1、课时跟踪检测（十一）匀变速直线运动与汽车安全行驶组重基础体现综合1汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在2 s和4 s内汽车通过的位移分别为()A4 m4 mB6 m4 mC6 m6.25 m D4 m6 m解析：选C汽车的停车时间为t02.5 s,2 s内的位移s1m6 m,4 s内的位移即2.5 s内的位移s2m6.25 m。所以C正确，A、B、D错误。2高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见
2、度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/s解析：选B在反应时间内汽车的位移：s1vt，减速的位移：s2，由题意知：vt30 m，解得：v15 m/s，B正确。3.P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其v-t图像如图所示。在t1到t2这段时间内()AQ车的加速度始终大于P车的加速度Bt2时刻，Q车一定在P车前面C若t1时刻P车在Q车前，则两车距离一定减小D若t1时刻P车在Q车前，则Q车可能会超过P车解析：选Dv-t图像
3、曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，在t1到t2这段时间内Q车的加速度先大于P车的加速度，后小于P车的加速度，故A错误；虽然t1到t2这段时间Q车位移大于P车位移，但P、Q两车在t1时刻的位置关系未知，因此无法判断t2时刻P、Q两车的位置关系，故B错误；在t1到t2这段时间内，P车速度始终小于Q车速度，若t1时刻P车在Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增大(Q车越过P车)，故C错误，D正确。4多选甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并
4、排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：选BD由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲10 m/s2。乙车做初速度v010 m/s、加速度a乙5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：s甲a甲t3245 ms乙v0t3a乙t3252.5 m由于t3 s时两车并排行驶，说明t0时甲车在乙车前，ss乙s甲7.5 m，选项B正确；t1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5
5、 m12.5 m40 m，选项D正确。5.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示。由图可知，启用ABS后()At1时刻车速更小B0t1时间内加速度更大C加速度总比不启用ABS时大D刹车后前行的距离比不启用ABS更短解析：选D由题图知，启用ABS后，t1时刻车速较大，所以A错误；根据v -t图像的斜率表示加速度，可得启用ABS后，0t1时间内加速度较小，故B、C错误；由v -t图像的面积表示位移，可知刹车后前行的距离比不启用ABS更短，故D正确。6(2021海南高考)多选甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t0时经过路边的同一路标，下列
6、位移时间(s-t)图像和速度时间(v-t)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是()解析：选BC图A中，甲、乙在t0时刻之前位移没有相等，即两人在t0时刻之前不能相遇，A错误；图B中，甲、乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，B正确；因v-t图像的面积等于位移，图C中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，图D中甲、乙在t0时刻之前甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，故C正确，D错误。7一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2 的加
7、速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上公共汽车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且公共汽车开动后，人、公共汽车距离越来越远解析：选B人在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当公共汽车加速到6.0 m/s 时所用时间t6 s，人运动距离为s1vt36 m，公共汽车运动距离为s2at218 m，s2ss17 m0，人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 m，公共汽车开动后，人、公共汽车之间的距离先减小后增大，A、C、D错误，B正确
8、。8多选汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇解析：选CD汽车A在30 s内做匀加速直线运动的位移s1at20.4900 m180 m，此时汽车B的位移s2vt830 m240 m，因为s1s2，知A车在加速过程中未追上B车，故A车在匀速过程中与B车相遇，故A错误，C正确
9、；汽车A做匀加速直线运动的末速度vAat0.430 m/s12 m/s，因为A车在匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不等，故B错误；汽车A做匀加速直线运动的末速度大于B车的速度，可知A车追上B车后，两车不可能再次相遇，故D正确。9高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多
10、大的距离？解析：反应时间里小轿车的行驶距离：x1v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：vv1a1(t0.5 s)，vv2a2t，代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t4 s，此段时间内，小轿车行驶距离：s1x1v1(t0.5 s)a1(t0.5 s)2，大货车行驶距离s2v2ta2t2，则有两车之间不发生追尾的最小距离：ss1s2；两车刹车时的加速度分别是：a18 m/s2，a24 m/s2，代入数据得：s31 m。答案：31 m组重应用体现创新10多选有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙
11、所示。根据图像做出的以下判断，其中正确的是()A物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大B在03 s的时间内，物体B运动的位移为15 mCt3 s时，物体C追上物体DDt3 s时，物体C与物体D之间有最大间距解析：选AD由甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A正确。由甲图看出：在03 s的时间内，物体B运动的位移为s10 m，故B错误。由乙图看出：t3 s时，D图线与t轴所围“面积”大于C图线与t轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没
12、有追上物体D，故C错误。由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确。11(2021年1月新高考8省联考湖南卷)多选甲、乙两同学相约去参观博物馆，两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段圆弧。则()A在t1时刻，甲、乙两人速度相同B0t2时间内，乙所走路程大于甲C在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等D0t4时间内，甲、乙两人平均速率相同解析：选BCD
13、因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；v-t图像与横轴围成的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0t2时间内乙的路程大于甲的路程，B正确；v-t图像的斜率表示加速度，t3时刻两v-t图像的交点恰好等分甲图线在t2t4时间内的圆周，因此由几何关系可得过该交点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲的图线与横轴围成的面积等于乙图线与横轴围成的面积，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。12一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求：(1)汽车在追上自行车
14、前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。(2)汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。解析：(1)法一：运动情景法汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为x，则有v1at1v自，所以t12 s。汽车与自行车相距的最远距离为xv自t1at126 m。法二：图像法自行车和汽车运动的v-t图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，t12 s，x6 m。法三：数学函数法设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则xx1x2v自t1at12，代入已知数据得x6t1t12，由二次函数求极值的条件知t12 s时，x最大，所以x6 m。(2)法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有v自t2at22，解得t24 s，v2at212 m/s。法二：由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和tt2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t22t14 sv2at212 m/s。答案：(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s
