1、双基限时练(十三)基 础 强 化1函数ytan在一个周期内的图象是()解析由k，kZ可知，x2k，kZ.令k0，则x；k1，则x.结合选项可知，A正确答案A2函数f(x)tan的单调递减区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD(k，(k1)，kZ解析f(x)tantan，kxk，kZ，kx0)的图象的相邻两支相交于A、B两点，且|AB|，则()A函数f(x)的最小正周期为B. C函数f(x)图象的对称中心的坐标为(kZ)D函数|f(x)|图象的对称轴方程均可表示为x(kZ)解析由|AB|，故T，4.故A、B错；令4xk，kZ，xk，kZ.ytan4x的对称中心为(kZ)故选C.y|f(x)|
2、图象的对称轴方程为x，故D错答案C5下列不等式中正确的是()AtantanBtantanCtantanDtantan解析tantan，tantan，正切函数在上是增函数，tantan.答案D6在区间范围内，函数ytanx与函数ysinx的图象交点的个数为()A1 B2C3 D4解析在同一坐标系中，首先作出ysinx与ytanx在内的图象由三角函数线知，当x时，tanxsinx，故在上，两函数图象无交点，又ytanx和ysinx均为奇函数，当x时，两函数图象也无交点，两函数图象在上共有两个交点(0,0)，(，0)从图象可知有3个交点答案C7满足tan的x的集合是_答案，kZ8已知函数f(x)ta
3、nx在内是减函数，则的取值范围为_解析f(x)在内单调递减，0，且，|1，10.答案1,0)能 力 提 升9已知函数ytan(2x)的图象的一个对称中心为.若|，则的值为_解析ytan(2x)的对称中心为(kZ)ytan(2x)的一个对称中心为.故，kZ.，kZ.|，或.答案或10比较下列各组数的大小：(1)tan2与tan9；(2)logtan70，logsin25，cos25.解析(1)tan9tan(29)，而229，且ytanx在内是增函数，tan2tan(29)即tan2tan451，logtan700.又0sin251.而0cos251，cos251.logtan70cos25lo
4、gsin25.11讨论函数ytan的定义域、周期和单调区间解析由2xk得x，kZ，函数的定义域为x|x，kZ，周期T.由k2xk，kZ，得x，kZ.单调增区间为(kZ)12已知f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调函数解析(1)当时，f(x)x2x12，x1，x时，f(x)的最小值为；x1时，f(x)的最大值为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2图象的对称轴为xtan.yf(x)在1，上是单调函数；tan1或tan，即tan1或tan.因此，的取值范围是.品 味 高 考13已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图，则f()A2 B.C. D2解析由图象可知：T2，2.2k.又|，.又f(0)1，Atan1，得A1，f(x)tan.ftantan，故选B.答案B
