七年级数学下册 第四章 三角形检测题（新版）北师大版.doc

1、第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中不是全等图形的是(B),A) ,B) ,C) ,D)2(2018毕节市)已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是(C)A4 B6 C8 D103已知ABC的两个内角A20，B70，则ABC是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形4如图，ABCCDA，那么下列结论错误的是(D)A12 BACCA CDB DACBC5在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，错误的个数有(D)A1个 B2个 C3个 D4个6如图，

2、已知ABC的六个元素，则下列甲，乙，丙三个三角形中与ABC全等的图形是(C)A甲，乙 B甲，丙 C乙，丙 D甲，乙，丙7如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于(C)A50 B30 C20 D15,第4题图),第7题图),第9题图),第10题图)8根据下列条件，能作出唯一ABC的是(C)AAB2，BC3，AC7 BAB5，BC3，A45CAB6，A60，B45 DC90，AB109如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若150，240，则B(B)A20 B30 C40 D5010如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若ACBD

3、，ABED，BCBE，则ACB等于(C)AEDB BBED C.AFB D2ABF二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这所运用的几何原理是_三角形的稳定性_12如图，已知B，C，E在一条直线上，且ABCEFC，EFC60，则A_30_13已知等腰三角形的两边长分别为5 cm，11 cm，则周长为_27_cm_,第11题图),第12题图),第14题图),第15题图)14如图所示，点C，F在BE上，12，BFEC，请补充条件_，使ABCDEF.15如图所示的22方格中，连接AB，AC，则12_90_16若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，

4、则图中以BC为公共边的“共边三角形”有3对,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是40，则ABE的面积是10. 18.如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若155，则C的度数为55.三、解答题(共66分)19(6分)如图，已知ABCD，ACDB.试说明：AD.解：在ABC和DCB中，因为ABDC，ACDB，BCCB，所以ABCDCB(SSS)，所以AD.20(6分)如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E，F，DECF，AEBF，试说明ACBD的理由解：因为DEAB，CFAB，所以DEBAFC90，因

5、为AEBF，所以AFBE，在DEB和CFA中， ，所以DEBCFA，所以AB，所以ACDB.21(8分)某铁路施工队需要打通一座小山建隧道，如图所示，设计时要测量隧道AB的长度，恰好在山的前面有一块平整的空地，于是利用这样有利的地形，施工队人员设计如下测量方案：在地面上选择一点C，连接AC，BC，并使ACB90，然后在AC的延长线上确定点D，使得CDAC，于是只要测出BD的长度也就得到隧道AB的长，你知道其中的理由吗？与你的同伴进行交流解：因为ACB90，所以DCB180ACB1809090，所以ACBDCB，因为ACCD，BCBC，所以ABCDBC(SAS)，所以ABBD，即只要测出BD的长

6、度也就得到隧道AB的长22(10分)如图，ABDACD，BAC90.(1)求B的大小；(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由解：(1)因为ABDACD，所以BC.又因为BAC90，所以BC45.(2)ADBC.理由如下：因为ABDACD，所以BDACDA，因为BDACDA180，所以BDACDA90，所以ADBC.23(10分)如图所示，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B70，DAE18，求C的度数？解：因为AD是ABC的高，所以ADB90，在RtABD中，B70，所以BAD90B907020，又DAE18，所以BAEBADDAE201838，因为AE是角平分线，所以BAC2BAE2

7、3876，在ABC中，C180BBAC180707634.24(12分)如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF交AB于点E，连接EG，EF.(1)试说明：BGCF；(2)请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由解：(1)因为ACBG，所以GBDC，因为BDCD，BDGCDF，所以BDGCDF(ASA)，所以BGCF.(2)BECFEF，理由：因为BDGCDF，所以DGDF，因为EDGEDF90，EDED，所以EDGEDF(SAS)，所以EFEG，在BEG中，BEBGEG，所以BECFEF.25(14分)如图，在RtABC和RtDB

8、E中，ABCDBE90，ABCB，DBEB.(1)如图，点D在ABC外，点E在AB边上时，说明：ADCE，ADCE；(2)若将(1)中的DBE绕点B顺时针旋转，使点E在ABC的内部，如图，则(1)中的结论是否仍然成立？(3)若将(1)中DBE绕点B顺时针旋转，使点E在ABC的外部，如图，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系解：(1)在ABD和CBE中，因为ABCB，ABCDBE，DBEB，所以ABDCBE(SAS)所以ADCE，BADBCE，因为BCEBEC90，AEFBEC，所以BADAEF90，即AFE90，所以ADCE.(2)(1)中的结论ADCE，ADCE仍然成立，理由同(1)(3)ADCE，ADCE，(理由同(1)