1、高考资源网（ ），您身边的高考专家山西大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考数学试题（文）考试时间：120分钟 满分：150分 一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则 A B C D 2设复数,则的共轭复数为A B C D3若定义在上的函数满足且，则对于任意的，都有是的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知平面内一点满足，则 A B C D 5若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是A当时，若，则B当时，若，则C当且是在内的射影时，若，则D当且时，若，则 6若， 则=A B C
2、 D7双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A B C D8.在中，角所对的边分别为若，则的值是A B C D9一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是 正视图 侧视图 俯视图 A B C D10设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D11.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为A B C D12数列满足及递推关系，那么此数列的项数最多有A 50 B 51 C 49 D 48 二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13已知= 14.函数的零点个数为 15.为正实数，且，则的最小值为 16.已知直线与的交点在直线上，则_山西
3、大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考数学试题答题纸（文）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题（共6小题，满分70分）17（本题满分12分）已知数列满足()求数列的通项；()若求数列的前项和。ks5u18（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；班5名学生得分为：，（）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些
4、；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率19（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点（I）求平面平面；（II）若是线段上一点，求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为、，分别是直线上的两上动点，且的最小值为（）求椭圆方程；（）过定点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否会经过轴上一定点，并求过椭圆焦点时的值。21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
5、（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接ACBEOD（I）求证：直线是的切线；（II）若的半径为，求的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知，（I）当时，求的交点坐标；（II）过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数ks5u（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于
6、的不等式的解集是，求实数的取值范围山西大学附中2011-2012第二学期高三2月第二次月考文科数学参考答案一 BDCBB，AADDD，AC 二 ； 3 ； 16 ； 0 16.解析：设两条直线的交点为，且为方程的两个根，即为方程的两个根，因此0三解答题（共6小题，满分70分）17解：（） (1) (2) (1)-(2)得即(n)又也适合上式（）（1）-（2） 18解：（）班的名学生的平均得分为， 1分方差；3分班的名学生的平均得分为， 4分方差 6分 ， 班的预防知识的问卷得分要稳定一些 ks5u8分（）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 10分其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，故所求
7、概率为12分19（I）证明：，平面PAD， （6分）EF/CD，平面PAD，平面EFG，平面EFG平面PAD； （II）解：CD/EF，CD/平面EFG，故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离， ，平面EFGH平面PAD于EH， D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于 20 21.解：（1）当时，定义域是， 令，得或 当或时，当时， 函数在上单调递增，在上单调递减 的极大值是，极小值是当时，； 当时，当仅有一个零点时，的取值范围是或（2）当时，定义域为ks5u令，在上是增函数 当时，即；当时，即；当时，即（3）（法一）根据（2）的结论，当时，即令，则有， ， 23.解：（I）当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，(，)（5分）（II）C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，P点轨迹的参数方程为欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
