1、第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式变形中，是因式分解的是()Aa22abb21(ab)21B2x22x2x2C(x2)(x2)x24Dx41(x21)(x1)(x1)2下列运算不正确的是()Ax3x3x6 B(m2)3m5C12a2b3c6ab22abc D(3x2)327x63下列各式中，计算结果为81x2的是()A(x9)(x9) B(x9)(x9)C(x9)(x9) D(x9)(x9)4计算a5(a)3a8的结果等于()A0 B2a8 Ca16 D2a165下列式子成立的是()A(2a1)24a21 B(a3b)2a29b2C(ab)(ab)a2b2 D(ab)
2、2a22abb26x2ax121是一个完全平方式，则a为()A22 B22 C22 D07一个长方形的面积为4a26ab2a，它的长为2a，则宽为()A2a3b B4a6bC2a3b1 D4a6b28已知mn2，mn2，则(1m)(1n)的值为()A3 B1 C1 D59如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a2的小正方形(a2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为()Aa24B2a24aC3a24a4D4a2a210已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值()A为正数 B为负数 C为非正数 D不能确定二、填空题(每题3分，共24分)11计算：(
3、a2b3)3_.12计算：(4m3)(4m3)_.13分解因式：2a24a2_14若am4，an2，则am3n_15若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则m_，n_16甲、乙两个同学分解因式x2axb时，甲看错了b，分解结果为(x2)(x4)；乙看错了a，分解结果为(x1)(xq)，则ab_17若xy5，xy1，则xy_.18观察下列等式：394140212；485250222；566460242；657570252；839790272请你把发现的规律用含有m，n的式子表示出来：mn_三、解答题(22题8分，23题10分，其余每题12分，共66分)19计算：(1)(1)2 023(3.14)
4、0；(2)2 02222 0212 023；(3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a.20分解因式：(1)m3n9mn; (2)(x24)216x2；(3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3.21先化简，再求值：(1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y；(2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足22在对二次三项式x2pxq进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x2)(x8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x2)(x10)，试将此多项式进行正确的因式分解
5、23如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形(1)求剩下钢板的面积；(2)当x2，y4时，剩下钢板的面积是多少(取3.14)?24先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方答案一、1.D2.B3.D
6、4.B5.D6.C7C8.A9.C10.B二、11.a6b912.16m29132(a1)214.3215.12；4161517.618.三、19.解：(1)原式11；(2)原式2 0222(2 0221)(2 0221)2 0222(2 022212)1；(3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18；(4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab.20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)；(2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2；(3)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y
7、1)；(4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2.21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y.x4，y，原式x5y453.(2)原式m2n2m22mnn22m22mn.解方程组得原式2mn23(1)6.22解：(x2)(x8)x210x16，q16.(x2)(x10)x28x20，p8.原多项式分解因式为x28x16(x4)2.23解：(1)S剩xy.答：剩下钢板的面积为xy.(2)当x2，y4时，S剩3.14246.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.24(1)(xy1)2(2)解：令abB，则原式变为B(B4)4B24B4(B2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方8
