1、课时作业4重力弹力摩擦力一、选择题1如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端皆受到大小为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()AL2L1 BL4L3CL1L3 DL2L4【解析】上述四种情景各有不同，有平衡状态，也有非平衡状态，但不管哪种情景，均可以弹簧为研究对象，在四种形式下拉弹簧的过程中，由于弹力大小都为F，由胡克定律x，得L1L2L3L4.故
2、答案为D.【答案】D2(多选)对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是()A有弹力必有摩擦力B有摩擦力必有弹力C摩擦力的大小一定与弹力成正比D摩擦力的方向与弹力的方向垂直【解析】弹力是摩擦力产生的必要条件之一，但有弹力不一定有摩擦力，A项错，B项正确；摩擦力有静摩擦力和滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与弹力成正比，但静摩擦力不一定，C项错；弹力的方向总是垂直于接触面而指向被压或被支持的物体，摩擦力的方向总是沿着接触面并与接触面相切，D项正确【答案】BD3如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别
3、为F1和F2，以下结果正确的是()AF1mgsin BF1CF2mgcos DF2【解析】由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O点的力也等于重力求OA和OB的弹力，选择的研究对象为作用点O，受力分析如图，由平衡条件可知，F1和F2的合力与FT等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：F1mgtan，F2，故D正确【答案】D4如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于水平地面上A、B质量分别为mA6 kg，mB2 kg，A与B之间、B与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2.现用大小为10 N的水平恒力F向右拉A，若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g10
4、 m/s2，则以下说法正确的是()AA、B两物块将一起沿水平地面匀速运动B物块B保持静止，物块A相对B匀速滑动C物块A所受的摩擦力大小为10 ND物块B所受的摩擦力大小为20 N【解析】A、B间的最大静摩擦力fAmAg12 N10 N，物块B和地面间的最大静摩擦力为fB(mAmB)g16 N，用10 N的水平恒力F向右拉A，A、B均保持静止，物块A受到B的摩擦力大小为10 N，B受到A和地面的摩擦力作用，摩擦力大小都是10 N，故C项正确【答案】C5.如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细
5、线之间的夹角为，则弹簧的长度被压缩了()A. B.C. D.【解析】考查受力分析、物体的平衡对A受力分析可知，有竖直向下的重力mg、沿着细线方向的拉力FT以及水平向左的弹簧弹力F，由正交分解法可得水平方向FTsinFkx，竖直方向FTcosmg，解得x，C正确【答案】C6如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3 kg，将会出现的情况是(g10 m/s2)()A弹簧测力计的读数将变小BA仍静止不动CA对桌面的摩擦力不变DA所受的合力将要变大【解析】依题意所挂的砝码和托
6、盘的总质量为0.6 kg，则细线中的拉力为6 N，而弹簧秤的读数是2 N，说明物体A受到的静摩擦力为4 N，小于最大静摩擦力当所挂的砝码和托盘的总质量减为0.3 kg时，细线中的张力应为3 N，物体A水平方向受细线的拉力和弹簧秤的拉力及静摩擦力，仍保持平衡，B正确【答案】B7(多选)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到五个力的作用B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到2
7、FT时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT【解析】三个木块的加速度相等，则可以把三者当作一个整体整体的加速度为，质量为m的木块和质量为2m的木块间的静摩擦力为fma.那么质量为2m的木块受到五个力的作用，分别是自身的重力、m对它的压力和摩擦力、地面的支持力、轻绳的拉力，A正确；对质量为m和2m的木块，由牛顿第二定律，轻绳上的拉力为FT3m，则当F增大到FT时，轻绳的拉力为，轻绳不会被拉断，B错误；当F增大到2FT时，轻绳刚好被拉断，C正确；轻绳刚要被拉断时，加速度为a，两木块间的静摩擦力为fm，D错误【答案】AC8(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M
8、的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2.下列说法正确的是()A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC当F2(mM)g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确、B错误若增大F的大小，只能使木块加速运动，
9、但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C 错误、D正确【答案】AD9.(2016温州联考)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力的大小为()A(Fmg)cos B(Fmg)sinC(Fmg)cos D(Fmg)【解析】根据题意，磨石的合力为零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石受到的摩擦力f(Fmg)cos，垂直于斜壁向下的弹力N(Fmg)sin，根据滑动摩
10、擦力大小的计算公式还可求得fN(Fmg)sin，所以只有选项A正确【答案】A10(多选)(2016扬州模拟)如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m，且mM.人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是()A人受到向左的摩擦力B人受到向右的摩擦力C人拉绳的力越大，人和车的加速度越大D人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大【解析】设绳子对人的拉力为FT，人所受车的摩擦力为Ff人，方向与绳子对人的拉力方向一致则对人和车组成的系统由牛顿第二定律可知加速度a，拉力FT越大，系统的加速度
11、越大，C正确；对人进行受力分析知FTFf人ma，得Ff人FT，由于m、M大小未知，所以人所受车对其摩擦力的方向未知，但拉力FT越大，摩擦力越大，D正确【答案】CD11(2016怀化模拟)如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的方向向上的力提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53，拉B物体的绳子与水平面成37，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin370.6，cos370.8)()A. B.C. D.【解析】设绳中张力为F，对A应用平衡条件可得：Fcos53(
12、mAgFsin53)，对B应用平衡条件可得：Fcos37(mBgFsin37)，以上两式联立可解得：，A正确【答案】A二、非选择题12如图所示，斜面倾角为30，一个重20 N的物体在斜面上静止不动弹簧的劲度系数为k100 N/m，原长为10 cm，现在的长度为6 cm.(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向(2)若将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？【解析】(1)设物体所受的摩擦力大小为f1，方向沿斜面向上，对物体m进行受力分析，则有f1mgsinF，由于Fkx14N，故f120 N4 N6 N，方向沿斜面
13、向上(2)若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上，则再对物体进行受力分析可得：f2mgsinF，由于Fkx2100 N/m(0.12 m0.10 m)2 N，故f220 N2 N12 N，方向沿斜面向上【答案】(1)6 N，方向沿斜面向上(2)12 N，方向沿斜面向上13.如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态(1)求这时两弹簧的总长(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对
14、物体m2的支持力大小【解析】(1)设上面弹簧的伸长量为x1，下面弹簧的伸长量为x2，由物体的平衡及胡克定律得，k1x1(m1m2)g，x1，k2x2m2g，x2所以总长为LL1L2x1x2L1L2.(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长x，下面弹簧缩短x.对m2：FNk2xm2g对m1：m1gk1xk2xFNm2gm1g.【答案】(1)L1L2(2)m2gm1g14.如图所示，在倾角30的斜面上放一木板A，重为GA100 N，板上放一重为GB500 N的木箱B，斜面上有一固定的挡板，先用平行于斜面的绳子把木箱与挡板拉紧，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力F，使木板从木箱下匀速抽出，此时，绳子的拉力T400 N设木板与斜面间的动摩擦因数，求拉力F的大小. 【解析】以AB整体为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得：FFfAT(GAGB)sin，FNA(GAGB)cos，FfAFNA解得：F325 N.【答案】F325 N
