1、2021年中卫市高考第二次模拟考试文科数学一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任意，都有若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知各项均为正数的等比数列中，则A. 2B. 54C. 162D. 2435
2、. “互联网+教育”的智慧课堂教学新模式在中小学逐步得以推广.某班主任利用智慧课堂中的成绩分析功能对本班两名同学某次模拟考试的五科成绩进行了分析，绘制成如下的雷达图，下列说法正确的是（ ）A. 小红各科的成绩较为均衡，没有偏科的情况B. 小红和小蓝地理成绩的差距比数学成绩的差距大C. 小红和小蓝的历史成绩差距较大D. 小红五科的成绩都比小蓝差6. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 1B. -2C. -5D. -77. 设是定义在上奇函数，且，当时，则A. B. C. D. 8. 若正数x，y满足，则的最小值为（ ）A. 4B. C. 8D. 99. 某同学在课外阅读中国
3、古代数学名著孙子算经时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，则输出的a的值为（ ）A. 13B. 18C. 23D. 2810. 在中，.点满足，则A. 1B. 2C. 3D. 411. 已知椭圆右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两个点，且，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若，则_.14. 已知函数，则_.15. 在等差数列中，则数列的前11项和_.16. 在半径为
4、3球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是_.三解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 的内角，的对边分别为，已知，.（1）若，求.（2）若，求的面积.18. 如图1，在矩形中，点E在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点F在线段上，如图2.（1）当平面平面时，求三棱锥的体积；（2）证明：平面.19. 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：123420305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）
5、；（2）若用（）表示统计数据“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，样本数据，的标准差为20. 已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，为切点，与轴分别交于，两点（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形面积的最小值21. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的零点个数22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点
6、.（）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）当时，求的值.23. 设函数的最大值为.（1）求的值；（2）若正实数，满足，求的最小值.2021年中卫市高考第二次模拟考试文科数学 答案版一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 若复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C3. 已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则：任
7、意，都有若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C4. 已知各项均为正数的等比数列中，则A. 2B. 54C. 162D. 243【答案】C5. “互联网+教育”的智慧课堂教学新模式在中小学逐步得以推广.某班主任利用智慧课堂中的成绩分析功能对本班两名同学某次模拟考试的五科成绩进行了分析，绘制成如下的雷达图，下列说法正确的是（ ）A. 小红各科的成绩较为均衡，没有偏科的情况B. 小红和小蓝地理成绩的差距比数学成绩的差距大C. 小红和小蓝的历史成绩差距较大D. 小红五科的成绩都比小蓝差【答案】B6. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A
8、. 1B. -2C. -5D. -7【答案】C7. 设是定义在上奇函数，且，当时，则A. B. C. D. 【答案】D8. 若正数x，y满足，则的最小值为（ ）A. 4B. C. 8D. 9【答案】C9. 某同学在课外阅读中国古代数学名著孙子算经时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，则输出的a的值为（ ）A. 13B. 18C. 23D. 28【答案】C10. 在中，.点满足，则A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C11. 已知椭圆右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两个点，且，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A12. 已知函数，若函数
9、的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若，则_.【答案】14. 已知函数，则_.【答案】8.15. 在等差数列中，则数列的前11项和_.【答案】13216. 在半径为3球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是_.【答案】三解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 的内角，的对边分别为，已知，.（1）若，求.（2）若，求的面积.【答案】（1）；（2）.18. 如图1，在矩形中，点E在线段上，.把沿翻折至的位置
10、，平面，连结，点F在线段上，如图2.（1）当平面平面时，求三棱锥的体积；（2）证明：平面.【答案】（1）；（2）证明见解析.19. 高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据：123420305060（1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是的强化训练次数（保留整数）；（2）若用（）表示统计数据“强化均值”（保留整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附：回归直线斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，样本数据，的标准差为【答案】(1)答案见解析；(2
11、)有效.20. 已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，为切点，与轴分别交于，两点（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形面积的最小值【答案】（1），证明见解析；（2）321. 已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的零点个数【答案】（1）答案不唯一，见解析；（2）2个22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于两点，直线与曲线相交于两点.（）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）当时，求的值.【答案】（），；（）或23. 设函数的最大值为.（1）求的值；（2）若正实数，满足，求的最小值.【答案】(1) m1 (2)
