1、河北省张家口宣化一中2021届高三数学上学期阶段测试试题（五）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合A=x|x2-3x-40，B=x|2x8，那么集合AB=()A. (3,+)B. -1,+)C. 3,4D. (3,42. 设i是虚数单位，若z=cos+isin且对应的点位于复平面的第二象限，则位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为()A. (1,3)B. (-1,3)C. (1,3)和(-1,3)D. (1,-3)4. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥
2、的三视图，则此棱锥的体积为()A. 83B. 43C. 43D. 235. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()A. y=cos(2x+2)B. y=sin(2x+2)C. y=sin2x+cos2xD. y=sinx+cosx6. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的半径为()A. 3172B. 210C. 132D. 3107. 中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币(如图1)做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中
3、圆的半径为2cm，正方形的边长为lcm，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P，则圆周率的近似值为()A. 14(1-p)B. 11-pC. 11-4pD. 41-p8. 设Sn是数列an的前n项和，满足an2+1=2anSn，且an0，则S100=()A. 10B. 311C. 10-311D. 11二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)，给出下述论述，其中正确的是()A. 当a=0时，f(x)的定义域为(-,-1)(1,+)B. f(x)一定有最小值C. 当a=0时，f(x)的值域为RD. 若f(x)在区间2,+)上
4、单调递增，则实数a的取值范围是a|a-410. 已知022D. k+tan411. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则()A. 直线D1D与直线AF垂直B. 直线A1G与平面AEF平行C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为98D. 点C与点G到平面AEF的距离相等12. 已知函数f(x)=sinx+x3-ax，则下列结论正确的是()A. f(x)是奇函数B. 若f(x)是增函数，则a1C. 当a=-3时，函数f(x)恰有两个零点D. 当a=3时，函数f(x)恰有两个极值点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在(3x-1x)7
5、的展开式中，1x4的系数是_14. 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则AFBC的值为_15. 已知函数f(x)=sin(3x+3)-2sin(x+)cos(2x+2)，其中|，若f(x)在区间(6,23)上单调递减，则的最大值为_16. 已知数列an的通项公式为an=2n+2，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵记bn为数阵从左至右的n列，从上到下的n行共n2个数的和，则数列nbn的前2020项和为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 在递增的等比数列an中，a1a6=32，a2+a5=18，其中nN*(
6、1)求数列an的通项公式；(2)记bn=an+log2an+1，求数列bn的前n项和Tn18. 现在给出三个条件：a=2；B=4；c=3b.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定ABC，并以此为依据，求ABC的面积在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，_，_，且满足(2b-3c)cosA=3acosC，求ABC的面积(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)19. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y(千亿元)567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到下表2：时间代号t12345z01235()求z关于t的线性回归方程；()用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程y=bx+a，其中b=i=1nxiyi-n- 4 -
