1、函数模型及其应用【教学目标】借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异。恰当运用函数的三种表示方法（解析式、表格、图象）并借助信息技术解决一些实际问题。【重点难点】重点：认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同。难点：应用函数模型解决一些实际问题。【教学过程】一、情景设置一张纸的厚度大约为0.01cm，一块砖的厚度大约为10cm，请同学们计算将一张纸对折n次的厚度和n块砖的厚度，列出函数关系式，并计算n=20时它们的厚度。你的直觉与结果一致吗？解：纸对折n次的厚度：f(n)=0.012n(cm)，n块砖的厚
2、度：g(n)=10n(cm),f(20)105cm,g(20)=2m.在同一坐标系中作出y=log2x,y=2x,y= x2的图象。请在图象上分别标出使不等式log2x2x x2和log2x x22x成立的自变量的取值范围。(2,4) 和(0,2)(4,+).由以上问题你能得出怎样结论？y=2x的图象与y= x2的图象有两个交点(2,4)和(4,16)，这表明2x与x2在自变量不同的区间内有不同的大小关系，有时2x x2，有时x20,a1).a1=2a=2说法正确25=32304=2x,x=2; 12=2x,x=log2123.6 3.6-21.5说法不正确t1=1,t2=log23,t3=log26说法正确指数函数增加速度越来越快说法不正确(2)某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台计算机现有10台计算机被第一轮病毒感染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？ 10204 =160万台
