1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题(2)三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分）已知点,.（1）若，求的值;（2）设为坐标原点, 点C在第一象限，求函数的单调递增区间与值域19（本小题满分14分）已知数列，满足：，当时，；对于任意的正整数，设的前项和为源:学科网（1）计算，并求数列的通项公式；（2）求满足的的集合20（本小题满分15分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC30，BMAC交AC于点M，EA平面ABC，FCEA，AC4，EA3，FC1.（1）证明：EMBF；（2）求平面B
2、EF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值21（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)为动点，已知点A（，0），B（，0），直线PA与PB的斜率之积为定值（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程22（本小题满分14分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若函数的最小值；（3）若对任意给定的，使得的取值范围 【（3）较难，供学有余力的同学使用！】2012届浙江高考考前理数五大解答题拔高训练试题(2)参 答18（本小题满分14分）解：（1）A（1，0），B（0，1），C（）化简
3、得 6分（2）=求函数的单调递增区间为值域是 14分19（本小题满分14分）解：（1）在中，取，得，又，故同样取 可得由及两式相减可得：，所以数列的奇数项和偶数项各自成等差数列，公差为，而，故是公差为的等差数列， .分注：猜想而未能证明的扣分；用数学归纳法证明不扣分.经检验，也符合该式，所以，的通项公式为相减可得：利用等比数列求和公式并化简得： 可见，经计算，注意到 的各项为正，故单调递增，所以满足的的集合为 14分20（本小题满分15分）解：（1）证明：因为AC是圆O的直径，所以ABC90，又BAC30，AC4，所以AB2，而BMAC，易得AM3，BM.如图，以A为坐标原点，垂直于AC的直线
4、、AC、AE所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系由已知条件得A(0，0，0)，M(0，3，0)，E(0，0，3)，B(，3，0)，F(0，4，1)，(0，3，3)，(，1，1)由(0，3，3)(，1，1)0，得，EMBF7分（2）由（1）知(，3，3)，(，1，1)设平面BEF的法向量为n(x，y，z)，由n0，n0，得令y1，得z2，x，n(，1，2)，由已知EA平面ABC，所以平面ABC的一个法向量为(0，0，3)，设平面BEF与平面ABC所成的锐二面角为，则cos|cosn，|，故平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值为15分21（本小题满分15分）解：（1）由题意，整理得y
5、21，所以所求轨迹E的方程为y21(y0)4分（2）当直线l与x轴重合时，与轨迹E无交点，不符合题意；当直线l与x轴垂直时，l：x1，此时M(1，)，N(1，)，以MN为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为(1，0)，(1，0)，不符合题意；当直线l与x轴既不重合，也不垂直时，不妨设直线l：yk(x1)(k0)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中点Q(，k(1)，由消去y得(2k21)x24k2x2k220，由得所以Q(，)，则线段MN的中垂线m的方程为：y(x)，整理得直线m：y，则直线m与y轴的交点R(0，)，由题知以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，当且仅当RMRN，即(x1，y1)(x2，y2)0，x1x2y1y2(y1y2)0，由将代入解得k1，即直线l的方程为y(x1)，综上，所求直线l的方程为xy10或xy1015分22（本小题满分14分）解：（1）当 由由 故2分（2）因为上恒成立不可能，故要使函数上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立。 令则 综上，若函数 6分（3）所以，函数故 此时，当的变化情况如下：0+最小值即对任意恒成立。由式解得： 综合可知，当在使成立。14分 【（2）（3）较难，供学有余力的同学使用！】高考资源网版权所有，侵权必究！