1、山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一数学上学期10月模块诊断试题 考查时间：90分钟 考查内容:第一、二章 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，集合，则集合（ ）ABCD2. 下列集合表示同一集合的是（ ）A. B.C., D.,3命题“”的否定是（ ）ABCD4.不等式的解集是 A或 B或C D5. 如果实数，满足：，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD6.设全集是实数集,则图中阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D. 7设集合，则满足条件的集合的个数是（ ）.A1B3C2D48.已知不
2、等式的解集是，则的值为（ ）A1BC0D9设集合， ，若，则的取值范围是（ ）ABCD10命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C. D11已知，则的最小值为（ ）A16B4CD12.已知集合,.若,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 设集合，若,则的值为 .14.“不等式在上恒成立”的充要条件是 .15.若，则的最小值等于 .16.已知,若,则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共4小题，共48分）17. (本小题12分)已知集合,集合.（）当时,求;（）若,求实数的取值范围;18(本小题12分)设集合
3、，（）若，求实数的值；（）若，求实数的取值范围19(本小题12分)已知集合，或（）当时，求；（）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围20(本小题12分)某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.（）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?（）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.山西大学附中2020-2021学年高一第一学期10月（总第一次）月考数学评分细则 考查时间：90分钟 考查内容:第一、二章 一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一
4、个选项符合题目要求.）123456789101112ABADDCDCDACD二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13. 14. 15.8 16. 17.已知集合,集合.（1）当时,求;（2）若,求实数的取值范围;解:（1）当时,.;（2）,则有:,解之得:.实数的取值范围是;18设集合，（）若，求实数的值；（）若，求实数的取值范围【解析】（），且，所以，解得；（），则或，又，所以，解得.因此，实数的取值范围是19已知集合，或（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围【详解】（1）当时，或，或；（2）或，由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且，又，20某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.（）要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?（）当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.解析：（）设的长为米，则米，由得又得解得：或即的长取值范围是.（）矩形花坛的面积为当且仅当，即时，矩形花坛的面积最小为平方米
