1、精讲练07 有理数的混合运算综合提高【课前热身】(一)、填空：1、在数轴上表示2的点到原点的距离等于（ ）。2、若a=a,则a（ ）0.3、任何有理数的绝对值都是（ ）。4、如果a+b=0,那么a、b一定是（ ）。5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。6、已知，则（ ）7、的最小值是（ ）。8、在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是（ ）。9、若互为相反数，互为倒数，P的绝对值为3，则（ ）。10、若abc0，则的值是（ ） .11、下列有规律排列的一列数：1、，其中从左到右第100个数是（ ）。(二)、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是
2、4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y、 z这三个数两两之积的和。3、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。4、若为整数，且，试求的值。5、计算：6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？【有理数混合运算】【例1】计算下列各题 【例2】计算：【例3】计算： 反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。 【例4】（第18届迎春杯）计算：【例5】计算：【例6】（第8届“希望杯”）计算：【例7】请你从下表归
3、纳出的公式并计算出：的值。【有理数单元检测】(一)、填空题（每小题2分，共28分）1 在数+8.3、 、 、 0、 90、 、中，_是正数，_不是整数。2+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。3的倒数的绝对值是_。4用“”、“”、“”号填空:（1）； （2）；（3）；（4）。5绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_。6用科学记数法表示13 040 000，应记作_。7若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 =_。8的值是_。9大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个。10数轴上表示数和表示的两点之间的距离是_。11若，则
4、=_。12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。(二)、选择题（每小题3分，共21分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A0 B C+1 D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B C1 D1和017如果，下列
5、成立的是（ ） A B C D18用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字） D0.0502（精确到0.0001）19计算的值是（ ） A B C0 D20有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab021下列各式中正确的是（ ） A B; C D(三)、计算（每小题5分，共35分）26; 27 28(四)、解答题（每小题8分，共16分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位
6、：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？(五)、附加题（每小题5分，共10分）1如果规定符号“”的意义是=，求24的值。2已知=
7、 4，求的值。3. (8分) 同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。4、若a、b、c均为整数，且ab3ca21，求accbba的值(8分)5.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位01-223-1-3长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（
8、1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_6读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的10
9、0以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题 （1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_； （2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）【答案解析】（一）、填空。1、2； 2、； 3、非负数； 4、互为相反数； 5、毫米；6、5或1； 7、5； 8、； 9、8； 10、3，1； 11、。(二)、解答题。1、25或87；3、当时，常数值为7； 4、2； 5、6、不可能，因为每次翻转其中任意4个，无论如何翻转，杯口朝上的个数都是奇数个，所以不可能让杯口朝上的杯子个数为偶数零，故不可能。二、有理数运算专题讲解答案例1、 例2、 0 例3、 例4、 例5、 885 解析如下： 例6、 解析如下：例7、，解析如下：有理数单元检测参考答案1+8.3、90；+8.3、。2向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。3 4，。52，3； 0。61.304107。7381001。9512（即29 = 512）109111。120，1； 0，1。1375； 30。149.82515B16C17D18C19D20A21A222923402441256
