1、专题十五机械振动和机械波考点1 简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速度1.2021江苏南京高三调研如图所示,在一条张紧的绳子上挂四个摆,其中a、b的摆长相等.当a球垂直纸面振动时,通过张紧的绳子给b、c、d摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动.观察b、c、d摆的振动发现()A.b摆的摆角最大B.c摆的周期最小C.d摆的频率最小D.b、c、d摆的摆角相同2.多选关于机械波的现象及应用,下列说法正确的是()A.医生利用“彩超”测量病人血管内的血流速度,利用了超声波的多普勒效应B.海豚有完善的“声呐”系统,通过发射和接收超声波,可以在混浊的水中准确地确定远处小鱼的位置C.“闻其声而不见其人”说明对于细
2、小的缝隙,声波能发生明显的干涉现象而光波不能D.向水池扔小石子产生水波,水面上的树叶上下荡漾,并没有运动到远处,说明横波中质点不随波迁移E.游泳时耳朵在水中听到的音乐的音调与在岸上听到的是一样的,说明声波从空气传入水中的过程不会发生折射现象3.2020北京,6一列简谐横波某时刻波形如图甲所示.由该时刻开始计时,质点L的振动情况如图乙所示.下列说法正确的是()A.该横波沿x轴负方向传播B.质点N该时刻向y轴负方向运动C.质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D.该时刻质点K与M的速度、加速度都相同4.多选在某均匀介质中建立xOy坐标系,原点处质点做简谐振动,形成的简谐波沿x轴传播,在x轴正半轴
3、上有两个质点P、Q,P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间.已知波源O自t=0时由平衡位置开始向y轴正方向振动,周期T=1 s.当波传到质点P时,波源恰好处于y轴正方向最大位移处;t=5 s时,质点Q第一次处于y轴正方向最大位移处,则下列说法正确的是()A.该简谐波是简谐横波B.t=10 s时,质点Q第二次处于y轴正方向最大位移处C.质点P、Q间的距离为1.40 mD.该简谐波的传播速度为0.28 m/s5.若物体做简谐运动,则下列说法正确的是()A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.物体通过平衡位置时,所受合力为零,回复力为零,处于平衡状态C.物体每次
4、通过同一位置时,其速度一定相同,但加速度不一定相同D.物体的位移增大时,动能减少,势能增加6.2020山西朔州模拟,多选关于受迫振动和共振,下列说法正确的是()A.火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振B.若驱动力的频率为5 Hz,则受迫振动系统振动频率在任何时刻都为5 HzC.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D.受迫振动系统的机械能守恒72020山东,4一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=处质点的振动方程为y=Acos(t),则t=T时刻的波形图正确的是()ABCD8.2020全国,34(1),5分用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最
5、大角度小于5,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm(保留1位小数).(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程.)某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等.新单摆的摆长应该取为cm.9.2020四川成都九校联考,10分如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,也为中点,R.甲球从弧形槽的圆心处自由下落,乙球从A点由静止释放,球大小不计.(1)求两球第1次到达C点所用的时间之比.(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在
6、圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?考点2 机械波的形成与传播1.2020上海,5一列横波的波长为1.4 m,某质点从最大位移处回到平衡位置的最短时间为0.14 s,则这列波的波速为()A.0.4 m/sB.2.5 m/sC.5 m/sD.10 m/s2.2021四川成都毕业班摸底 ,多选在一根拉直的绸带两端O1和O2同时沿竖直方向抖动后停止,产生的两列简谐横波相向传播,某时刻的波形如图所示.不考虑波的反射,下列说法正确的是()A.两列波在绸带中的波速大小相等B.O1和O2振动的频率相同C.O1和O2开始振动的方向相同D.两列波引起x=6 m处的质点通过的总路程为80 cmE.在两列
7、波叠加的区域内,振动最强的质点的横坐标为x0=0.25 m3.多选一列简谐横波沿x轴传播,t=0.1 s时的波形图如图甲所示,A、B为介质中的两质点.图乙为质点B的振动图像.以下判断正确的有()A.t=0.15 s时,B的加速度为零B.t=0.15 s时,A的速度沿y轴负方向C.t=0.25 s时,A的位移为-10 cmD.从t=0.1 s到t=0.25 s,波沿x轴负方向传播了7.5 cm4.2021浙江杭州重点中学检测,多选如图甲所示,在同一种均匀介质中的一条直线上, a、b两个振源相距8 m.在t=0时刻,a、b开始振动,它们的振幅相等,且都只振动了一个周期, a、b的振动图像分别如图乙
8、、图丙所示.若a振动形成的横波向右传播,b振动形成的横波向左传播,波速均为10 m/s,则下列说法正确的是()A.t=0.4 s时两列波相遇B.若两列波在传播过程中遇到小于1 m的障碍物,不能发生明显的衍射现象C. t=0.95 s时,b处质点的加速度为正向最大D.在两列波相遇过程中,a、b连线中点c处振动始终加强5.在某种介质中,一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图(a)所示,此时质点A在波峰位置,质点D刚要开始振动,质点C的振动图像如图(b)所示;t=0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出),正以2 m/s的速度沿x轴正向匀速运动.下列说法正确的是()图(a)图(b)A
9、.质点D的起振方向沿y轴负方向B.t=0.05 s时质点B回到平衡位置C.信号接收器接收到该机械波的频率为2 HzD.若改变振源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变6.两列简谐横波a、b在同一均匀介质中沿x轴同一方向传播,t=0时刻各自的波形图如图甲所示,横波b上x=0处的质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是()图甲图乙A.横波b沿x轴正方向传播B.t=0时刻横波b上x=0处的质点的位移为-5 cmC.横波a在介质中传播的速度为2 m/sD.t=13.5 s时x=1.0 m处的质点的位移为20 cm7.2020浙江7月选考,15,多选如图所示,x轴上-2 m、12
10、m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波.P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是()A.6.0 s时,P、M、Q三点均已振动B.8.0 s后M点的位移始终是2 cmC.10.0 s后P点的位移始终是0D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下8.10分一列简谐横波沿直线由a向b传播,图甲、图乙分别为质点a、b的振动图像,已知a、b两质点间的距离为x=6 m,该波波长大于3 m.求:(1)质点a的振动方程;(2)该波的波速大小.一、选择题(共8小题,40分)1.2
11、021湖北武汉高三质量检测两列波速大小相同的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示,此时x=2 m处的质点的振动沿y轴负方向,在t1=0.3 s时,两列波第一次完全重合,则下列说法正确的是()A.两列波的波速大小均为10 m/sB.在t2=1.1 s时,两列波的波形第二次完全重合C.x=4.5 m处的质点为振动减弱点D.x=2.5 m处的质点的位移可能为8 cm2.多选一列简谐横波沿x轴正方向传播,波刚传到x1=5 m的质点P处时的波形如图所示,已知质点P连续两次位于波峰的时间间隔为0.2 s,质点Q位于x2=6 m处.若从图示时刻开始计时,则下列说法正确的是()A.此列波的传播速度是10 m/
12、s B.t=0.2 s时质点Q第一次到达波谷位置C.质点Q刚开始振动的方向为沿y轴正方向D.当质点Q第一次到达波谷位置时,质点P通过的路程为15 cm3.2021贵州贵阳高三摸底,多选两列频率相同、振幅分别为A1和A2的横波相遇时某一时刻的干涉示意图如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,M、N两点是两列波相遇点.下列说法正确的是()A.N质点的振幅为|A1-A2|B.M质点的位移始终为A1+A2C.M质点的位移总是大于N质点的位移D.M质点的振幅一定大于N质点的振幅E.由图中时刻经过个周期,M质点的位移为零4.2021吉林长春高三质量监测,多选一列简谐横波在某时刻的波形如图(a)所示,从该时刻
13、经半个周期后开始计时,这列波上质点A的振动图像如图(b)所示.下列说法正确的是()A.这列波的传播速度为1 m/sB.这列波沿x轴负方向传播C.在这一时刻以后的任意0.2 s的时间内,质点A通过的路程均为0.4 mD.与这列波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为5.0 HzE.这列波上质点A与质点B振动的速率总是相等5.多选一列简谐横波沿x轴传播,在t=0时刻的波形如图中实线所示,在t=0.5 s时刻的波形如图中虚线所示,虚线恰好过质点P的平衡位置.已知质点P平衡位置在x=0.5 m处.下列说法正确的是()A.该简谐波传播的最小速度为1.0 m/sB.波传播的速度为(1.4+2.4n) m/s
14、(n=0,1,2,)C.若波向x轴正方向传播,质点P比质点Q先回到平衡位置D.若波向x轴负方向传播,则从t=0到t=0.5 s时间内,质点P运动路程的最小值为25 cmE.质点O的振动方程可能为y=10sin t(cm)(n=0,1,2,)6.多选一列波向右传播,经过某个有一串粒子的介质.如图所示为某一时刻各粒子的位置,虚线为各粒子对应的平衡位置.以下关于该波在图示时刻的说法正确的是()A.此波为纵波,波长为16 cmB.粒子8和10正朝同一方向运动C.粒子3此时速度为零D.粒子7和11的位移大小始终相同7.多选某同学利用较宽阔的水槽研究水波.如图所示,水面上有A、B、C三点构成直角三角形,其
15、中A、B间距离为40 cm,B、C间距离为30 cm,振针上下振动形成连续的简谐波向四周传播,不考虑水槽边缘对水波的反射.水波波速为0.4 m/s,则()A.当只有一个振针在A处以10 Hz的频率振动时,B、C处水面开始振动的时间间隔为0.75 sB.当只有一个振针在A处以10 Hz的频率振动时,C处水面处于波峰时,B处水面处于波谷C.当有两个振针分别在A、B处以10 Hz的频率同步调振动时,足够长时间后C处振动加强D.当有两个振针分别在A、C处以10 Hz的频率同步调振动时,足够长时间后B处振动减弱E.当有两个振针在A、C处分别以10 Hz、20 Hz的频率振动时,足够长时间后B处振动加强8
16、. 多选B超即B型超声检查,其运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像,以便于观察组织的形态(如图甲所示).图乙为仪器检测到的发送和接收的超声波图像,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为遇到人体组织后沿x轴负方向返回的超声波.已知超声波在人体内的传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是()A.发送和接收的超声波频率相同B.图乙中质点A振动的周期约为810-4 s C.图乙中质点A在此后的十二分之一周期内运动的路程大于1 mm D.图乙中质点B在此后的十二分之一周期内的加速度将增大二、非选择题(共4小题,30分)9.5分有几个登山运动员登上一无名高峰,他们想粗略地测峰顶
17、处的重力加速度,但是他们只带了三条长度均为L的细线,可当秒表使用的手表和一些食品,附近还有一些石子、树木等,在山顶上用细线和小石块做成如图所示的单摆,A、B是水平树杆上相距为L的两点,并将长为L的细线固定在A、B两点,在两细线结点O1处连接另一长为L的细线,下端悬挂一小石块.先让小石块在纸面内做小角度的左右摆动,用秒表测得单摆的振动周期T1,再让小石块做垂直纸面的小角度摆动,用秒表测得单摆的振动周期T2,则可求得小石块的重心到点O1的距离h= ,重力加速度g= .10.5分某同学在学习单摆及其周期公式后,应用所学的知识解决如下问题.(1)测量一半球形锅的半径R:该同学将一可视为质点的光滑小铁球
18、放在锅底让其略偏离最低点而做往复运动,从小铁球第一次通过最低点开始计时,用秒表测得小铁球第N(N2)次通过最低点的时间为t,已知当地重力加速度为g,不计一切摩擦,则半球形锅的半径R=.(2)进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系:由于不能去不同地区做实验,该同学将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜角度,让摆球在板的平面内做小角度摆动,如图甲所示.利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系.若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有.若从实验中得到所测物理量数据的图线(抛物线的一部分)如图乙所示,若图像中的纵轴表示,则横轴表示的是.11.10分如图所示,实线是一
19、列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=(t1+0.2) s时刻的波形图.(1)若波速为45 m/s,求质点M在t1时刻的振动方向(阐述判断依据).(2)在t1到t2的时间内,如果M通过的路程为1.4 m,那么波的传播方向怎样?波速为多大?12.10分声波遇到平直反射面时,和光的镜面反射一样,也遵循反射定律.某学习小组现探究声波的反射和干涉现象,音箱播放频率f=680 Hz的声音,作为波源S,放在距平直墙壁d=3 m处,离地高度与组内某同学的耳朵离地高度相等,俯视图如图所示.SABC构成矩形,AB距离L=8 m.已知声速v=340 m/s.声波反射时有半波损失,相当于镜像波源振动的步调始终
20、与实际波源相反.该同学在B、C连线上从B点缓慢移动到C点,可听到声音有强弱的变化.不考虑地面的反射.(1)计算B、C连线上共有几处声音加强的点.(2)若气温升高,声速稍有变大,则原来声音加强的点会向哪侧偏移?(回答“左侧”“右侧”或“不偏移”,并说明理由)答 案专题十五机械振动和机械波考点1简谐运动规律和图像描述单摆测重力加速度1.Aa摆摆动并带动其他3个摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆振动的周期和频率均与a摆相同,B、C错误;受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅达到最大,由于a、b的摆长相等,故b摆的固有频率与a摆的相同,b摆发生共振,振幅最大,
21、摆角最大,A正确,D错误.2.ABD医生利用仪器向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收,测出反射波的频率,与原超声波频率对比,计算就能知道血流的速度,可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变,这是利用了声波的多普勒效应,A正确;海豚有完善的“声呐”系统,通过发射和接收超声波,使它能在混浊的水中准确地确定远处小鱼的位置,B正确;“闻其声而不见其人”是因为声波波长跟一般障碍物的尺寸相比较大,发生了明显的衍射现象,而光波波长跟一般障碍物的尺寸相比非常小,所以通常的情况下看不到光的衍射,C错误;横波中质点不随波迁移,D正确;游泳时耳朵在水中听到的音乐的音调与在岸上听到的是一样的
22、,说明声波从空气传入水中的过程频率不变,不能证明没有发生折射现象,E错误.3.B由题图乙知该时刻质点L向上振动,再结合题图甲,可知该横波沿x轴正方向传播,故选项A错误;结合该横波沿x轴正方向传播,从题图甲可看出,质点N在该时刻向y轴负方向运动,故选项B正确;在横波的传播过程中,质点不沿x轴方向移动,故选项C错误;该时刻质点K与M的速度与加速度方向都相反,故选项D错误.4.AD质点的振动方向与传播方向垂直,所以该简谐波为横波,A正确;t=5 s时,质点Q第一次处于y轴正方向最大位移处,而周期为1 s,说明再经过5 s,质点Q第六次处于y轴正方向最大位移处,B错误;由题意知,O、P间的距离与波长之
23、间满足OP=35 cm,解得=28 cm,波速为v=28 cm/s,D正确;在5 s的时间间隔内,波传播的路程为s=v5 s=1.40 m,由题意有s=PQ+OP+,解得PQ=98 cm,C错误.5.D如图所示,图线中 a、b两处,物体处于同一位置,位移为负值,加速度一定相同,但速度方向相反,选项A、C错误;物体的位移增大时,动能减少,势能增加,选项D正确;摆球通过平衡位置时,回复力为零,但合力不为零,选项B错误.6.AC火车过桥时限制速度是为了防止火车与桥发生共振,选项A正确;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5 Hz,则系统稳定后的振动频率才为5 Hz,选项B错误;由共振的定义可知,选
24、项C正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,选项D错误.7.D根据题述,x=处质点的振动方程y=Acos(t),t=时刻x=处质点的位移y=Acos()= Acos()=0,再经微小时间t,位移y为正值,可知质点向上运动,根据题述波沿x轴负方向传播,可知t=时刻的波形图正确的是D.8.6.9(2分)96.8(3分)解析:由弧长公式可知l=R,又结合题意所求的距离近似等于弧长,则d=280.0 cm=6.98 cm,结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5可知不能填7.0,应填6.9;由单摆的周期公式T=2可知,单摆的周期与摆长的平方根成正比,即T,又由题意可知旧单摆周期与新单摆周期
25、的比为10:11,则=,解得l=96.8 cm.9.(1)(2)(n=0,1,2,)解析:(1)甲球做自由落体运动,有R=g(1分)得t1=(1分)乙球沿圆弧做简谐运动(由于R,可认为摆角5),此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此运动等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处所用的时间为t2=T=2=(2分)所以=(1分).(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点所用的时间为t甲=(1分)由于乙球运动具有周期性,所以乙球到达C点所用的时间为t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,)(2分)由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙(1分)联立解得h=(n=0,1,2,)(1分).考点2机
26、械波的形成与传播1.B从最大位移处回到平衡位置的最短时间为T=0.14 s,故周期T=0.56 s,波速v= m/s=2.5 m/s,B项正确.2.ADE在同种介质中传播的两列波的波速相等,A项正确.由波形图可知,两列波的波长不等,由v=f可知,两列波的频率不相等,B项错误.由波传播过程中“上坡下、下坡上”规律可知,左列波的起振方向向下,右列波的起振方向向上,C项错误.左列波引起x=6 m处质点振动的路程为20 cm;右列波引起x=6 m处质点振动的路程为60 cm,故x=6 m处的质点通过的总路程为80 cm,所以D项正确.当两列波的波谷相遇时,该质点的位移为两列波分别引起的位移的矢量和,振
27、动最强;两列波波速大小相等,在波形图中两波谷对应平衡位置的中点相遇,x0= m=0.25 m,E项正确.3.BD由题图乙可知,质点B在0.1 s时正经过平衡位置沿y轴的负方向运动,结合题图甲可知,该简谐横波沿x轴负方向传播.再经0.05 s即t=0.15 s时,质点B处在波谷位置,加速度最大且方向沿y轴正方向,A错误.经0.05 s的时间质点B的振动形式传到A,则t=0.15 s时,质点A正处在平衡位置沿y轴负方向运动,B正确.再经过0.10 s即t=0.25 s时,质点A正处在平衡位置,即此时的位移为零,C错误.从t=0.1 s到t=0.25 s,即经过个周期该简谐横波沿x轴的负方向传播个波
28、形,由题图甲可知该波的波长为10 cm,则该段时间内简谐横波沿x轴的负方向传播了7.5 cm,D正确.4.AC两列波相向匀速传播,t=0.4 s时两列波相遇,A项正确;由振动图像可知波的周期为0.2 s,所以波的波长=vT=2 m,所以当其遇到小于1 m的障碍物时可以发生明显的衍射现象,B项错误;a、b连线中点到两振源的距离相等,但两振源振动情况恰好相反,所以中点处振动始终减弱,D项错误;由于a、b两振源都只振动了一个周期,a振源的振动形式经0.8 s传到b处,则在t=0.95 s时,由a振源引起的振动在b处位于波谷位置,而b振源引起的振动在b处已经停止,故t=0.95 s时,b处质点的加速度
29、为正向最大,C正确.5.C根据题述和图像可知,波沿x轴正方向传播,质点D的起振方向沿y轴正方向,A错误;由图(a)可知,波长=4.0 m,波速v=10 m/s,t=0时刻D点的机械波信号接收器正以2 m/s的速度沿x轴正方向匀速运动,波相对于接收器的速度为v相对=10 m/s-2 m/s=8 m/s,信号接收器1 s内接收到的波数为2,即信号接收器接收到的该机械波的频率为2 Hz,C正确;t=0.05 s时,波向右传播了x1=0.0510 m=0.5 m,即此时A的形式传到B,则质点B振动到最大位移处,B错误;机械波传播速度与介质有关,改变振源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的波长改变,传
30、播速度不变,D错误.6.D根据图乙振动图像可知,t=0时刻横波b上x=0处的质点振动方向沿y轴负方向,所以横波b沿x轴负方向传播,选项A错误;同一介质中简谐波的传播速度相同,则波速va=vb=1 m/s,选项C错误;由Tb=4 s,t=0.5 s时,yb=-10 cm可知,横波b上x=0处质点的振动方程为y=-10sin(t+) cm,则t=0时刻横波b上x=0处的质点的位移为-5 cm,选项B错误;根据图甲可知横波a的波长a=2.0 m,横波b的波长b=4 m,要使x=1.0 m处的质点的位移为20 cm,设所需时间为t,则t时刻两列波波峰叠加,t=(m,n均为自然数),得m=2n(m,n均
31、为自然数),当m=6,n=3时,代入可得t=13.5 s,符合题意,选项D正确.7.CD由题可知波速v=1 m/s,经6.0 s,两波沿传播方向传播6 m,而M点离左、右两波源距离均为7 m,所以此时M点未振动,A项错误;8.0 s时,两波均经过M点,M点到两波源距离相等,是振动加强点,即振幅为2 cm,仍做简谐运动,B项错误;10.0 s时,两波均经过P点,P点到两波源的路程差为6 m=,则10.0 s后P点位移始终为0,C正确;10.5 s时,仅有S1时,Q点位于平衡位置且将要向下振动,仅有S2时,Q质点正在向下振动,故10.5 s时Q的振动方向竖直向下,D正确.8.(1)y=-10sin
32、 t(cm)(2)当n=0时,v=6 m/s;当n=1时,v=1.2 m/s解析:(1)由题意可知,质点a振动方程表达式为y=Asin(t+0)(1分)由图甲可知,质点a振动的周期为T=4 s,A=10 cm,则有= rad/s,y=10sin (t+0)(1分)当t=1 s时,y=-10 cm,故有sin(+0)=-1解得0=(1分)故质点a的振动方程为y=-10sin t(cm)(1分).(2)由甲、乙两图可知,在t=0时刻,质点a在平衡位置,质点b在波峰,故有x=(n+)(n=0,1,2,)(2分)整理并代入数据可得= m(n=0,1,2,)(1分)当n=0时,=24 m,波速为v= m
33、/s=6 m/s(1分)当n=1时,=4.8 m,波速为v= m/s=1.2 m/s(1分)当n=2时,= m3 m,故n2时不符合题意(1分).1.B根据已知条件可判断出,实线波沿x轴正方向传播,虚线波沿x轴负方向传播,则有2vt1=3 m,解得波速v=5 m/s,A错误;由题图可知,两列波的波长均为8 m,故从第一次两波完全重合到第二次两波完全重合,有2vt=8 m,解得t=0.8 s,故在t2=t1+t=1.1 s时,两列波的波形第二次完全重合,B正确;易知t1=0.3 s时,两列波的波峰同时到达x=4.5 m处,故x=4.5 m处的质点为振动加强点,C错误;在x=2.5 m处,两波的振
34、动位移大小始终相等,方向始终相反,故该质点的位移始终为零,D错误.2.BC根据题意可知,该简谐横波的周期为0.2 s,波长为4 m,所以其波速为20 m/s ,A错误.由题图可知,质点P和Q刚开始振动时的方向都沿y轴正方向,而且质点Q比P晚四分之一周期,所以t=0.2 s时,质点P正好完成了一次全振动,质点Q第一次到达波谷位置,而这一过程中质点P通过的路程为20 cm,B、C正确,D错误.3.ADEN质点为波峰和波谷相遇点,应为振动减弱点,故其振幅为A=|A1-A2|,M质点为波峰和波峰相遇点,应为振动加强点,其振幅为A=A1+A2,但是M点仍会上下振动,故其位移不会始终为A1+A2,可知M质
35、点的位移不会总是大于N质点的位移,而M质点的振幅总是大于N质点的振幅,选项A、D正确,B、C错误;图中M点为振动加强点,此时位移最大,再过个周期,M点到达平衡位置,位移为零,选项E正确.4.BCE由题图(a)知,波长=0.4 cm,由题图(b)知,质点振动的周期T=0.4 s,那么波速v=0.01 m/s,故A选项错误;由题图(b)知,计时开始时,A振动方向沿y轴负方向,推得题图(a)中质点A振动方向沿y轴正方向,那么这列波沿x轴负方向传播,故B选项正确;由题图(b)可知,A在这一时刻以后的任意0.2 s内,振动的时间为,又A在半个周期内运动的路程为振幅的2倍,即路程为0.4 m,故C选项正确
36、;由于该波的频率为2.5 Hz,那么与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz,选项D错误;质点A与质点B相差半个波长,那么质点A与质点B的振动方向总是相反,速度大小总是相等,故E选项正确.5.ADE由题图可知,0.5 s内波传播的最短距离为0.5 m,故最小速度为1.0 m/s,A正确.若波向x轴正方向传播,波速为v= m/s=(1.0+2.4n)m/s(n=0,1,2,);若波向x轴负方向传播,波速为v= m/s=(1.4+2.4n)m/s(n=0,1,2,),故B错误.若波向x轴正方向传播,t=0时刻后质点P远离平衡位置运动,质点Q靠近平衡位置运动,故质点P比质点Q后回到平衡
37、位置,C错误.若波向x轴负方向传播,质点P向平衡位置运动,0.5 s时质点P向上振动,0 s时质点P向下振动,0.5 s时质点P至少运动了T,所以最短路程为25 cm,D正确.若波向x轴正方向传播,则周期T= s= s(n=0,1,2,),质点O的振动方程为y=10sin t(cm)(n=0,1,2,);若波向x轴负方向传播,则周期T= s= s(n=0,1,2,),质点O的振动方程为y=10sin t(cm)(n=0,1,2,),故E正确.6.AD从图中看出,此波有疏部和密部,所以此波为纵波,3到11正好为一个波长,=82 cm=16 cm,选项A正确.波向右传播,由波形平移法可知,8在靠近
38、平衡位置向左运动,10在远离平衡位置向右运动,选项B错误.3位于平衡位置,速度最大,选项C错误.7和11相距半个波长,运动情况始终相反,位移大小始终相同,选项D正确.7.BCD振针在A处振动,B、C处水面开始振动的时间间隔为t=-=0.25 s,A错误;振针在A处振动,当f=10 Hz时,T=0.1 s,t=(2+)T,B、C振动步调相反,B正确;当两振针在A、B处同步调振动时,=4 cm,C到A、B的波程差为20 cm,是波长的整数倍,C处振动加强,C正确;同理当两振针在A、C处同步调振动时,B到A、C的波程差为10 cm,是半波长的奇数倍,B处振动减弱,D正确;当两振针在A、C处分别以10
39、 Hz、20 Hz的频率振动时,不能形成稳定的干涉图样,E错误.8.AD发送和接收的超声波为同一超声波,频率相同,故A正确;根据图像读出波长为=12 mm=1.210-2 m,质点A振动的周期为T=810-6 s,故B错误;由图乙可知,此时质点A的位移为y=4cos mm=2 mm,由平移法可知,此后的十二分之一周期内质点A运动到波峰,运动的路程为s=(4-2) mm0.54 mm,故C错误;由平移法可知,此后的十二分之一周期内,质点B运动到波峰,则此过程中质点B的加速度将增大,故D正确.9.(1)(2分)(3分) 解析:小石块在纸面内做小角度的左右摆动,摆动圆弧的圆心在O1处,故等效摆长为h
40、,周期为T1=2,小石块做垂直纸面的小角度摆动,则摆动圆弧的圆心在O处,故等效摆长为L2=(h+L),周期T2=2,解得h=,g=.10.(1) (2分)(2)木板倾角和单摆振动的周期T(2分)(1分)解析:(1)依题意可知小铁球做往复运动的周期T=,根据单摆周期公式有T=2,解得R=.(2)根据分析可知在斜面上的单摆周期为T=2,若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有板的倾角和单摆振动的周期T,解得sin =,所以若图像中的纵轴表示sin ,则横轴表示的是.11.(1)沿y轴正方向振动见解析(2)沿x轴负方向传播35 m/s解析:(1)从波形图可以看出,波长为=4 m(1分)t1到t2时
41、间内x=v(t2-t1)=450.2 m=9 m=2+(2分)说明波沿x轴正方向传播,则质点M沿y轴正方向振动(2分).(2)从波形图可以看出质点M的振幅为A=20 cm=0.2 m(1分)如果M通过的路程为s=1.4 m=7A,又1个周期质点振动的路程为4A,则t1t2时间内,质点M振动了个周期,说明波沿x轴负方向传播(2分)波速为v2=35 m/s(2分).12.(1)4处(2)左侧理由见解析解析:(1)波源S发出的声波,经过墙壁反射时,反射波相当于从S关于AB的镜像点S发出的.由于半波损失,S与S的振动步调相反.在BC连线上任取一点P,设P到S、S的距离之差为,从B到C过程逐渐增加.由几何关系可知0(SC-SC)即02 m(2分)若P点声音加强,则满足=(2k+1)(k=0,1,2,)(2分)其中声波波长=0.5 m由以上两式可解得-0.5k3.5,即k可取0、1、2、3(1分)可见在B、C连线上共有4处声音加强的点(1分).(2)左侧;若气温升高,声速变大,由=,可知波长变大,原来声音加强处波程差略小于(2k+1),向左移动一小段距离,波程差增加到等于(2k+1)时,此处是声音加强的点,所以声音加强的点会向左侧偏移(4分).
