1、热点专题突破(五)电磁感应综合问题专练 (限时：45分钟)一、单项选择题1如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住。开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力。则在t0时刻()AI0，FT0 BI0，FT0CI0，FT0 DI0，FT02如图甲所示，在第一象限有磁感应强度大小为Bx(T)(0x1 m)、方向垂直纸面向里的磁场，一边长为L1 m的正方形线圈abcd的电阻为R1 。现使线圈从图示位置以速度v4 m/s匀速向右通过磁场区域，Uab表示线圈a、b两端的电势差，表示线圈
2、中的磁通量，s表示线圈ab边的位移，则图乙中可能正确的是()甲乙3. (2016青岛质检)如图甲所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()甲乙4.如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与
3、重物相连，重物质量为M，斜面上ef线(ef平行底边)的上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是()A线框进入磁场前运动的加速度为B线框进入磁场时匀速运动的速度为C线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mgmgsin )l25如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放
4、，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中()A流过金属棒的最大电流为 B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mgh D金属棒产生的焦耳热为mg(hd)二、多项选择题6.如图所示，水平放置的相距为L的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。则()A随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电
5、功率D无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能7(2016江西联考)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈 abcd，bc边长L10.2 m，电阻R2 。t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间 1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则()A恒定拉力大小为0.05 NB线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C线圈ab边长L20.5 mD
6、在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C8.如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是()A导体棒MN的最大速度为B导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin C导体棒MN受到的最大安培力为mgsin D导体棒MN所受重力的最大功率为三、计算题9如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长
7、直导轨，间距L10.5 m，处在竖直向下、磁感应强度大小B10.5 T的匀强磁场中。导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m0.1 kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为L20.1 m，每边电阻均为r0.1 。线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连。磁感应强度大小B21 T 的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g取10 m/s2，求：(1)通过ab边的电流Iab；(2)导体杆ef的运动速度v。10(2016常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，
8、左端接有C2 000 F的电容。质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求：(1)导体棒运动到B处时，电容C的常电量；(2)t的大小；(3)F2的大小。11.如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成37放置，在斜面上虚线aa和bb与斜面底边平行，且间距为d0.1 m，在aabb围
9、成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B1 T；现有一质量为m10 g，总电阻为R1 ，边长也为d0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，不计其他阻力，求：(取sin 370.6, cos 370.8)(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热。1解析：选Ct0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I0；由于B0，故ab、cd所受安培力均为零，丝
10、线的拉力为零，C正确。2解析：选A0s1 m，Uab3s(V)；1 ms2 m，Uabs1(V)，故A正确，B错误；0s1 m，(Wb); 1 ms2 m，(Wb)，故C、D错误。3. 解析：选B在ab边运动到MN边界的过程中电动势E2BLv2BLat，电流it，C、D错误；ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，电动势EBLvBLat，电流it，即刚过MN边界时电动势减小一半，电流减小一半，故B正确。4.解析：选D由牛顿第二定律，Mgmgsin (Mm)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为，选项A错误；由平衡条件，Mgmgsin F安0，F安BIl1，I，EBl1v，联立解得线框进入磁场时匀
11、速运动的速度为v，选项B错误；线框做匀速运动的总时间为t，选项C错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程产生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为(Mgmgsin )l2，选项D正确。5解析：选D金属棒滑下过程中，根据动能定理有mghmv，根据法拉第电磁感应定律有EmBLvm，根据闭合电路欧姆定律有Im，联立得Im，A错误；根据q可知，通过金属棒的电荷量为，B错误；金属棒运动的全过程根据动能定理得mghWfW安0，所以克服安培力做的功小于mgh，故C错误；由Wfmgd，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2QW安，联立得Qmg
12、(hd)，D正确。6.解析：选CD设ab的速度为v，运动的加速度a，随着v的增大，ab由静止先做加速度逐渐减小的加速运动，当a0后做匀速运动，则A错误；由能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和ab增加的动能之和，ab克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，则B错误，D正确；当ab做匀速运动时，FBIL，外力F做功的功率等于电路中的电功率，则C正确。7解析：选ABD在第1 s末，i1，EBL1v1，v1at1，Fma1，联立得F0.05 N，A项正确；在第2 s内，由图像分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确；在
13、第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误；q0.2 C，D项正确。8.解析：选AC由题意可知，导体棒MN切割磁感线，产生的感应电动势为EBLv，回路中的电流I，MN受到的安培力FBIL，随着速度的增长，MN受到的安培力逐渐增大，加速度逐渐减小，故MN沿斜面做加速度减小的加速运动，当MN受到的安培力大小等于其重力沿轨道方向的分力时，速度达到最大值，此后MN做匀速运动。故导体棒MN受到的最大安培力为mgsin ，导体棒MN的最大速度为，A、C正确；由于当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，由力的平衡知识可知EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsin ，B错误；由
14、Pmgvsin 可知导体棒MN所受重力的最大功率为，D错误。9解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有IabI，IdcI金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mgB2IabL2B2IdcL2联立解得I10 A，Iab7.5 A(2)设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，则EB1L1v设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则Rr根据闭合电路欧姆定律，有I解得v m/s3 m/s答案：(1)7.5 A(2)3 m/s10解析：(1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为UBdv20.55 V5 V此时电容器的带电量qCU2 0
15、001065 C1102 C(2)棒在F1作用下有F1BIdma1又I，a1联立解得：a120 m/s2则t0.25 s(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左又a1t2将相关数据代入解得F20.55 N。答案：(1)1102 C(2)0.25 s (3)0.55 N11.解析：(1)向下进入磁场时，有mgsin mgcos F安其中F安BId, IE/R, EBdv解得v2 m/s(2)线圈离开磁场到最高点有mgxsin mgcos x0Ek1 线圈从最高点到进入磁场有 mgxsin mgcos xEk 其中Ek mv2解得Ek10.1 J(3)向下匀速通过磁场过程mgsin 2dmgcos 2dW安0QW安解得Q2mgd(sin cos )0.004 J答案：(1)2 m/s(2)0.1 J(3)0.004 J
