B点，电场力做负功D将电子从A点移至D点，电势能增大解析：选CC、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A选项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B选项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C选项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D选项错误。4.(201
30、6西安质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是()AO点电势与Q点电势相等BO、M间的电势差小于N、Q间的电势差C将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上解析：选C由电场线的方向可知MON，再作出此电场中过O的等势线，可知OQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故UMOUON，B错误；因UMQ0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电
31、场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误。5.(2016九江七校调研)如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120。现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比()Aq在d点所受的电场力较大Bq在d点所具有的电势能较大Cd点的电势低于O点的电势Dd点的电场强度大于O点的电场强度解析：选C由电场叠加原理可求得三个等量电荷在O点产生的合场强大小为 (L为菱形边长)，在d点产生的合场强为 ，故q在d点受力小，A、D错误；若把q从O点移到d点电势降低，电场力做正功，电势能减小，B错误，C正确。6如图所示
32、，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45角，下列判断正确的是()A液滴带正电荷B液滴的电势能减小C液滴的重力势能和电势能之和不变D液滴的电势能和动能之和不变解析：选B带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后，沿直线由b运动到d，说明液滴所受合力沿b到d的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项A错误；液滴沿直线由b运动到d的过程中，重力和电场力均做正功，重力势能和电势能都减小，选项B正确，选项C错误；重力和电场力(即液滴所受合力)所做的功，等于液滴
33、动能的增量，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减小量，故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变，选项D错误。二、多项选择题7.(2015江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析：选ACD根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生
34、的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为零，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。8.如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷Q、Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F，以下说法正确的是()AE、F两点电势相等BB、D两点电场强度相同C试探电荷q从B点移到D点，电势能增加D试探电荷q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对q做功相同解析：选ABD等量异种点电荷Q、Q连线的垂
35、直平分线是一条等势线，所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确；根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确；根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷q从B点移到D点，电势能减小，故C错误；由以上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式WqU得知q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对q做功相同，故D正确。9两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是
36、()A带正电B速度先增大后减小C电势能先增大后减小D经过b点和d点时的速度大小相同解析：选CD根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。10(2015四川高考)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零
37、，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转
38、化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误。三、计算题11.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小；(2)小球由A运动到C的过程中电势能的增加量。解析：(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得mgRsin 30mvmv2解得 vC(2)小球由A运动到C应用
39、动能定理得WACmghmv0得WACmvmghmv2mgRmgh由电势能变化与电场力做功的关系得EpWACmghmv2mgR答案：(1) (2)mghmv2mgR12(2016潍坊质检)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为 ，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。解析：(1)由牛顿第二定律知带电小球在A点时mgsin 30kmaA带电小球在B点时mgsin 30maB且aA解得aB(2)带电小球初、末速度均为零，由A点到B点应用动能定理得mgsin 30qUAB0由mgsin 30kmaAm联立解得UAB，又因为UABUBA所以B、A两点间的电势差 UBA答案：(1)(2)高考资源网版权所有，侵权必究！
