1、和诚学校2017-2018学年高二8月月考数学试卷一、单选题（每题5分，共60分）1在DABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则BAC=（ ）A B C D2设，分别是等差数列，的前项和，若，则（ ）A.2 B.3 C.4 D.63在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 4若正数，满足，则的最小值是（ ）A2 B3 C4 D55设，则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D6等差数列的前项和满足，下列结论正确的是（ ）A是中最大值 B是中最小值 C D 7在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）A. B. C. D. 8已知在中， ，且，则的形状为（
2、 ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定9中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 1 D.10当时，不等式恒成立，则k之的取值范围是（ ）A. B. C. D. （0，4）11数列是以为首项， 为公比的等比数列，数列满足，数列满足，若为等比数列，则（ ）A. B. 3 C. D. 612已知表示大于的最小整数，例如， ，下列命题中正确的是（ ）函数的值域是；若是等差数列，则也是等差数列；若是等比数列，则也是等比数列；若，则方程有2013个根.A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数，数列满足，则_14已知二次函数的值域是，则的最小值是
3、 .15在ABC中，若_。16一元二次不等式的解集是，则的值是 三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）在中，是角， ，的对边，若,且，（1）求的面积；（2）若，求和的值18（本小题满分12分）(1)求不等式的解集：；(2)求函数的定义域：.19（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）令（），求数列的前项和20（本小题满分12分）等差数列的前项和记为，若，（1）求数列的通项公式和前项和；（2）求数列的前24项和.21（本小题满分12分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.151.6)22（本小题满分12分）已知点（x，y）是区域，（nN*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn若数列an的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上（）证明：数列an2为等比数列；（）求数列Sn的前n项和Tn
