1、 解答题训练（十二）限时60分钟三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分） 已知定义在R上的函数同时满足：（）（R，a为常数）；（）；（）当时，（1）求函数的解析式；（2）求常数a的取值范围19（本小题满分14分）已知数列满足： （1）求证：数列是等比数列； （2）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围20（本小题满分15分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，D、E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F现将ACD沿CD折起， 折成二面角ACDB，连接AF （1）求证：平面AEF平面CBD； （2）当ACBD时，求二
2、面角ACDB大小的余弦值21（本小题满分15分）如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程22（本小题满分14分）对于定义在D上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间D上有下界，把称为函数在D上的“下界”.（1）分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由； ，（2）请你类比函数有“下界”的定义，写出函数在区间上有“上界”的定义；并判断函数（）是否有“上界”？说明理由；（3）若函数在区间上既有“上界”又有“下界”，则称函数是区间上的“有
3、界函数”，把“上界”减去 “下界”的差称为函数在上的“幅度” 对于实数，试探究函数是否是上的“有界函数”？如果是，求出“幅度”的值 解答题训练（十二）参答18（本小题满分14分） 解：（1）在中，分别令； ； 得由，得7分（2）当时，（A）2，当a1时，2即 （B）2，当a1时，- 21即1a 故满足条件的取值范围，.14分19（本小题满分14分）解：（1）由题可知： 可得 即：，又 所以数列是以为首项，以为公比的等比数列.6分（2）由（1）可得， 由，可得由可得所以 故有最大值 所以，对任意，有 如果对任意，都有，即成立，则，故有：解得或所以，实数的取值范围是 14分20（本小题满分15分）
4、（1）证明：在，又E是CD的中点，得AFCD折起后，AECD，EFCD，又AEEF=E，AE平面AED，EF平面AEF，故CD平面AEF又CD平面CDB，故平面AEF平面CBD7分（2）方法一：解：过点A作AHEF，垂足H落在FE的延长线上因为CD平面AEF，所以CDAH，所以AH平面CBD 以E为原点，EF所在直线为x轴，ED所在直线为y轴，过E与AH平行的直线为z轴建立如图空间直角坐标系数 由（1）可知AEF即为所求二面角的平面角，设为，并设AC=a，可得得 故二项角ACDB大小的余弦值为 15分方法二：解：过点A作AHEF，垂足H落在FE的延长线，因为CD平面AEF，所以CDAH，所以A
5、H平面CBD。 9分连接CH并延长交BD的延长线于G，由已知ACBD，得CHBD，即CGB=90，因此CEHCGD，则故 又AECD，EFCD，AEF即为所求二面角的平面角， 故二项角ACDB大小的余弦值为15分21（本小题满分15分）解：（1）设切点，且，由切线的斜率为，来源:学科网ZXXK得的方程为，又点在上，即点的纵坐标 5分（2）由（1） 得，切线斜率，来源:学科网ZXXK设，切线方程为，由，得， 所以椭圆方程为，且过，由， 11分将，代入得：，所以椭圆方程为 15分22（本小题满分14分）解：（1），在上没有下界；因为在上单调递减，所以无下界 有下界 ，下界为8；由于，此时，对任意的
6、，都存在有成立-2分（2）类比函数有“下界”的定义，函数有“上界”可以这样定义： 对于定义在D上的函数，若存在，对任意的，都有，则称函数在区间上有“上界”，把称为函数的“上界” （）无上界；当时单调递减， 在无最大值，即不存在，对任意的，都有 -5分（3）是上的“有界函数”()当 时在上单调递增 幅度 -6分()当时， 在上单调递增 幅度 -8分()当当时， ，幅度M；时 ， 幅度；时， 幅度；时， ， 幅度；时， 幅度；时， ，幅度 -14分（注：本题难度不大，只要细心分类即可）高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网